Interpretació estadística dels indicadors de centre

1. Interpretació estadísticadels indicadors de centre Secretaria de Polítiques Educatives Subdirecció General de la Inspecció d’Educació

2. INDICADORS DE CENTRE ES REPRESENTEN INFORMEN MITJANA MEDIANA DESVIACIÓ MITJANA VALOR TAULES VALOR FRANGES DE VALORACIÓ MITJANA SITUACIÓ DEL CENTRE QUARTILS MEDIANA SITUACIÓ DEL CENTRE GRÀFICS

3. S’obté a partir de la suma dels valors dividida pel nombre de valors. Exemples: La mitjana de 4, 5 i 6 és 4 + 5 + 6 ------------- = 5 3 I la de 3, 5, 6 i 7 és 3 + 5 + 6 + 7 ------------------ = 5,25 4 La mitjana aritmètica (mitjana)

4. La mitjana aritmètica presenta algunes dificultats. Per exemple, la mitjana de 4, 5 i 6 és 5; la d’ 1, 5 i 9 és també 5. I són ben diferents! Es requereix un paràmetre estadístic que mesuri el grau de dispersió de les dades: la desviació tipus . Quan més gran és  els valors estan més dispersos; quan més petita és  els valors estan més agrupats al voltant de la mitjana aritmètica. La desviació tipus

6. Alguns aspectes de l’informe:MITJANA Fa un gràfic per a cada indicador on marca la mitjanai 3 franges: baixa, central i alta. També marca el valor del centre. 68% Mitjana-desviació Mitjana Mitjana+desviació Valor del centre

7. 68% Centre: participació de les famílies Desviació Mitjana Valor 2.- Índex de famílies que fan aportacions econòmiques per activitats extraescolars 36.366 47.373 100 % 68% ESO: promoció Desviació Mitjana Valor 1.- Índex d´alumnes de 1r que promocionen de curs 8.497 88.677 84.42 % Alguns exemples:MITJANA

8. S’obté de la manera següent: S’ordenen totes les dades de més petita a més gran. La mediana és el valor que té tants valors més grans que ell com més petits que ell. Exemples: La mediana de 2, 4, 4, 5, 5, 6, 8 és 5. I la de 2, 3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8 és 6. I la de 1, 2, 3, 5, 6, 7 és 4. La mediana

9. N’hi ha tres: 1r quartil (Q1), 2n (Q2) i 3r (Q3). Una vegada ordenades les dades de més petita a més gran, Q1 és el valor més gran que el 25% dels valors i més petit que la resta. Q2 és el valor més gran que el 50% dels valors i més petit que la resta (= mediana). Q3 és el valor més gran que el 75% dels valors i més petit que la resta. Els quartils

10. Quartils (2) Q1 = 46 Q2 = 64,5 Q3 = 79

12. Percentatges globals de l'indicador ESO: superació de les àrees a 1r 85.6 % Valor del centre Mediana Alguns aspectes de l’informe:MEDIANA Fa un gràfic per al percentatge global on marca la mediana i 4 franges determinades pels 3 quartils: baixa, central-baixa, central-alta i alta. També indica el valor del centre.

13. Percentatges globals de l'indicador ESO: graduació 91.3 % Índex global de l'indicador Recursos humans: ràtio professors/alumne 0.091 Alguns exemples:QUARTILS primer quartil tercer quartil

14. Exemple 1 d’interpretació: Els dos índexs de mobilitat del centre són a la zona central, una mica per sota de les mitjanes. Podríem considerar que el centre té una mobilitat “acceptable” tant en alumnat com en professorat per sota de les mitjanes del total de centres. Si mirem la mediana del valor combinació dels dos índexs de mobilitat observem que el valor del centre coincideix pràcticament amb la mediana. Això vol dir que el 50% dels centres tenen un índex de mobilitat superior i l’altre 50% el té inferior. Per tant, el qualificatiu “d’acceptable” que es deduïa de la comparació individual de les mitjanes de cada un dels índexs, té un matís diferent quan es considera la combinació dels dos índexs.

15. Exemple 2 d’interpretació: La majoria dels valors són superiors als de les mitjanes corresponents, fet que fa pensar que el centre es troba en una zona alta dintre de la mostra. Si mirem l’índex global combinació dels diferents valors, el centre té un valor que coincideix pràcticament amb la mediana, és a la zona mitjana, hi ha un 50% de centres en què l’índex global dóna millors resultats. Observem també en aquest cas la particularitat que un 25% dels centres obtenen la puntuació més alta (el 100%) en l’índex global (el tercer quartil coincideix amb el 100).

16. Exemple 3 d’interpretació: En aquest cas, dos dels índexs del centre estan per sobre de la mitjana i dos estan per sota, i l’índex global s’apropa al valor de la mediana. El centre té un percentatge global del 79,6% que, tot i semblar un valor quantitativament prou acceptable, el valor de la mediana indica que hi ha més d’un 50% de centres que obtenen millors resultats. En aquest exemple es pot observar que les tres franges superiors són pràcticament iguals.

18. Comentaris al gràfic anterior: • Observeu que l’evolució històrica del centre presenta una tendència general a la millora de resultats • Al darrer curs hi ha vàries matèries que superen la mitjana de Catalunya • Hi ha dues matèries clarament inferiors en resultats a les altres matèries del centre i també inferiors a les mitjanes de Catalunya • Hi ha matèries de millora regular i progressiva, i n’hi ha d’altres de variacions irregulars al llarg dels anys • Es difícil justificar amb el gràfic l’existència d’ “anyades” bones i dolentes en els grups d’alumnes.

19. Resultats d’una promoció

20. Comentaris al gràfic anterior: • Els resultats es disparen cap amunt en arribar a quart • Els resultats s’uniformitzen en les diferents matèries en arribar a quart • A segon hi ha uns resultats en totes les matèries inferiors als del altres cursos. • La llengua estrangera és cada curs la matèria de pitjors resultats a excepció de quart, curs en el qual són les matemàtiques les que donen pitjors resultats.