Literacia

1. Competência Democrática e Conhecimento Reflexivo em MatemáticaOle Skovsmose Helena Gerardo Valéria de LimaFundamentos da Didáctica da Matemática 2002/2003

2. “ A escola precisa de ser defendida como um serviço que educa os alunos a serem cidadãos críticos capazes de lançar desafios e acreditar que os seus actos poderão alterar a sociedade. Desse modo, os alunos devem tomar contacto com formas de conhecimento «que lhes dêem a convicção e a oportunidade de lutar por uma qualidade de vida que beneficie todos os indivíduos».” (Giroux)

3. Literacia • Condição necessária para que as pessoas sejam informadas das suas obrigações e a possam usar nos seus processos de trabalho fundamentais • Sujeita a manipulações que visem o aumento de poder, constituindo um meio de organizar ou reorganizar interpretações das instituições sociais, das tradições e das propostas de reformas políticas.

4. Literacia ou alfabetização literária  competências para ler e escrever “ Literacia, como constructo radical, tinha de ser enraizada num espírito crítico e num projecto de possibilidade que permitisse às pessoas participarem no entendimento e na transformação da sociedade. Tal como o domínio de aptidões específicas e de formas particulares de saber, a alfabetização literária deve tornar-se num pré-requisito para a emancipação social e cultural.” “A alfabetização literária deve estar centrada na identificação e transformação de condições ideológicas e sociais que enfraquecem comunidades em questões de democracia crítica.” (Giroux)

5. Assim, surgem algumas questões... • Será que substituindo literacia por matemacia as formulações anteriores teriam significado? • Matemacia será apenas capacidade de cálculo e de utilização de técnicas formais? • Matemacia poderá ser manipulada para aumentar o poder? • Matemacia levará à (re)organização de instituições sociais e políticas?

6. O que será a Democracia? • Condições formais: procedimentos formais para eleger um governo e concretizar a sua governação. • Condições materiais: justa distribuição de serviços sociais e bens na sociedade. • Condições éticas: iguais oportunidades, direitos e obrigações para todos os membros da sociedade. Mas o que é igualdade de oportunidades? Segundo uma tradição liberal, trata-se da ausência de limitações ao que se quer fazer. De acordo com uma tradição materialista, é proporcionar condições para todos satisfazerem os seus interesses. • Possibilidade de participação e de reacção: participação dos cidadãos na discussão e avaliação das consequências de governação.

7. Mais uma questões... • Justa distribuição permitirá igual acesso à instrução e aprendizagem? • O que será igualdade em educação? • Será que apenas crianças com iguais capacidades possam ser tratadas igualmente? • É mais fácil ensinar crianças num mesmo nível. Mas não entraremos em contradição com as condições materiais e éticas da democracia? Não levaria à discriminação e exclusão sociais? • As crianças de classes trabalhadoras recebem menos atenção. Porquê? • Diferenças de género levam a diferentes resultados. Porquê? A escola democrática não deve servir a reprodução das estruturas sociais mas sim reagir às formas como a sociedade se reproduz a si mesma.

8. O que será competência democrática? Democracia directa: todo o povo deveria ter possibilidade de participar na governação. (será isto possível?) Democracia representativa: um pequeno número de pessoas exerce a governação. (quem? Serão democráticos os procedimentos e algoritmos para a eleição?) Competência de governação: competência para tomar decisões e agir de forma apropriada Competência democrática: competência para analisar resultados e consequências da governação. O conteúdo desta competência está dependente da natureza dos problemas da sociedade. “ Uma democracia tem de deixar espaço para uma cidadania crítica, que constitui o verdadeiro desempenho de uma competência crítica.” ?Que instituições desenvolverão a competência democrática?

