B- Interaction des particules légères (électrons, positons) avec la matière

1. Si la particule passe loin du noyau elle est peu déviée, le ralentissement est faible et le rayonnement de freinage est de faible énergie, si elle passe très près du noyau elle est fortement déviée et freinée et le photon de freinage a une énergie élevée. Le spectre d’énergie du rayonnement de freinage est un spectre continu (par opposition au spectre de raie du rayonnement de fluorescence). Spectre du rayonnement de freinage (absorption par la cible des photons les moins énergétiques)

2. B- Interaction des particules légères (électrons, positons) avec la matière Importance fondamentale des électrons : - Les interactions entre les électrons et la matière sont responsables de l’énergie absorbée par la matière (effets biologiques) - rayonnement primaire (émission b-), - rayonnement secondaire (aux interactions entres les rayons X et g avec la matière),

3. Electrons et positons possèdent des caractéristiques voisines : • - vitesse de propagation élevée • interactions pouvant se rencontrer du même type • Dans l’eau le TEL est relativement faible pour des énergies supérieures à 1 Mev (TEL # 0.25 keV mm-1) et augmente fortement si l’énergie diminue (TEL # 2.5 keV mm-1 pour un électron de 10 keV)

4. - Les trajectoires des particules sont des lignes brisées (particules légères : changement important de direction à chaque interaction). Trajectoire des électrons - Dans l’eau la longueur totale de la trajectoire est approchée par la formule : Longueur (cm)= énergie initiale (Mev)/2 - dans un milieu de masse volumique  la trajectoire est approchée par la formule : Longueur (cm)= énergie initiale (Mev)/2, ( eng cm-3)

5. - La distance séparant le point d’entrée de la particule et son point terminal (< trajectoire) s’appelle « profondeur de pénétration moyenne » ou parcours moyen R.

6. Evolution d'un faisceau mono-énergétique d’électrons : • la profondeur de pénétration moyenne R est relativement variable (changement de direction aléatoire), • un faisceau est totalement arrêté par une épaisseur suffisante d’écran.

7. - La valeur maximale Pmax de cette distance est donnée par la formule : Pmax(cm) = (0.215/).E1.66 avec: -  = masse volumique du milieu (g.cm-3) - E = énergie cinétique de la particule (Mev) Pmax = qq mètres dans l’air Pmax = qq mm dans les tissus mous, pour les énergies les plus courantes, à qq cm pour des énergies très élevées.

8. Par contre le positon va être responsable d’une réaction d’annihilation : Lorsque son énergie cinétique est proche de zéro, le positon interagit avec un électron, les deux particules disparaissent en donnant naissance à l’émission de 2 photons gamma de 511 keV, émis à 180° l’un de l’autre Réaction d’annihilation Annihilation des positons = interaction fondamentale permettant de réaliser un type particulier de scintigraphie : la tomographie d’émission de positons

9. Tomographie d’émission de positons: • utilisation d’un analogue du sucre marqué au fluor 18 (18F-FDG) • Captation par les cellules tumorales TEP au 18F-FDG Scintigraphie osseuse

10. Examens couplés scanner et TEP

11. C- Interaction des particules lourdes (a++) avec la matière Le TEL et la DLI de ces particules sont importants : Pour une énergie cinétique égale, leur vitesse est faible (TEL = K q2 n Z/v2) Courbe de Bragg dans l’air= évolution de l’ionisation spécifique en fonction du parcours

12. Les trajectoires sont quasi rectilignes (les particules sont peu déviées en raison de leur masse importante) Dans l’air le parcours moyen R est approché par la formule : R (cm)= 0.31 E3/2 E = énergie cinétique en MeV Dans un matériau de masse volumique rmat on a : Rmat = Rairrair/rmat, où r est en g cm-3

13. La profondeur de pénétration moyenne est sensiblement égale à la trajectoire qq cm dans l’air qq dizaines de mm dans les tissus mous Elles sont totalement arrêtées par une feuille de papier et la couche cornée Evolution d'un faisceau mono-énergétique de particules a++: la profondeur de pénétration moyenne R est presque constante, un faisceau est totalement arrêté par une épaisseur suffisante d’écran.

