Hidromehanika

1. Hidromehanika Tehniška fizika, 2009/2010

2. tekočine trdno  kapljevinsko  plinsko Agregatna stanja Tehniška fizika, 2009/2010

3. Tlak v mirujočih tekočinah • sila deluje vedno pravokotno na ploskev (npr. steno) • velikost sile odvisna od velikosti ploskve Tlak (p) je definiran za vsako točko v tekočini kot količina, s katero je potrebno pomnožiti velikost (majhne) ploskve (DS), da dobimo silo (DF), s katero tekočina pritiska na to površino; smer sile je vedno pravokotna na ploskev. enota paskal: 1 Pa = 1 N/m2 = kg/(ms2) 1 bar = 105 Pa Tehniška fizika, 2009/2010

4. Tlak v mirujočih tekočinah Tlak se skozi tekočino prenaša: če na tekočino pritisnemo na enem koncu (npr. z batom, ki zapira posodo), se za enako vrednost poveča tlak po vsej tekočini: tekočina tudi na preostale stene posode pritiska z večjo silo. Hidravlična stiskalnica Na oba bata deluje enak tlak, sila na večji bat je večja od sile na manjši bat: p1 = p2 Tehniška fizika, 2009/2010

5. Hidrostatični tlak Zaradi teže tekočine tlak raste z globino. V nestisljivi tekočini (stalna gostota (r)) tlak raste sorazmerno z globino (h): Dp = rgh voda: r =1000 kg/m3 h = 1 m Dp = 104 Pa = 0,1 bar • stare/prepovedane enote: • - milimeter živega srebra: • 1 mmHg = 1 torr = 133 Pa, 1 bar = 105 Pa = 750 torr • - milimeter vodnega stolpca • 1 mmH2O = 9,8 Pa  10 Pa • fizikalna atmosfera:1 atm = 1,013 bar = 760 torr • tehniška atmosfera:1 atm = 1 kp/cm2 = 0,98 bar = 740 torr zrak, samo za majhne h: r =1,3 kg/m3 h = 1 m Dp = 13 Pa Tehniška fizika, 2009/2010

6. Zračni tlak gostota zraka pada z višino, zato tlak ne pojema linearno Tehniška fizika, 2009/2010

7. Hidrostatični tlak Tlak v mirujoči tekočini je odvisen le od višine tekočine in je na dnu vseh štirih posod enak. Na isti višini je tlak na obeh straneh cevke enak: p0 = p' + rgh Različna zunanja tlaka na obeh straneh cevke  različni višini gladine: p2 = p1 + rgDh Tehniška fizika, 2009/2010

8. Vzgon Fvzg = rtekočineVtelesa·g Tekočina deluje potopljeno telo s silo vzgona: Sila vzgona je enaka teži izpodrinjene tekočine. Prijemališče sile vzgona je v težišču tekočine, ki bi napolnjevala izpodrinjeno prostornino. gostota telesa > gostote tekočine, telo potone gostota telesa = gostoti tekočine, telo lebdi v tekočini gostota telesa < od gostote tekočine, telo splava na površino Tehniška fizika, 2009/2010

9. Vzgon Tekočina deluje na plavajoče telo s silo, ki je enaka teži izpodrinjene tekočine. teža kocke: Fg=r1a3g sila tekočine: Fvzg= r2a2hg kocka miruje: h = ar1/r2 Tehniška fizika, 2009/2010

10. Gibanje tekočin Za popolni opis bi morali poznati notranje sile med posameznimi deli tekočine. • idealna tekočina: • notranje sile so zanemarljive • nestisljiva (r = konst.) vektorsko polje hitrosti: hitrost delcev v nekem trenutku za vse delce stacionarno gibanje: vektorsko polje hitrosti se s časom ne spreminja  tokovnice (= poti delcev) laminarno gibanje – tokovnice se ne mešajo turbulentno gibanje - vrtinci Tehniška fizika, 2009/2010

11. Pretok stacionarno gibanje: tokovnice se ne sekajo, oklepajo tokovno cev – tekočina ostane v cevi masni pretok (enote kg/s): volumski pretok (enote m3/s): nestisljiva tekočina: Tehniška fizika, 2009/2010

12. Viskoznost • v viskozni (= neidealni) tekočini deluje med plastmi tekočine, ki se gibljejo z različnimi hitrostmi, strižna (= viskozna) sila, ki zavira gibanje • tekočina se “lepi na steno” – relativna hitrost tekočine tik ob steni je nič • za enakomerno vlečenje potrebujemo silo, ki je nasprotno enaka viskozni sili • velikost viskozne sile je sorazmerna • - koeficientu viskoznosti h • - površini plasti • - “strižni hitrosti” Dv/Dx Tehniška fizika, 2009/2010

13. Viskoznost profil hitrosti v tanki plasti, kjer ena stena miruje, druga se giblje profil hitrosti v okrogli cevi Tehniška fizika, 2009/2010

14. Kontinuitetna enačba • stacionarni tok • nestisljiva tekočina • volumski pretok se ohranja: manjši presek, večja hitrost Tehniška fizika, 2009/2010

15. Bernoullijeva enačba • idealna tekočina (neviskozna, nestisljiva) • stacionarni tok • točki, ki ju opazujemo, ležita na isti tokovnici • opazujemo del tekočine med • dvema presekoma tokovne cevi: p - statični tlak rv2/2 – gostota kinetične energije rgh – gostota potencialne energije Tehniška fizika, 2009/2010

16. Iztekanje tekočine iz posode Tehniška fizika, 2009/2010

17. Upor sredstva • linearni zakon upora (Stokesov zakon): • vzrok je viskoznost sredstva • velja pri laminarnem toku • dvakrat večja hitrost, dvakrat večja sila upora • h – koeficient viskoznosti • k – koeficient odvisen od oblike telesa • d – prečna dimenzija telesa • v – hitrost • krogla s polmerom r: Fu = h·k·d·v Fu = 6p·r·h·v Tehniška fizika, 2009/2010

18. Upor sredstva • kvadratni zakon upora: • velja pri turbulentnem toku • dvakrat večja hitrost, štirikrat večja sila upora • r – gostota sredstva • S – prečni presek telesa, pravokotno na tok • v – hitrost • C – koeficient upora, odvisen od oblike telesa Fu = C·r·S·v2/2 Tehniška fizika, 2009/2010

19. Koeficient upora Tehniška fizika, 2009/2010

20. Reyndolsovo število • – gostota sredstva d – prečna dimenzija telesa v – relativna hitrost telesa glede na sredstvo h – koeficient viskoznosti Re < 0,5 – velja linearni zakon upora Re > 1000 – velja kvadratni zakon upora Tehniška fizika, 2009/2010