Jueves, 10 de Marzo 2011

1. Jueves, 10 de Marzo 2011

2. Astronomía General I Primer Cuatrimestre 2011 Facultad de Matemática Astronomía y Física Universidad Nacional de Córdoba Docente Teóricos: Mario G. Abadi

3. Mario G. Abadi • Email: mario@oac.uncor.edu • Teléfono: 4331066 interno 107 • Oficina: 107 IATE

4. Mario G. Abadi • Email: mario@oac.uncor.edu • Teléfono: 4331066 interno 107 • Oficina: 107 IATE • Celular: No tengo • Blog: No tengo • Facebook: No tengo • Twitter: No tengo • Etcétera: No tengo

5. Docentes Prácticos: David Algorry Victor Arreguine Iván Bustos Fierro Carlos Donzelli Maximiliano Pivato Ana Laura O’Mill Walter Weidmann

6. Información Útil • Clases Teóricas : Lunes y Jueves de 3 a 5hs. • Clases Prácticas: Lunes y Jueves de 5 a 7hs. • 2 Parciales y 1 Recuperatorio • 1 Examen Final • Condiciones de Regularidad: • 2 Parciales Aprobados • 80% Asistencia a los Teóricos y Prácticos

7. Información Útil • Clases Teóricas : Lunes y Jueves de 3 a 5hs. • Clases Prácticas: Lunes y Jueves de 5 a 7hs. • 2 Parciales y 1 Recuperatorio • 1 Examen Final • Condiciones de Regularidad: • 2 Parciales Aprobados • 80% Asistencia a los Teóricos y Prácticos

8. Recursos Libros: An Introduction to Modern Astrophysics, Bradley W. Carroll & Dale A. Ostlie, 2007 Universe, William J. Kaufmann III, 1991 Introductory Astronomy & Astrophysics, Michel Zeilik & Stephen A. Gregory, 1998 Páginas de Internet: http://www.whfreeman.com/universe7e Animaciones, videos, ejercicios interactivos, cuestionarios http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html Imágenes astronómicas, una diferente cada dia

9. Programa • Parte I: Herramientas • Parte II: Estrellas • Parte III: Planetas • Parte IV: Galaxias

10. Parte I: Herramientas • Capítulo 1) Observación del Cielo. Movimiento Aparente de los Astros. Modelo Geocéntrico. Distancias y Tamaños Relativos de la Luna y el Sol. Distancias Absolutas. Ordenes de Magnitud. Movimiento Retrogrado de los Planetas. Modelo Heliocéntrico. Periodo Sidéreo y Sinódico. Sistema de Coordenadas. Coordenadas Horizontales. Cambios Diurnos y Estacionales. Coordenadas Ecuatoriales. Precesión. Movimientos Propios. Trigonometría Esférica. • Capítulo 2) Órbitas elípticas. Kepler, Leyes de Kepler. Geometría del Movimiento Elíptico. Galileo. Leyes de Newton. Ley de Gravitación Universal. Centro de Masas. • Capítulo 3) Paralajes Estelares. Magnitudes Aparentes. Flujo y Luminosidad. Magnitud Absoluta. Velocidad de la Luz. Naturaleza de la Luz. Experimento de Young. Color y Temperatura. Cuerpo Negro. Aproximaciones a la Ley de Cuerpo Negro. Función de Plank. Índice de Color y Corrección Bolométrica. Índice de Color. • Capítulo 4) Líneas Espectrales. Leyes de Kirchhoff. Efecto Doppler. Efecto Fotoeléctrico y Comptom. Estructura del Átomo. Líneas Espectrales del Hidrógeno. Átomo de Bohr. Ecuación de Schroedinger.

11. Parte II: Estrellas • Capítulo 5) Estrellas Binarias. Aparentes. Visuales. Astrométricas. Eclipsantes. Espectrales. Espectroscópicas. Determinación de Masas. Determinación de Radios y Cocientes de Temperaturas. Planetas Extrasolares. • Capítulo 6) Tipos Espectrales Estelares. Clasificación Espectral de Harvard. Intensidad de las Líneas Espectrales. Composición Química de las Estrellas. Mecánica Estadística. Distribución de Velocidades de Maxwell-Boltzmann. Ecuación de Boltmann. Ecuación de Saha. Diagrama de Hertzsprung-Russell. Propiedades Estelares. Función de Luminosidad Estelar. • Capítulo 7) Equilibrio Hidrostático. Conservación de la Masa. Ecuación de Estado de la Presión. Presión de Radiación. Fuentes de Energía Estelar. Contracción Gravitacional. Procesos Químicos. Procesos Nucleares. Ciclo Protón-Protón. Ciclo CNO. Ciclo CNO y PP. Proceso Triple Alfa. Combustión de Carbono y Oxígeno. Transporte de Energía. • Capítulo 8) Formación Estelar. Enrejecimiento. Nebulosas. Protoestrellas. Criterio de Jeans. Colapso Homólogo. Fragmentación. Evolución Pre-Secuencia Principal. Función Inicial de Masa. Evolución Secuencia Principal. El Sol. Gigantes Rojas. La Fusión de Helio. Rama Horizontal. Estrellas AGB. Nebulosas Planetarias. El Ciclo de Vida del Sol. Evolucion Pos-Secuencia Principal. Estrellas Supergigantes. Estrellas de Neutrones. Pulsares. Agujeros Negros.

