14. Elektromagnetiline induktsioon.

1. 14. Elektromagnetiline induktsioon. 1831 14.1. Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus. Lenz’i reegel. Sellise vooluringiga mõõtis induktsioonvoolu. Pani tähele, et vool läbi galvanomeetri tekib alati kui muutub magnetväli pooli juures. YFR0020 14. loeng

2. Induktsioonvool tekib siis, kui muutub magnetvoog solenoidi-pooli asukohas. Voolu tekkimiseks on vaja elektromotoorjõudu. Lenz’i reegel: Indutseeritud magnetvoo muutus on alati vastupidine seda põhjustava magnetvoog muutusega (kasvu ja kahanemise mõttes). YFR0020 14. loeng

3. Farady elektromagnetilise induktsiooni seaduse tuletamine energia jäävuse seaduset. Esmakordselt tegi seda Helmholtz. YFR0020 14. loeng

4. Ampere’i jõu mõjul liigub juhtmelõik l asendist 1 asendisse 2 dx võrra ja tehakse tööd. Olgu vooluringi kogutakistus R Tööd teeb vooluallikas ja see kulub vooluringi soojendamiseks ja Ampere’i jõu tööks. YFR0020 14. loeng

5. Dimensioonide analüüsist nähtub, et (veeber) YFR0020 14. loeng

6. Pöörlev kontuur magnetväljas. Igal ajahetkel läbib kontuuri erinev magnetvoog. YFR0020 14. loeng

7. See on vahelduva emj. Generaator. Vastupidine effekt tähendab mootorit. YFR0020 14. loeng

8. Pöörisvoolud. (Focault’ voolud) Induktsioon vool ei teki mitte ainult juhtmes, millel on oluliselt erinev üks mõõde, pikkus, vaid ka massiivsetes juhtides, kui nad asuvad muutuvas magnetväljas. Tulemuseks on juhi soojenemine või ülijuhi puhul absoluutne diamagnetism. • Katsed: • Pendel • Ülijuht • Trafo YFR0020 14. loeng

9. 14.2. Kontuuri induktiivsus. Solenoidi induktiivsus. Elektrivool kontuuris tekitab seal magnetvälja magnetinduktsiooniga B vastavalt B.S.L. seadusele. See on võrdeline vooluga I. Võib öelda, et kontuuri läbiv magnetvoog on võrdeline vooluga I. Võrdetegurit L nimetatakse kontuuri induktiivsuseks. (henri) YFR0020 14. loeng

10. Leiame pika (l>>d) solenoidi induktiivsuse. YFR0020 14. loeng

11. Magnetvoog läbi ühe keeru on: Solenoidi ruumala Solenoidi induktiivsus on solenoidi geomeetriast ja südamiku materjalist olenev. Pole otseselt laengute liikumisega seotud suurus. Saab poest osta. YFR0020 14. loeng

12. Omainduktsiooni elektromotoornjõud Olgu meil vooluga kontuur. Väline magnetväli puudub. Kui kontuuris muutub voolutugevus, siis muutub kontuuri asukohas ka magnetvoog. Vastaval Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadusele indutseeritakse ka sel juhul kontuuris elektromotoorjõud, mida nimetatakse omainduktsiooni elektromotoorjõuks. Kui kontuuri parameetrid ei muutu, siis L=const ja: YFR0020 14. loeng

13. “-” on Lenz’i reegel ja tähendab siin, et voolu muutused kontuuris on takistatud. Igasugune voolumuutustega kontuur on elektriliselt inertne. Ei aktiivtakistus ega ka mahtuvus pole elektromotoorjõu genereerimise elementideks. Selleks on vaid induktiivsust omav kontuur. See asjaolu on elektromagnetilisete võnkumiste allikas primaarne. YFR0020 14. loeng

14. Vastastikune induktsioon. Olgu kaks liikumatut kontuuri. Kui kontuuris 1 on vool I1, siis selle poolt põhjustatud magnetvoog on võrdeline I1-ga. YFR0020 14. loeng

15. Olgu 21 kontuuri 1 poolt põhjustatud magnetvoog kontuuri 2 asukohas. L21 on võrdetegur, mis arvestab kontuuri 2 kaugust ja asendit kontuuri 1 suhtes. Kui I1 muutub, siis kontuuris 2 indutseeritakse Ei2 Analoogiliselt kontuuriga 1 tekitab kontuuri 2 vool I2 magnetvoo 12 kontuuri 1 asukohas. YFR0020 14. loeng

16. Kui vool I2 muutub, siis kontuuris 1 indutseeritakse Ei1 Nähtust, kus ühes kontuuris indutseeritud elektromotoorjõu muutus põhjustab teises kontuuris elektromotoorjõu muutuse ja vastupidi, nimetatakse vastastikuseks induktsiooniks. Kordajad L21 ja L12 on kontuuride vastastikused induktiivsused. Sümmeetria kaalutlusel on need võrdsed. YFR0020 14. loeng

17. Transformaator Transformaator on kaks voolukontuuri ühisel südamikul, et võimendada magnetvoogu. Töö aluseks on vastastikuse induktsiooni nähtus. sekundaarahel primaarahel Keerdude arvud. YFR0020 14. loeng

