Rasterska grafika

1. Rasterska grafika Student Milos Pljevaljcic Mentor Prof. dr Milorad Banjanin

2. Računarska grafika (Computer Graphics-CG) je polje vizuelnog računarstva, gde se pomoću računara stvara digitalna slika. Ta slika može biti iz stvarnog sveta, koja se Pomoću računara kreira i menja. u digitallnu. Premaosnovnimgradivnimelementimaslike, računarskagrafika se možepodelitina VEKTORSKA RASTERSKA Osnovni gadivni element -OBJEKAT- Osnovni gadivni element -PIXEL-

3. RASTERSKA GRAFIKA Rasterska grafika ili bitmappredstavlja pravougaonu mrežu piksela ili obojenih tačaka, na određenom  grafičkom izlaznom uredjaju kao što je ekran ili papir Raster kao pojam teorijski označava “vidljivu celinu od više elemenata u dvodimenzionalnom Sistemu” DEFINICIJA 2 Rasterska grafika predstalja ‘crtanje’ pomoću mozaika piksela pri čemu svaki piksel nosi informaciju o boji kojom je predstavljen

4. Piksel Piksel PICture ELement najmanja jedinica slike koja može biti predstavljena I koja se može kontrolisati (u smislu promjenje određenih svojstava) Svaki piksel pojedinacno ima svoju ADRESU,ona odgovara njegovim koordinatama Svaki piksel pojedinacno ima svoju BOJU DUBINA BOJE piksela je broj bita kojima se prikazuje boja piksela

5. Manipulacija slikama Preuzetih iz realnog sveta Digitalizacija je procespretvaranjakontinualneinformacije u digitalnioblik. Slikovnogradivo se digitaliziraskeniranjemilifotografisanjem. level three Analiza sadrzaja level two Obrada slike level one Digitalizacija

6. Analogna slika Analogna slika je funkcija od dve promenjlive F=F(x,y)

7. DIGITALNa slika Digitalna slika Nastaje uzorkovanjem (semplovanjem) analogne slike u diskretnim tačkama

8. DIGITALNA SLIKA Rezultat je uzorkovanjaskupavrednosti izmerenih u tačkamauzorkovanja 1 2 Tačke uzorkovanja su raspoređene u matricu 3 Boja celog piksela jednaka je izmerenoj Veličini u centru piksela

9. Operacijenad Rasterskimslikama Izvode se na istinacinnadsvimpikselima naslici Mogudazaviseodnekogstatističkogopisaslikeali ne I odlokalnogpodskupapiksela Izvode se imajući u vidu vrednost piksela koji se obrađuje i vrednosti susednih piksela Globalne Rezultatizaviseodvrednostipiksela u pojedinimregionimaslike Lokalne

10. Histogram Histogram slike Histogram slikepredstavljagrafičkureprezentracijutonalnograsporedadigitalneslike Histogram Histogram ilustruje raspodjelu piksela u slici brojanjem piksela koji imaju isti intenzitet boje. Histogram • Histogram pokazuje da li slika ima dovoljnodetaljau • sjenama(shadows), • srednjimtonovima (midtones) i • svetlimtačkama (highlights). Neke digitalne kamere imaju mogućnost prikaza histograma slike

11. RazličitiHistogrami Preeksponiranaslika (premalosvetlihpiksela) Podeksponiranaslika (premalosvetlihpiksela) Dobra slika (pun tonalitet) HISTOGRAM SLIKE

12. Histogram intenziteta Histogram koji se nalazi u opsegu [xmin, xmax] hoćemoda “razvučemo” naopseg [ymin, ymax] (tipično [0, 255]) Linearno “razvlacenje”

13. PRIMER HISTOGRAMI RAZLIčITIH INTENZITETA SLIKA SLABOG KONTRASTA SLIKA DOBROG KONTRASTA

14. Geomtrijsketransformacije SKALIRANJE ROTACIJA

15. SkaliranjeSlike od slike 512x512 piksela napraviti sliku 2048x2048 piksela najjednostavnije rešenje: replikacija piksela dobija se slika sastavljena iz kvadratića!

16. Skaliranje pomoću interpolacije ●Posmatramooriginalnuslikukaofunkcijudatu u diskretnimtačkama ● Njenominterpolacijomdobijamoanalitičkioblik ● Na osnovuanalitičkogoblikaračunamovrednostipiksela u novojslici

17. Skaliranje pomoću interpolacije Skaliranjem se piksel sa koordinatama (x, y) preslikava na poziciju (x’, y’) x’i y’ne moraju biti celi brojevi Potrebno je izračunati vrednosti piksela sa celobrojnim koordinatama koji su u blizini tačke (x’, y’)

18. Skaliranje pomoću interpolacije TRI TIPIčNA ALGORITMA Nearest neighbor Bilinear bicubic Preslikanipikselutičena 4 najbliža piksela zavisno od udaljenosti Vrednostnovogpiksela se računa Kao vrednostnajbliZegpreslikanogpikselaizoriginala Preslikanipikselutičena 12 najbliža piksela zavisno od udaljenosti