12. Parte III: Planetas • Capitulo 9) Sistema Solar. Planetas. Orbitas. Radios. Período de Rotación. Densidad. Planetas Terrestres. Planetas Jovianos. Plutón. Satéllites. Satélites Gigantes. Composición Química. Mercurio. Venus. Tierra. Luna. Fases de la Luna. Formación de la Luna. Marte. • Capítulo 10) Jupiter. Saturno. Urano. Neptuno. Anillos. Ley de Titius Bode. Asteroides. Troyanos. Cinturón de Asteroides. Huecos de Kirkwood. Colisiones. Meteoroides. Cometas. Colas de Cometas. Fragmentos Cometarios. Cinturón de Kuiper. Nube de Oort.

13. Parte IV: Galaxias • Capítulo 11) Modelos Históricos de la Vía Láctea. Extinción Interestelar. Conteos Estelares. Distancia al Centro Galáctico. Disco. Cociente Masa-Luminosidad. Estructura Espiral. Gas y Polvo Galaxias Satellites. Núcleo. Barra. Halo Estelar. Cúmulos Globulares. Halo de Materia Oscura. Sistema de Coordenadas Galácticas. Sistema de Referencia Local. Curva de Rotación. Centro Galáctico. • Capítulo 12) Clasificación Morfológica de Galaxias. Galaxias Espirales. Galaxias Irregulares. Brillo Superficial. Curvas de Rotación. Relación de Tully-Fisher. Relación Radio-Luminosidad. Masas. Relación Masa-Luminosidad. Colores. Frecuencia Específica de Cúmulos Globulares. Estructura Espiral. Galaxias Elípticas. Relación de Faber-Jackson. Función de Luminosidad. • Capítulo 13) Escala de Distancias. La expansión del Universo. Ley de Hubble.Constante de Hubble.Big Bang.Edad del Universo. Cúmulos de Galaxias. Grupo Local. Supercúmulos. Burbujas. Vacios. Filamentos. Cosmología Newtoniana. Paradoja de Olbers. Principio Cosmologico. Modelos de Universo. Radiación de Fondo de Microndas. Nucleosíntesis.

14. Marzo

15. Abril

16. Mayo

17. Junio

18. Capítulo 1Esfera Celeste • Observación del Cielo. Movimiento Aparente de los Astros. Modelo Geocéntrico. Distancias y Tamaños Relativos de la Luna y el Sol. Distancias Absolutas. Ordenes de Magnitud. Movimiento Retrogrado de los Planetas. Modelo Heliocéntrico. Periodo Sidéreo y Sinódico. Sistema de Coordenadas. Coordenadas Horizontales. Cambios Diurnos y Estacionales. Coordenadas Ecuatoriales. Precesión. Movimientos Propios. Trigonometría Esférica.

19. Definición

20. Definición

21. Pitágoras (-582 al -507) • Los seres humanos hemos admirado el firmamento desde tiempos remotos, preguntándonos sobre sus misterios • Numerosas culturas han dejado vestigios de esta aventura • La visión actual del universo está basada en la descripción matemática del mismo, introducida por Pitágoras (filósofo y matemático griego) que intenta describir lo que observamos

22. Observación del Cielo • Una primera observación del cielo diurno indica que el Sol se mueve de este a oeste • La observación del cielo nocturno a simple vista nos indica que: • Las estrellas se mueven este a oeste • Las estrellas visibles cambian con las estaciones • La Luna se cambia de posición y de fase • Los planetas tiene un movimiento más complejo

23. Observacion del Cielo • El Sol es amarillo • El cielo diurno es celeste • El cielo del amanecer/nocturno es rojizo • El cielo nocturno es negro

24. Platon (-428 al -348) Uno de los grandes filósofos griegos, fue alumno de Sócrates (-470 al -399, filosofo griego) y maestro de Aristóteles (-384 al -322, filósofo y científico griego) propuso un modelo geocéntrico en el que los cuerpos celestes se mueven alrededor de la Tierra con un movimiento constante o uniforme Las estrellas estan fijas en una esfera celeste que rota respecto de un eje que pasa por el polo Norte y Sur de la Tierra