14. Deuxième partie: Interaction des particules neutres avec la matière: - rayonnements électromagnétiques ( X, g) -neutrons

15. Rayonnements électromagnétiques (X, g) Atténuation Coefficients d’atténuation Couche de demi- atténuation Interactions élémentaires - effet photo-électrique - diffusion Campton   - création de paire - diffusion de Thomson-Rayleyh - réaction photo-nucléaire Importance relative des interactions élémentaires Neutrons

16. Rayonnements électromagnétiques (X, g) A- Atténuation 1- Atténuation dans le vide : Divergence dans l’espace d’un faisceau de photons émis par une source ponctuelle Loi géométrique : I = I0/ d2 I0 = intensité du faisceau à une distance unité prise comme référence I = intensité du faisceau à une distance « d » de la source

17. 2- Atténuation dans la matière : Atténuation d’un faisceau étroit de photons par interactions= - phénomène aléatoire -  disparition progressive du nombre de photons -  secondaire aux interactions élémentaires entre les photons et les électrons (et plus rarement entre les photons et les noyaux) - Soit le photon traverse la matière sans interagir - Soit il est totalement absorbé par la matière - Soit il cède une partie de son énergie et ressort avec une direction différente et une énergie plus faible = diffusion

18. Applications directes de l’atténuation des rayons X dans la matière Radiographies Scanner X => Renseignements anatomiques

19. B- Coefficients d’atténuation 1- Coefficient d’atténuation linéaire N0= nombre total de photons mono-énergétiques arrivant sur l’écran X = épaisseur d’écran en cm N (x) = N0 e -mx Décroissance Radioactive: activité d’une source au temps t : A(t) = A0 e-lt l= constante radioactive m = coefficient d’atténuation linéaire, unité= cm-1 il dépend : - de la nature du milieu - de la nature (énergie) des photons m = probabilité d’interaction par unité de longueur Libre parcours moyen R R = 1/m, en cm

20. 2- Coefficient massique d’atténuation En fait, m dépend de la nature et de l’état physique du matériau => définition d’un coefficient massique d’atténuation prenant en compte ce paramètre : m/, en cm2/g m = coefficient linéaire d'atténuation = masse volumique du matériau traversé On a alors : N (x) = N0 e –(m/) x où x a une dimension de masse surfacique (g/cm2)

21. Cas d'un matériau complexe ou d'un faisceau poly-énergétique • -  matériau constitué d’un mélange de corps simples (Z1, Z2,…, Zn) présents en proportions définies par des fractions massiques a1,a2,…,an, le coefficient d’atténuation massique de ce matériau est : • m/ = ai(m/)i • où (m/)ireprésente le coefficient d’atténuation massique d’un élément simple • faisceau poly-énergétique:E1,E2,…,En de proportions connues associés à des coefficients linéaires d’atténuation m1,m2,…mnconnus, on a alors: • N (x) =  Ni,0 e-mix

22. C- Couche de demi atténuation ou CDA Définition : la CDA est l’épaisseur que doit avoir un écran pour que le nombre de photons transmis soit divisé par 2 N(CDA) =N0 e -mCDA = ½ N0 => e -mCDA = ½ => -mCDA = ln ½ => CDA = (ln2)/m Décroissance radioactive: Période T d’un radioélément = durée pour laquelle A(T) = A0/2 : T = (ln2)/l A(t) = A0 e-(ln2).t/T Valeurs de m, CDA, R et r pour certains matériaux

23. D- Interactions élémentaires Les interactions se produisent le plus souvent entre les photons et les électrons : -        le photon transmet toute son énergie à un électron et disparaît = effet photo-électrique -        le photon incident transmet une partie de son énergie à un électron et donne naissance à un photon diffusé (énergie inférieure, direction différente) = diffusion Campton =>l’électron perd son énergie dans le milieu par ionisations et excitations -        le photon est dévié, sans perdre d’énergie, par un électron = diffusion de Thomson-Rayleigh Les interactions se produisent plus rarement entre les photons et les noyaux : -        création de paire -        réaction photo nucléaire Effet photo-électrique et diffusion Campton = les 2 interactions élémentaires les plus importantes dans le domaine médical

24. 1- Effet photo-électrique Interaction photon/électron Le photon incident cède toute son énergie à un électron du milieu qui est expulsé et disparaît L’effet photo-électrique n’est possible que si l’énergie du photon incident (hn) est supérieure à l’énergie de liaison « El » de l’électron L’électron est éjecté avec une énergie cinétique Ec Ec = hn - El, puis perd toute son énergie dans le milieu par ionisations et excitations