1 / 15

Strukture podataka i algoritmi (2+2)

Strukture podataka i algoritmi (2+2). Literatura: 1. Budin: Informatika 2, Element, Zagreb, 1998. 2. Lipschutz: Theory and Problems of Data Structures, Mc Graw Hill, 1986. 3. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 1. Fundamental Algorithms, Vol. 2. Seminumerical Algorithms,

nanda
Download Presentation

Strukture podataka i algoritmi (2+2)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Strukture podataka i algoritmi (2+2) Literatura: 1. Budin: Informatika 2, Element, Zagreb, 1998. 2. Lipschutz: Theory and Problems of Data Structures, Mc Graw Hill, 1986. 3. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 1. Fundamental Algorithms, Vol. 2. Seminumerical Algorithms, Addison Wesley, 1997.

  2. Sadržaj predmeta: STRUKTURE PODATAKA 1. Osnovni pojmovi 2. Elementarni podaci 3. Linearne strukture a) Vektori b) Matrice c) Povezani popisi d) Stogovi e) Redovi 4. Nelinearne strukture a) Stabla b) Grafovi ALGORITMI - oni koji koriste navedene strukture podataka - rekurzivne funkcije - posebno: sortiranje podataka

  3. Osnovni pojmovi Algoritam (po Muhammad ibn Musa al-Kwarizm): opis postupka koji nakon konačnog broja radnji daje suvisli rezultat . Alogoritam je i dio posla u procesu koji od uočenog problema dovodi do rezultata (najčešće pomoću računalnog programa). Slijed poslova: do{ S/= V[i++]; }while... Ponavljati.. ................ Sve dok.. Fizikalna Matemati-ALGO-StrukturaRačunalni stvarnost čki modelRITAM podatakaprogram

  4. Elementarni podaci a) Znakovi b) Brojevi - cijeli - realni

  5. Znakovni podaci 8 bitni ASCII kod definira 256 znaka (kontrolni i grafički - vidljivi) Dec Hex Char 0 00 Nul 1 01 SOH .......................... 32 20 (blank) ............................. 65 41 A ............................ 97 61 a ............................. 159 9F Problem specijalnih “nacionalnih” znakova (u hrvatskom ČĆĐŠŽ). Rješenje: Kodna stranica (Code Page - CP) Npr. CP 852 Č 172 č 159 Ć 143 ć 134 Đ 209 đ 208 Š 230 š 231 Ž 166 ž 167 č

  6. ASCII tablica

  7. Cijeli brojevi • Cijeli brojevi u računalu  Z • Dijelimo ih po broju bita na koliko ih prikazujemo u memoriji: • 8-bitni • 16-bitni • 32-bitni • 64-bitni • Mogu biti također • s predznakom • bez predznaka

  8. Pozicioni brojni sustav Definirano: Baza B i znamenke di s vrijednostima [0,B1] Broj N napisan nizom od n znamenaka dn-1,dn-2,...,d2,d1,d0 ima vrijednost N= Kod za cijele brojeve definira pomoću bitova (znamenaka 0 i 1) pozitivne i negativne brojeve. Negativni brojevi definirani su preko dualnog komplementa.

  9. Prikaz negativnih brojeva Komplement broja u pozicionom sustavu s bazom B definiran je kao: komp(N) = Bn  N | Bn> N Komplementiranje binarnog broja (B = 2) zove se dualno komplementiranje. Obavlja se u dva koraka: 1. Unarno kompementirati broj (01 i 10), tj. invertirati 2. Aritmetički dodati 1

  10. Primjer: algoritam komplementiranja 16-bitnog cijelog broja ZADANO: Niz V od 16 elemenata, elementi niza su 0 ili 1 TRAŽI SE: Promjeniti niz V tako da dobijemo dualni komplement Za svakii = 1 do 16 činiti Ako jeVi = 1 ondaVi = 0 U suprotnomVi = 1 i = 1 Ponavljati Ako jeVi = 1 ondaVi = 0 U suprotnomVi = 1 i = i +1 Sve dokjeVi-1 = 0

  11. Realni brojevi u računalu (1/2) Karakteristika Mantisa 1.f: 11.f<2 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 .............. 2 1 0 1.f = 1+0.f = 1 +d222-1 +d212-2 +d202-3 + … +d12-22 +d02-23 Karakteristika: k=E+127 Eksponent: E=k127 Emin= 126 xmin  2128 1038 Emax= 127 xmax  2128 1038 Predznak P: 0 + 1 - x = ( 1)P2E 1.f

  12. Realni brojevi u računalu (2/2) Specijalni slučajevi Predznak Karakteristika Mantisa Značenje 0 11111111 = 0 + 1 11111111 = 0 -  0 11111111  0 NaN 1 11111111  0 NaN 0 00000000 Broj se računa kao: 1 00000000 x = (-1)P0.f }

  13. Pogreške u računanju s realnim brojevima u računalu (1/3) Primjer : Računanje broja p Ludolfovom metodom: Sn Sn+1 ln2 = S2n+1(Sn/2)2 (1ln)2 = 1(Sn/2)2 Sn+1 = 2 4(Sn/2)2 Prilago- đeno za Sn+1 = Sn/ 2 + 4Sn2 numerički račun: ln Za opisane mnogokutnike: Tn+1=2Tn/( 4+Tn2 +2) Za i-tu iteraciju je p = 2i-1 Si

  14. Pogreške u računanju s realnim brojevima u računalu (2/3) T r=1 S Početno je (za upisani i opisani kvadrat) S= 2, T=2 Algoritam “LUDOLF” S= 2 , T=2 Učitatik/* broj ponavljanja */ Za svakii = 2 dokčiniti ps=2i1•S pt=2i1•T Ispisatips ipt S = S/ 2 + 4S2 T = 2T/( 4+T2+2)

  15. Pogreške u računanju s realnim brojevima u računalu (3/3) Iter. Pi(pogr)Pi(upis) Pi(Opis) 2 2.82842712.8284271 4.0000000 3 3.0614674 3.0614674 3.3137085 4 3.12144523.1214452 3.1825979 5 3.13654853.1365485 3.1517248 6 3.14033133.1403313 3.1441183 7 3.14127733.1412773 3.1422236 8 3.14151383.1415138 3.1417503 9 3.14157303.1415730 3.1416321 10 3.14158773.1415876 3.1416025 11 3.14159153.1415915 3.1415951 12 3.14159253.1415925 3.1415932 13 3.14159273.1415927 3.1415927 ................................ 28 3.16227773.1415927 3.1415927 29 2.82842713.1415927 3.1415927 30 0.00000003.1415927 3.1415927 31 0.00000003.1415927 3.1415927

More Related