25. Stellarium.org

26. Platon (-428 al -348) Uno de los grandes filósofos griegos, fue alumno de Sócrates (-470 al -399, filósofo griego) y maestro de Aristóteles (-384 al -322, filósofo y científico griego) propuso un modelo geocéntrico en el que los cuerpos celestes se mueven alrededor de la Tierra con un movimiento constante o uniforme Las estrellas estan fijas en una esfera celeste que rota respecto de un eje que pasa por el polo Norte y Sur de la Tierra

27. Aristarco (-310 al -230) • Astrónomo y matemático griego, fue el primero en proponer un modelo heliocéntrico, pero sus ideas no prosperaron. • Estimo las distancias y tamaños de la Luna y del Sol

28. Distancia y Tamaños Relativos de la Luna y el Sol Durante un eclipse total de Sol, se tiene que Diámetro angular del Sol y de la Luna α~1/2°=30’ lo que dice que la distancia al Sol (o a la Luna) es unas 1/sen(0.25°)=230 veces su radio. Cuando vemos media Luna iluminada Aristarco midió (erroneamente) que θ~3°, obteniendo que el Sol era unas 20 veces más grande (y que se encontraba también 20 veces mas lejos ) que la Luna. Sin embargo el método es correcto y, usando el valor de θ~1/6°=10’ aceptado actualmente, se obtiene correctamente que el factor es 400 y no 20.

29. Distancias Absolutas • Durante un eclipse de Luna • La Luna comienza a entrar en el cono de sombra de la Tierra • 2) La Luna termina de entrar completamente del cono de sombra de la Tierra • 3) La Luna comienza a salir del cono de sombra de la Tierra • Aristarco encontró que el tiempo entre 1 y 3 era un poco más que el doble que entre 1 y 2. Llamando a ese factor n, se tiene que t13=nt12. La distancia que la Luna recorre de 1 a 2 es su diámetro (2rL) y la distancia que recorre de 1 a 3 es el diámetro del cono de sombra, 2rc.

30. Distancias Absolutas • Ahora, asumiendo que la Luna se mueve a velocidad constante • y utilizando que t13=nt12 se obtiene rc=nrL • Si se supone que el Sol esta en el infinito entonces los rayos llegan paralelos y el cono es en realidad un cilindro de diámetro igual al radio de la Tierra rT y por lo tanto se tiene que rL=rT/n y se puede obtener un valor aproximado para el radio de la Luna a partir de tener el valor del radio de la Tierra. Existen algunas aproximaciones mejores utilizando la forma cónica (y no cilíndrica) del la sombra.

31. Eratóstenes (-276 al -194) • Astrónomo griego de origen caldeo. Determinó la forma y el tamaño de la Tierra. Además, determinó la oblicuidad de la eclíptica.

32. Eratóstenes (-276 al -194) • Sabia que durante el sosticio de verano en el hemisferio norte, los pozos de la ciudad de Siena (hoy Asuan) no proyectaban sombras. Esto indicaba que el Sol estaba en el cenit. Sin embargo, en ese mismo momento en Alejandría un edificio si proyectaba sombra. Esto indicaba que la Tierra era redonda y no plana. Además, midiendo la longitud de la sombra determinó la diferencia de latitud entre las dos ciudades y midiendo finalmente la distancia entre ambas, calculó el radio.

33. Escalas de Distancias en km • Radio Luna 1,734 km ~ 2 mm • Radio Tierra 6,371 km ~ 6 mm • Distancia Tierra-Luna 384,403 km ~ 40 cm • Radio Sol 695,500 km ~ 70 cm • Distancia Tierra-Sol 149,597,887 km ~150 mt • Si imaginamos una maqueta a escala donde • 1000 km=1mm tendremos una compresión de un factor mil millones = 109

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35. Precios

36. Lunes, 14 de Marzo 2011

37. Movimiento Retrogrado • El movimiento de las estrellas errantes (planetas) era mucho más complicado de explicar que el de las estrellas fijas. • Un planeta como Marte se mueve lentamente de oeste a este respecto al fondo fijo de las estrellas. • Sin embargo, en un determinado momento, cambia el sentido de su movimiento por algún período de tiempo, para retomar posteriormente su sentido de movimiento previo. • Este fue el principal problema astronómico por aproximadamente 2000 años. Este Oeste

39. Hiparcos (-190 al -120) • Quizás el más notable de los astrónomos griegos • Propuso un sistema de círculos para explicar el movimiento retrógrado de los planetas llamados epicíclos. • Creo el primer catálogo estelar. • Desarrolló el sistema de magnitudes que se usa en la actualidad. • Contribuyó al desarrollo de la trigonometría.