19. ROTACIJA rotacija za 90°, 180°ili 270°: manipulacija kolonama i vrstama matric rotacija za proizvoljan θ: potrebna je interpolacija

20. ROTACIJA direktna transformacija zaovakodobijenepreslikanepikselevršimointerpolaciju koordinate rotiranog piksela •neki delovi polazne slike mogu biti odsečeni •neki delovi rezultujuće slike mogu ostati prazni

21. ROTACIJA INVERZNA transformacija sada radimo interpolaciju nad polaznom slikom zasvakipikselrezultujućeslikeračunamoinverznurotacijunapolaznusliku •proračun se obavlja nad polaznom slikom •nije potrebna dodatna memorija

22. KONVOLUCIJA Konvolucija je matematički operator kojioddvefunkcijefigproizvoditrećukojapredstavljakoličinupreklapanjaizmeđufunkcije f iokrenuteiprevedeneverzijefunkcije g. diskretna 2D konvolucija -pikselrezultujućeslike se računakaosumaproizvodapikselaizpolazneslikeiodgovarajućevrednostikernela -kernel je obično kvadratna matrica neparne dimenzije KERNEL OM nazivamomatricutežinskihkoeficijenatatakođe poznatu i pod nazivom filter.

23. KONVOLUCIJA Diskretna2Dkonvolucija možda se ne vidi, ali slika je zamućena!

24. KONVOLUCIJA Diskretna2Dkonvolucija rezultat ne mora uvek da bude očekivan

25. KONVOLUCIJA -idealnifilteri-

26. KONVOLUCIJA najvažnija primena: filteri za obradu slike

27. UMEKSAVANJE uproscavanje pomoću suseda (neighborhood averaging) svakipikselzamenjujemoprosečnomvrednošćupikselaiznjegovogsusedstvaveličinek×k kaorezultat, naglepromeneintenziteta se pretvaraju u višepostepene vrednost jednog elementa kernela je 1/k2 kernel veličine 3×3 imao bi oblik: izbordimenzijekernela ●da bismo zamutili/umekšali objekte prečnika w, potreban nam je kernel dimenzije k= 2w+1 PROBLEM •iako dobro uklanja tačkasti šum, tekstura ili ivice mogu biti zamućeni •može doći do pojave “duhova”

28. UMEKSAVANJE -Gaussov filter- -dimenzije kernela –empirijski izrazi •za umekšavanje objekata prečnika w,σ= (2w+1)/2 i k= 2w+3 -složeniji račun nego za uniformni filter -manja pojava “duhova”sa povećanjem k

29. UMEKSAVANJE -median filter- Kada se median filter postavinapikselkojipredstavljašum, pikselćedobitivrednostjednogodsusednihpiksela, a ne nekusrednjuvrednostkoja se ne pojavljuje u slici vrednostpiksela u centruk×kkvadrata je median vrednostsusednihpiksela ODREDJIVANJE MEDIAN VREDNOSTI sortiramo piksele po intenzitetu i u sortiranom nizu izaberemo srednji dobarzaotklanjanjetačkastogšuma, uzčuvanjeoštrihivica izbor k •akoželimoda median vrednostbudebojaokoline, a ne šuma, u izabranomsusedstvupikselamorabitivišepikselaokolineodpikselašuma •k >= 2w+1

30. IZOŠTRAVANJE IZOŠTRAVANJE je naglašavanje ivica između različito obojenih objekata u slici daje utisak veće oštrine možeda se koristizaizoštravanjefotografijasaslabimfokusom popravkemogubiti male –preteranaupotrebaovetehnikenećedatirezultate fotografijesavrlološimfokusom ne mogu se popraviti: slikajteponovo!

31. IZOŠTRAVANJE unsharp mask

32. IZOŠTRAVANJE unsharp mask

33. IZOŠTRAVANJE Photoshop

34. DETEKCIJA IVICA 1D slučaj računanje prvog izvoda može se aproksimirati primenom kernela M’=[-1, 1] slično tome drugiizvodaproksimira se kernelom M’’=[1, -2, 1]

35. DETEKCIJA IVICA 1D slučaj-PRIMERI

36. DETEKCIJA IVICA pravacnajvećegnagiba je pravacgradijenta on imasvoju x i y komponentu

37. DETEKCIJA IVICA

38. TEKSTURA PRIMER slikeimajurazličiteboje, alivrlosličnuteksturu POJAM TEKSTURE skup primitivnih elemenata (texel, texton) u nekom uređenom ili ponavljajućem rasporedu kvantitativnameraprostornograsporedapikselarazličitihintenziteta u jednomregionu

39. SEGMENTACIJA SLIKE POJAM PRIMENE podela slike na regione PRIMER -segmentacija radi dalje obrade pojedinačnih regiona –segmentacija radi promene reprezentacije slike •vektorizacija rasterskih slika

40. Hvala na paznji!