ROZWIĄZANIE 3 ZAGADKI KONKURSU „NIE TAKA MATMA STRASZNA”

1. ROZWIĄZANIE 3 ZAGADKI KONKURSU „NIE TAKA MATMA STRASZNA”

2. TREŚĆ ZAGADKI: Na kiju o długości 1 metra znajdują się 52 mrówki. Dwie z nich stoją na końcach kija, a pozostałe 50 w innych jego punktach, przy czym żadna para mrówek nie stoi w tym samym punkcie. Na komendę START każda z mrówek rozpoczyna marsz ze stałą prędkością 1cm/s. Dwie skrajne mrówki idą w kierunku środka kija, zaś każda z pozostałych 50 wybiera jeden z dwóch możliwych kierunków marszu. Mrówka, która dotrze do końca kija spada z niego i ginie. Kiedy dwie mrówki spotkają się w jednym punkcie, wówczas każda z nich zmienia kierunek marszu na przeciwny przy zachowaniu tej samej prędkości. W innym przypadku żadna mrówka nie może z własnej woli zmienić kierunku marszu. Po jakim czasie od komendy START zginie ostatnia mrówka? Uzasadnij odpowiedź.

3. ROZWIAZANIE To czy mrówki odbijają się od siebie czy nie, nie ma znaczenia. Od punktu odbicia odchodzą 2 mrówki z tą samą prędkością i o przeciwnych zwrotach. Gdyby się nie odbiły tylko przeszły obok siebie, było by tak samo. Nie ma znaczenia która mrówka jest która, dlatego można przyjąć, że mrówki mijają się, a wtedy zadanie jest proste. Najdłuższą drogę będzie musiała przejść mrówka z końca kija(1m) co jest niezależne od liczby mrówek. Aby obliczyć czas w którym wszystkie mrówki zabiją się korzystamy ze wzoru V=S/t. Za S podstawiamy najdłuższa drogę jaką może przejść mrówka, czyli 1m=100cm . Z zadania wynika, że V=1cm/s, więc: t = S/V t = 100/1 [cm * s/cm = s] t =100s

4. ODPOWIEDŹ: Ostatnia mrówka zginie po 100 sekundach od komendy START.

5. Dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji! Mamy nadzieję, że wszystkim się podobała.Wykonanie jej zajęło nam bardzo dużo czasu.

6. Prezentację przygotowała klasa 3b z Gimnazjum Nr1 w Zielonej Górze.