18. E1 on sinusoidaalselt muutuv ja tekitab sinusoidaalse voolu I1. Magnetvoog transformaatori südamikus . Samuti sinusoidaalne. Tulemuseks on vastastikuse induktsiooni elektromotoorjõud sekundaarmähises ja omainduktsiooni elektromotoorjõud primaarmähises. Primaarmähises igal ajahetkel Ohmi seadus. Pinge I1R1 on praktikas väike, sest mähise takistus on väike. YFR0020 14. loeng

19. Vastavalt vastastikuse induktsiooni elektromotoorjõud sekundaarmähises.  On ühesugune mõlema mähise jaoks, sest on ruumiliselt on mähised ühes ja samas kohas. Primaarmähise voo muutus oli. YFR0020 14. loeng

20. “-” näitab, et E2 on nn. faasis vastupidine E1-ga. Transformatsioonitegur. Kaod transformaatoris on ca 2%. Kõige kõrgema kasuteguriga elektrimasin üldse. Võimsused: YFR0020 14. loeng

21. Autotransformaator. Primaarmähis ja sekundaarmähis omavad ühist osa, mille kaudu see on ühendatud allikaga. Ohtlik, sest primaarahel on galvaaniliselt ühendatud sekundaarahelaga. YFR0020 14. loeng

22. 14.3. Magnetvälja energia. Vooluga juhe on alati ümbritsetud magnetväljaga. Seega osa elektrivoolu energiast läheb magnetvälja tekitamiseks. On loomulik oletada, et magnetvälja energia on võrdne tööga magnetvälja tekitamisel. Vaatame kontuuri, mille induktiivsus on L ja selles on vool voolutugevusega I. Kontuuri asukohas on on ka magnetvoog. Kui vool muutub dI võrra, siis muutub ka magnetvoog. YFR0020 14. loeng

23. Magnetvoo muutmiseks tuleb teha tööd. Kugu magnetvoo muutmiseks tuleb teha tööd: Kontuuri magnetvälja energia. Oma olemuselt on see kineetilise energia analoog. YFR0020 14. loeng

24. Katsume lahti saada induktiivsuset. Kasutame solenoidi induktiivsuse valemit. Solenoidi jaoks: Tingimuseks on, et B peab olema võrdeline H-ga. Kui pole, siis integreerime B avaldist. Juhtub ferromagneetikute korral. Ruumiühiku kohta tulev energia. YFR0020 14. loeng

25. 15. Maxwell’i üldine elektromagnetilise induktsiooni teooria. Faraday seadus. 15.1. Pööriseline elektriväli. Ei on elektromotoorne jõud, s.t. laengukandjad kontuuris pannakse liikuma ja Ei on kõrvaljõudude töö. Nimetame selle kõrvaljõu tekitaja eriliseks elektriväljaks. Maxwell’i I hüpotees. YFR0020 14. loeng

26. Juhist kontuur pole üldse oluline. Muutuv magnetväli põhjustab muutuva pööriselise elektrivälja tekke. Osatuletis. Peetakse silmas muutust ainult aja järgi. YFR0020 14. loeng

27. Kuna integreerimiskontuur ja pindala on liikumatud, siis võib integreerimise ja diferentseerimise vahetada. Näeme, et elektrivälja vektori tsirkulatsioon on nullist erinev. Järelikult selline muutuv elektriväli on pööriseline nagu magnetväli. YFR0020 14. loeng

28. Elektrostaatilise välja korral oli: Pööriseline elektriväli. On alati ajas muutuv. Eksisteeribki ainult selle tõttu. YFR0020 14. loeng

29. 15.1. Nihkevool. Maxwell’i II hüpotees. Eksisteerib I hüpoteesi pöördhüpotees. Igasugune elektrivälja muutus kutsub esile pööriselise muutuva magnetvälja tekke. Vaatame kondensaatorit vahelduvvoolu ahelas. YFR0020 14. loeng

30. Leiame kvantitatiivse seose elektri- ja magnetvälja vahel kondensaatori plaatidevahelises alas. Arvestame, et vooluringis on igal ajahetkel vool pidev. On täidetud pidevuse tingimus elektrivoolu jaoks. Kuna kondensaatori plaatide vahel puudub juhtiv keskkkond, siis eeldame seal nn. nihkevoolu olemasolu. Juhtmetes on siis nn. juhtivusvool. Juhtivusvoolu tihedus. Pidevus. Nihkevoolu tihedus. YFR0020 14. loeng

31. Voolutihedus juhtmes: See on aga laengu pindtihedus plaadil. Kondensaatori plaatide vahel on elektriväli. Seal on ka elektrinihkevektor. YFR0020 14. loeng

32. Oletame, et on vaakumis. Varasemast on teada: Seega: Vaatame ka märgi probleemi detailselt: YFR0020 14. loeng

33. Kondensaator hakkab laaduma ja väli plaatide vahel kasvab. Seega vektorid: Kui kondensaator tühjeneb, siis j on vastupidine ja : Seega: YFR0020 14. loeng

34. Dielektriku olemasolu korral kondensaatori plaatide vahel: Nihkevoolutiheduse osa vaakumis Nihkevoolutiheduse osa dielektrikus. Kõik põhjustavad pööriselise magnetvälja tekke. YFR0020 14. loeng

35. Üldjuhul: Juhis on see osa madalatel sagedustel väike. Maxwell üldistas koguvooluseaduse. YFR0020 14. loeng