9. Que relação existe entre democracia e sociedade tecnológica? • A tecnologia da informação é baseada em desenvolvimentos da matemática. • Toda a aplicação do computador pressupõe uma aplicação de um modelo matemático. • Todas as áreas da vida são colonizadas pelas aplicações de métodos formais como resultante do efeito dos computadores. Problema da democracia numa sociedade tecnológica: o desenvolvimento social e tecnológico impede as condições para uma cidadania crítica. Como é que alguém pode avaliar decisões que têm de tomar em conta as consequências de projectos tecnológicos sem possuir um razoável grau de conhecimento tecnológico? Poder-se-à falar numa elite tecnológica?!?

10. Qual o poder de configuração inerente à matemática? A tecnologia está relacionada com o domínio de métodos formais Será que a matemática está a configurara a nossa sociedade? A matemática é um constructo social que envolve dois tipos de abstracções: Do pensamento: facilitam o raciocínio, são modelos mentais ou imagens como por exemplo os conceitos e modelações matemáticos.  Da realidade: exercem influência real nas nossas vidas tais como formas de calcular os impostos e salários. As abstracções do pensamento transformam-se em abstracções da realidade que diferem nas sociedades altamente tecnológicas. As ciências formais não só criam formas de descrever e tratar problemas como também se tornam a principal fonte de reconstrução da realidade. A matemática é uma formalização não só da linguagem mas também de acções e rotinas.

11. Funcionamento científico (Taylor): processo de formalização onde surgem novas estruturas de funcionamento, descrições de modos de comportamento de uma forma prescritiva e algorítmica A matemática oferece descrições dos fenómenos e modelos para a alteração de comportamentos. A matemática tem o poder de configuração da realidade porque as nossas acções são reguladas pela matemática. A matemática tem um papel especial na sociedade.

12. O que será o conhecimento reflexivo? Conhecimento tecnológico: é aquele que é necessário para desenvolver e usar tecnologia sem qualquer dimensão crítica. Conhecimento reflexivo: é um meta-conhecimento que prevê e analisa os resultados, baseado em interpretações e entendimentos prévios e que não pode ser decomposto em componentes tecnológicas. Conhecimento matemático: capacidades matemáticas, reprodução de raciocínios, teoremas, demonstrações e algoritmos. Será que sem os conhecimentos tecnológicos e matemáticos conseguiremos ter conhecimento reflexivo? O conhecimento reflexivo tem de ser desenvolvido para conferir à matemacia um poder radicalizado. A reflexão sobre a aplicação de métodos formais é importante para a competência democrática. Os princípios da educação matemática saem da matemática pura e devem centrar-se nas funções da aplicação da matemática na sociedade e não apenas na modelação.

13. Passos para o conhecimento reflexivo • Fizemos os cálculos correctamente? Seguimos rigorosamente o algoritmo? Existem diferentes formas de controlar os cálculos? (ideologia verdadeiro-falso) • Fizemos o cálculo adequado? É possível escolher entre diferentes algoritmos? O algoritmo é confiável para a prossecução dos nossos objectivos? (correcção e consistência dos métodos) • Mesmo que tenhamos feito os cálculos de uma forma correcta e usado algoritmos de uma forma consistente, encontrámos um resultado que podemos utilizar? Os resultados são confiáveis para os objectivos que temos em mente? ( Contexto do uso da matemática) • É de todo apropriado usar uma técnica formal? Precisamos realmente de matemática? Poderíamos encontrar a solução sem a matemática? Será mais ou menos fiável o resultado baseado em cálculos matemáticos do que as interpretações intuitivas da situação em causa?(menos importância dos métodos formais) • De que modo a aplicação de um algoritmo afecta a nossa concepção de uma parte do mundo? (poder da configuração da matemática) • Reflectir sobre a forma como reflectimos acerca do uso da matemática. Poderíamos ter desenvolvido a nossa avaliação de uma outra forma?

14. “A educação matemática pode desempenhar um papel crítico que se prende com a natureza das configurações das sociedades de hoje: a “alfabetização matemática” pode agora tornar-se um poder crítico. Isto confere significado (analítico) ao projecto de relacionar a educação matemática e o desenvolvimento democrático, embora o projecto possa não ser realizável: não é de modo algum óbvio que a educação possa ser transformada numa poderosa e progressiva força social. No entanto, isso é possível.”