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ANALISIS DE VARIANZA

ANALISIS DE VARIANZA. APLICACIONES CON EXCEL. ANALISIS DE VARIANZA UNA VIA. El análisis de varianza se utiliza para probar hipótesis sobre la igualdad de dos o mas medias poblacionales. Tres suposiciones esenciales para la aplicación ANOVA. Todas las poblaciones involucradas son normales

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ANALISIS DE VARIANZA

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Presentation Transcript

  1. ANALISIS DE VARIANZA APLICACIONES CON EXCEL

  2. ANALISIS DE VARIANZA UNA VIA El análisis de varianza se utiliza para probar hipótesis sobre la igualdad de dos o mas medias poblacionales. Comparaciones múltiples

  3. Tres suposiciones esenciales para la aplicación ANOVA • Todas las poblaciones involucradas son normales • Todas las poblaciones tienen las mismas varianzas • La muestras se seleccionan de forma independientes Comparaciones múltiples

  4. Aplicación en Excelejemplo Se analizaron seis muestras de cada uno de cuatro tipos de granos de cereal cultivados en cierta región para determinar el contenido de tiamina , y se obtuvieron los siguientes resultados (Mg/g): Comparaciones múltiples

  5. Ejemplo ¿Estos datos indican que por lo menos dos de los granos difieren con respecto al contenido promedio real de tiamina? Utilice un nivel Comparaciones múltiples

  6. Prueba ANOVA • Formulación de la hipótesis (Hipótesis de investigación) el contenido de tiamina es el mismo para los cuatro tipos de granos. el contenido de tiamina es diferente para al menos dos de los cuatro tipos de granos. (Hipótesis estadística) Al menos dos son diferentes Comparaciones múltiples

  7. Nivel de significancia: • Estadístico de contraste • Región de decisión RA RR 3,10 Comparaciones múltiples

  8. Cálculos Comparaciones múltiples

  9. Decisión: se rechaza • Conclusión: existe evidencia de que el contenido de tiamina no es el mismo para al menos dos tipos de cereales. Comparaciones múltiples

  10. Pruebas par la diferencia entre pares de medias • Pruebas para diseños balanceados • Método de Tukey • Diferencia mínima significativa • Pruebas para diseños no balanceados • Diferencia mínima significativa Comparaciones múltiples

  11. Pruebas para diseños balanceados Comparaciones múltiples

  12. Método de tukey Requiere del criterio de Tukey • Donde q tiene una distribución de rangos estudentizadas. • K número de tratamientos • N número total de observaciones • n número de observaciones en cada muestra. Comparaciones múltiples

  13. Ejemplo El criterio de Tukey se compara con la diferencia absoluta entre cada par de medias muestrales Comparaciones múltiples

  14. Diferencias entre pares de medias muestrales Comparaciones múltiples

  15. 1,4064 Se acepta 1,4064 Se acepta 1,4064 Se acepta 1,4064 Se acepta 1,4064 Se acepta 1,4064 Se rechaza Y se acepta que Comparaciones múltiples

  16. Con un 95% de confianza se puede asegurar que existe diferencia significativa entre los contenidos de tiamina presentes en el maíz y la avena. Comparaciones múltiples

  17. Método de diferencia mínima significativa Es similar al método de Tukey. Compara el criterio de diferencia menos significativa con la diferencia absoluta en medias muestrales. • Donde K es el número de tratamientos • N número total de observaciones • n número de observaciones en cada muestra. Comparaciones múltiples

  18. Ejemplo Al comparar la DMS de 1,0475 con cada una de las diferencias absolutas que aparecieron anteriormente, se encuentra que el contenido de tiamina presentes en el trigo y la avena difieren significativamente. Comparaciones múltiples

  19. Pruebas para diseños no balanceados Comparaciones múltiples

  20. Método de diferencia mínima significativa para el diseño no balanceado • Donde es el número de observaciones en la muestra y es el número de observaciones en la muestra • K es el número de tratamientos • N número total de observaciones Comparaciones múltiples

  21. El valor DMS será diferente para cada par de comparaciones por pares debido a que el numero de observaciones no es el mismo en cada muestra. Comparaciones múltiples

  22. Ejemplo Un estudio mide la tasa de absorción de tres tipos diferentes de solventes químicos orgánicos. Estos solventes se utilizan para limpiar las partes metálicas industriales labradas y son desechos peligrosos potenciales. Se prueban muestras independientes de solventes de cada tipo y se registran sus tasas de absorción como porcentaje molar Comparaciones múltiples

  23. ¿Existe una diferencia significativa en la tasa de absorción media para los tres solventes? Comparaciones múltiples

  24. Comparaciones múltiples

  25. Comparaciones múltiples

  26. Comparaciones múltiples

  27. 0,2302 Se acepta 0,1998 Se rechaza Y se acepta que 0,2074 Se rechaza Y se acepta que Comparaciones múltiples

  28. Con un 95% de confianza se puede asegurar que existe una diferencia significativa entre las tasas medias de sorción de ésteres con los demás solventes Comparaciones múltiples

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