Movimentos

1. Movimentos

2. O conceito de repouso e de movimento de um corpo é sempre relativo, pois depende do referencial em que estamos a fazer o estudo. Em relação ao quarto estamos em repouso, mas em relação ao Sol estamos em movimento • Referencialé um ponto ou corpo por nós escolhido, em • relação ao qual se caracteriza o estado de • movimento ou de repouso de um corpo.

3. Um corpo está em repouso, em relação a um referencial, quando a sua posição não varia à medida que o tempo decorre. • Um corpo está em movimento, em relação a um referencial, sempre que a sua posição varia à medida que o tempo decorre.

4. O movimento traduz a alteração da posição de um corpo relativamente a um referencial. Referencial Observador na margem Ocupante do barco O segundo ocupante está em repouso em relação ao primeiro ocupante. O ocupante do barco está em movimento em relação ao observador.

5. Um passageiro sentado no seu lugar… • Está em repouso relativamente ao condutor do autocarro pois, à medida que o tempo decorre, a posição do passageiro em relação ao condutor é a mesma; • Está em movimento relativamente àárvore ou ao candeeiro da estrada pois, à medida que o tempo decorre, a posição do passageiro em relação a qualquer um destes referenciais é sucessivamente diferente.

6. Exercício 1: A Ana, sentada na paragem do autocarro, observa um ciclista que passa • Em relação à paragem, a Ana está em ___________ e o ciclista está em ___________. • Em relação à bicicleta, o ciclista está em ____________. • Relativamente ao Sol, a Ana está em ____________ e o ciclista está em ____________. repouso movimento repouso movimento movimento

7. Trajectória É uma linha imaginária que indica as sucessivas posições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo. Rectilínea Curvilínea Elíptica

8. Distância percorrida Deslocamento Distância percorrida e deslocamento

9. Qual é a diferença entre distância e deslocamento? A distância corresponde ao comprimento da trajectória percorrida (d). O vector deslocamento ( ) corresponde ao segmento de recta que tem origem na posição inicial (A) e extremidade na posição final (B).

10. Distância ou Espaço Percorrido Representa-se por d, e ou s Corresponde ao comprimento total da trajectória descrita, durante o movimento do corpo É uma grandeza física escalar A Unidade do Sistema Internacional (S.I.) é o metro (m) O seu valor é sempre positivo Deslocamento Representa-se por d ou É o segmento de recta orientado que liga a posição inicial à posição final do corpo Não depende da trajectória é uma grandeza física vectorial A Unidade do Sistema Internacional (S.I.) é o metro (m) O seu valor pode ser positivo, negativo ou nulo quando a posição inicial coincide com a posição final

11. Grandezas Escalares Ficam completamente caracterizadas por um só valor, acompanhado da respectiva unidade Ex: tempo - t Vectoriais Para se caracterizarem é necessário para além de um valor com a respectiva unidade, uma direcção e um sentido, ou seja, é necessário um vector. Representam-se pela letra que traduz a grandeza em questão, mas com uma seta por cima. Ex: deslocamento -

12. Atenção! • Nem sempre o valor do deslocamento coincide com a distância percorrida. • Quando a trajectória é rectilínea, o deslocamento representa-se por x . O valor do deslocamento só coincide com a distância se a trajectória for rectilínea e não houver inversão no sentido do movimento.

13. Numa trajectória rectilínea sem inversão do sentido do movimento:

14. B C A Com inversão do sentido do movimentoPercurso de A – B – C

15. Exercício 2: A B C D E Considera um carrinho que se desloca numa pista rectilínea onde estão marcadas as posições A a E; a distância entre duas posições consecutivas é de 50 cm. 1. Indica um percurso em que o valor do deslocamento: a) É de 50 cm mas a distância percorrida é de 1,5 m. b) É nulo mas a distância percorrida é 1m. c) É igual à distância percorrida. d) É de 1,0 m mas a distância percorrida é 2,0 m 2. Poderás indicar um percurso em que o valor do deslocamento é superior à distância percorrida?

16. Rapidez Média (rm) • Corresponde à razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo gasto a percorrê-lo e traduz-se da seguinte forma: • É uma grandeza escalar; • O seu valor é sempre positivo; • A unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o metro por segundo (m/s).

17. Velocidade Média (vm) • Mede a variação da posição num intervalo de tempo. Calcula-se pelo quociente entre o deslocamento efectuado e o intervalo de tempo decorrido • É uma grandeza vectorial caracterizada por direcção, sentido e intensidade ou valor; • O seu valor pode ser positivo, negativo ou nulo; • A unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o metro por segundo (m/s).

18. O vector velocidade, , tem sempre: • O sentido do movimento; • A direcção • Da trajectória, se o movimento é rectilíneo; • Tangente à trajectória em cada instante, se o movimento é curvilíneo.

19. Nota! O valor da velocidade média só coincide com a rapidez média se a distância percorrida for igual ao valor do deslocamento.

20. GráficosPosição - Tempo

21. A partir deste gráfico podemos saber.... A posição em cada instante; O sentido do movimento: positivo se a coordenada de posição aumentar ao longo do tempo e negativo se diminuir; A velocidade média entre dois quaisquer pontos, a partir dos valores da posição e do tempo. • Quanto mais inclinada estiver a recta, maior será a velocidade do • movimento.