40. Claudio Ptolomeo (90-168) Ptolomeo (astrónomo egipcio que vivió bajo el imperio de los romanos) perfeccionó el modelo de los epicíclos de Hiparcos introduciendo los ecuantes, corrió la Tierra del centro, e incluso permitió el movimiento del círculo deferente Sin embargo, el atractivo del modelo de Platón (movimiento circular y uniforme) quedó significativamente comprometido

41. Claudio Ptolomeo (90-168) Ptolomeo (astrónomo egipcio que vivió bajo el imperio de los romanos) perfeccionó el modelo de los epicíclos de Hiparcos introduciendo los ecuantes, corrió la Tierra del centro, e incluso permitió el movimiento del círculo deferente Sin embargo, el atractivo del modelo de Platón (movimiento circular y uniforme) quedó significativamente comprometido

43. Nicolas Copérnico (1473-1543) En el siglo XVI la simplicidad del modelo Ptolomeico habia desaparecido. Copérnico, astrónomo polaco, sugiró un modelo heliocéntrico que condujo a una descripción mucho más simple de los movimientos de los planetas y las estrellas. Temiendo severas críticas de la iglesia católica, que decretó que la Tierra era el centro del Universo, la publicación de su libro “De Revolutionibus Orbitum Coelestium” apareció por primera vez el año de su fallecimiento Recordar que Aristarcos (-280) propuso un modelo heliocéntrico, pero en ese entonces no habia evidencia convincente que la Tierra podia estar en movimiento

44. Nicolas Copérnico (1473-1543) En el siglo XVI la simplicidad del modelo Ptolomeico habia desaparecido. Copérnico, astrónomo polaco, sugiró un modelo heliocéntrico que condujo a una descripción mucho más simple de los movimientos de los planetas y las estrellas. Temiendo severas críticas de la iglesia católica, que decretó que la Tierra era el centro del Universo, la publicación de su libro “De Revolutionibus Orbitum Coelestium” apareció por primera vez el año de su fallecimiento Recordar que Aristarcos (-280) propuso un modelo heliocéntrico, pero en ese entonces no habia evidencia convincente que la Tierra podia estar en movimiento

46. Modelo Heliocéntrico Fue posible establecer de ordenar todos los planetas desde el Sol, como así también sus distancias relativas y su períodos orbitales El simple hecho de que mercurio y Venus no se ven nunca a más de 28° y 47° respectivamente al este o al oeste del Sol establece que sus orbitas estan ubicadas dentro de la órbita terrestre Los planetas exteriores (Marte, Júpiter y Saturno conocidos por Copérnico) pueden verse separados hasta 180° del Sol El modelo también predecia que solo los planetas inferiores podian cruzar el disco solar

47. Moviemiento Retrógrado Revisado Copérnico asumió que los planetas exteriores se movian más rapidamente que los planetas interiores. Cerca de la oposición, Marte parece moverse en sentido contrario, cuando está más cerca de la Tierra y por lo tanto parece más brillante. Además, como no todas las órbitas de los planetas estan en el mismo plano, las órbitas dibujan lazos.

48. Período Sidéreo y Sinódico El tiempo en completar una órbita respecto a las estrellas de fondo, se denomina período sidéreo (T=365.256308 dias Tierra y T=686.971 dias Marte) El tiempo entre dos oposiciones (o conjunciones) se denomina período sinódico (T=2.135 años para la Tierra-Marte)

49. Relación entre Período Sidéreo y Sinódico La relación entre velocidad angular y el período para un movimiento circular uniforme es ϖ=2π/T El modelo Copernicano no fue más existoso (aunque si más simple) para predecir las posiciones con mayor precisión que el modelo Ptolomeico debido a que continuo utilizando el concepto de órbitas circulares

50. Día Solar y Sidéreo Ya que la Tierra tiene un período sidéreo de 365.26 dias, quiere decir en un dia recorre aproximadamente 1° ya que la circunferencia tiene 360°. Luego, la Tierra tiene que rotar aproximadamente 361° para tener 2 pasajes consecutivos del Sol por el meridiano. Como la Tierra demora 24 horas (=24×60 minutos) en recorrer 360°, luego en recorre ese 1° adicional demorara 4 minutos (=24×60/360) más El día solar se define como el intervalo promedio entre dos cruces concecutivos del Sol por el meridiano El día sidéreo se define como el intervalo promedio entre dos cruces consecutivos de una estrella por el meridiano