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Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate

Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate. Aufgabenstellung: angegeben wird der Umsatz, der in 2 verschiedenen Jahren erwirtschaftet wurde. Die Zahlen sind stark vereinfacht, eigentlich handelt es sich um Größen im Bereich von 10000€ bis 120000€. 1 Schritt:

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Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate

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Presentation Transcript

  1. Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate • Aufgabenstellung: • angegeben wird der Umsatz, der in 2 verschiedenen Jahren erwirtschaftet wurde.Die Zahlen sind stark vereinfacht, eigentlich handelt es sich um Größen im Bereich von 10000€ bis 120000€. 1 Schritt: Umformulieren der Aufgabe, Erstellung einer Arbeitstabelle

  2. Vervollständigung der Arbeitstabelle Schritt 2a: Erstellung der Spalte der Quadrate der Werte aus der t-Spalte

  3. Vervollständigung der Arbeitstabelle Schritt 2b: Erstellung der Spalte für das Produkt aus der t-Spalte und der y-Spalte

  4. Vervollständigung der Arbeitstabelle Schritt 2c: Summen bilden

  5. Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 3a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 3b: Zutaten bereitstellen(Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8

  6. Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 3a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 3b: Zutaten bereitstellen(Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8 Schritt 3c: Zutaten in die Formel einsetzen Zähler=8*338-36*59=580

  7. Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 4a: Formel für den Nenner Schritt 4b: Zutaten bereitstellen(Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8

  8. Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 4a: Formel für den Nenner Schritt 4b: Zutaten bereitstellen(Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8 Schritt 4c: Zutaten in die Formel einsetzen nenner=8*204-36*36=336

  9. Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 5: Steigung ausrechnen Steigung=zähler /nenner =580 /336 =1,7261 Interpretation: Wenn die Zeit um 1 Quartal voranschreitet, dann vergrößert sich der Umsatz um 1,7261 Einheiten. (Wenn wir also als Einheit 10 000€ annehmen, vergrößert sich der Umsatz um 17621€)

  10. Achsenschnittpunkt der Trendgeraden berechnen Schritt 6a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 6b: Zutaten bereitstellen(Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet)

  11. Achsenschnittpunkt der Trendgeraden berechnen Schritt 6a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 6b: Zutaten bereitstellen Schritt 6c: Zutaten in die Formel einsetzen Zähler=59*204-36*338=-132

  12. Achsenschnittpunkt der Trendgeraden berechnen Schritt 7: Achsenschnittpunkt ausrechnen Zähler=-132 Nenner=336 Schnittpunkt der Trendgeraden mit der y-Achse bei -132/336 =-0,3929

  13. Vervollständigung der Arbeitstabelle Schritt 8: Trendwerte ausrechnen

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