22. Exercício 3: Análise gráfica do movimento • O automóvel partiu da posição 0m e percorreu 20m, nos primeiros 2s de movimento; • De [2;4]s, o automóvel esteve parado, pois a sua posição não variou, manteve-se nos 20m; • De [4;7]s, o automóvel passou a deslocar-se em sentido contrário, percorrendo 20m; com uma velocidade diferente da primeira, pois a inclinação dos segmentos de recta são diferentes; • Ao fim dos 7s de movimento encontra-se, novamente, na posição inicial.

23. Exercício 4: Análise gráfica de movimentos • O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo do mesmo local e no mesmo sentido; Num gráfico posição - tempo quanto maior é a velocidade do veículo, maior é o declive (inclinação) do segmento de recta.

24. O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e no mesmo sentido Neste caso, os dois segmentos de recta cruzam-se no ponto correspondente ao lugar e instante de tempo em que o automóvel ultrapassa o camião

25. O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e em sentidos opostos O automóvel e o camião cruzam-se 2h depois de terem partido. O automóvel chega ao local de partida do camião 3h depois de iniciado o movimento e o camião chega ao local de partida do automóvel 6h depois.

26. O automóvel e o camião partem do mesmo local e no mesmo sentido mas, em instantes de tempo diferentes O automóvel parte 3h mais tarde que o camião. O automóvel ultrapassa o camião decorridas 6h, após ter percorrido 300km.

27. Gráficosvelocidade - Tempo

28. A partir deste gráfico podemos saber... O valor da velocidade em cada instante; O sentido do movimento consoante o sinal algébrico da velocidade; A distância ou deslocamento pelo cálculo da área da figura geométrica formada entre o eixo do tempo e a linha que une os valores da velocidade; A rapidez média; A velocidade média; A aceleração média

29. Cálculo da distância percorrida

30. Aceleração Média (am) • Corresponde à variação da velocidade num dado intervalo de tempo. • É uma grandeza física vectorial • O seu valor pode ser positivo, negativo ou nulo • A unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o metro por segundo ao quadrado (m/s2)

31. Diferentes tipos de Movimentos

32. Movimento Rectilíneo Uniforme Variado Acelerado Retardado Se m.r.u. m.r.u.v

33. Movimento Rectilíneo e Uniforme (m.r.u.)

34. No movimento rectilíneo uniforme: • O corpo move-se numa trajectória rectilínea com valor de velocidade constante ao longo do tempo, são percorridas distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. • O vector velocidade tem sempre a mesma direcção, o mesmo sentido e o mesmo valor (v = ∆d /∆t = constante); • O espaço percorrido e o tempo são directamente proporcionais; • A deslocamento efectuado pode calcular-se através da área do rectângulo limitado pelo gráfico velocidade vs tempo v=f(t).

35. Movimento rectilíneo uniformemente variado Acelerado Retardado

36. Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (m.r.u.a.)

37. No movimento rectilíneo uniformemente acelerado • O valor da velocidade aumenta uniformemente ao longo do tempo, ou seja, aumenta de um mesmo valor num mesmo intervalo de tempo; • O vector velocidade tem sempre a mesma direcção e o mesmo sentido, mas o seu valor é sucessivamente maior; • Os vectores velocidade e aceleração têm a mesma direcção e sentido; • O espaço percorrido pode calcular-se através da área limitada pelo gráfico velocidade vs tempo (v=f(t)).

38. Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (m.r.u.r.)

39. No movimento rectilíneo uniformemente retardado • O valor da velocidade diminui uniformemente ao longo do tempo, ou seja, diminui de um mesmo valor num mesmo intervalo de tempo; • O vector velocidade tem sempre a mesma direcção e o mesmo sentido, mas o seu valor é sucessivamente menor; • Os vectores velocidade e aceleração têm a mesma direcção e sentido contrário; • O espaço percorrido pode calcular-se através da área limitada pelo gráfico velocidade vs tempo (v=f(t)).

41. Descreve o movimento representado pelo gráfico

42. Durante os primeiros 5 min, o movimento foi • Uniformemente acelerado até atingir a velocidade • de valor 20 m/s. • Durante este intervalo de tempo, a aceleração • média foi de: • E a distância percorrida neste intervalo de tempo • foi de:

43. O automóvel move-se com velocidade constante. Movimento rectilíneo uniforme • E a distância percorrida neste intervalo de tempo • foi de:

44. Durante este intervalo de tempo o movimento • foi Uniformemente Acelerado. • Durante este intervalo de tempo, a aceleração • média foi de: • E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

45. Durante este intervalo de tempo o movimento • foi Uniformemente retardado. • Durante este intervalo de tempo, a aceleração • média foi de: • E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

46. Neste intervalo de tempo o movimento foi • Uniforme e o valor da velocidade foi 10 m/s. • E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de:

47. Durante este intervalo de tempo o movimento • foi Uniformemente retardado. • Durante este intervalo de tempo, a aceleração • média foi de: • E a distância percorrida neste intervalo de tempo foi de: