1 / 12

Strukture podataka i algoritmi

Strukture podataka i algoritmi. Šesto predavanje Skupovi. Općenito. U mnogim algoritmima se kao matematički model javlja skup. U skup pohranjujemo kolekciju podataka istog tipa koje zovemo elementi U jednoj kolekciji ne mogu postojati dva elementa (podatka) s istom vrijednosti

yered
Download Presentation

Strukture podataka i algoritmi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Strukture podataka i algoritmi Šesto predavanje Skupovi

  2. Općenito • U mnogim algoritmima se kao matematički model javlja skup. • U skup pohranjujemo kolekciju podataka istog tipa koje zovemo elementi • U jednoj kolekciji ne mogu postojati dva elementa (podatka) s istom vrijednosti • Unutar kolekcije se ne zadaje nikakav eksplicitni linearni ili hijerarhijski uređaj • Među podacima nema povezanosti

  3. … no ipak • Pretpostavimo da među podacima možemo uspostaviti neku prirodnu relaciju ≤ (npr.) • Dakle možemo govoriti o tome koji je element veći a koji manji (relacija uređaja) • Skup definiramo kao apstraktni tip podataka s operacijama koje su uobičajene u matematici

  4. Operacije • MAKE_NUL(A) -operacija pretvara skup u prazan skup • INSERT(x,A) -ubacuje element x u skup A • DELETE(x,A) -izbacuje element x iz skup A • MEMBER(x,A) -logička funkcija; istina ako je xÎA • MIN(A),MAX(A) -vraća najmanji odnosno najveći element skupa • SUBSET(A,B) -logička funkcija; istinita ako je AÍB • UNION(A,B,C) -procedura koja pretvara skup C u uniju skupova A i B; dakle C mijenja u AÈB • INTERSECTION(A,B,C) -procedura koja pretvara skup C u presjek skupova A i B; dakle C mijenja u AÇB • DIFFERENCE(A,B,C) procedura koja pretvara skup C u razliku skupova A i B; dakle C mijenja u A\B

  5. Problematika • Ovako zadani apstraktni tip podataka (SET ili SKUP) veoma je blizak svakodnevnoj logici (problematici) • Relativno ga je teško implementirati • Postizanje efikasnog obavljanja neke operacije sporo će se obavljati neke druge

  6. Implementacija skupa pomoću bit vektora • Uzmimo da je tip elementa cijeli broj (element_type={1,2,…,N}) gdje je N dovoljno veliki cijeli broj • Skup prikazujemo poljem bitova; i-ti bit je 1 (odnosno 0) ako i samo ako i-ti element pripada (odnosno ne pripada) skupu

  7. Implementacija skupa pomoću bit vektora … …

  8. karakteristike • Operacije INSERT, DELETE i MEMBER zahtijevaju konstantno vrijeme budući da se svode na direktni pristup i-tom bitu. • UNION, INTERSECTION, DIFFERENCE, SUBSET zahtijevaju vrijeme proporcionalno s N

  9. Implementacija skupa pomoću sortirane vezane liste • Prikazujemo skup kao listu • Od dvije poznate implementacije bolja je ona pomoću pokazivača • Da bi se operacije mogle bolje izvršavati pogodnije je da lista bude sortirana • Potprogrami za UNION, DIFFERENCE, SUBSET i INSERTION uspoređuju dvije liste • Zadaća: usporedi efikasnost algoritma za sortirane odnosno nesortirane liste A i B

  10. Rječnik • Često nije potrebno obavljati složene operacije È Ç Í \ nego se umjesto toga pamti jedan skup nad kojim se vrše operacije dodavanja, oduzimanja ili provjere prisutnosti elemenata

  11. Primjeri • Pravopis • Spell checker

More Related