ABSTRAÇÃO REFLEXIONANTE Conclusões da Terceira Parte Professor Fernando Becker

1. ABSTRAÇÃO REFLEXIONANTEConclusões da Terceira ParteProfessor Fernando Becker CandicekipperKlemm Osmar Quim

2. A tomada de conhecimento das propriedades espaciais gera um problema devido ao fato de que a abstração empírica não basta a si própria e tem necessidade de um quadro reflexionante como acontece com os caracteres físicos e também pelo fato de reciprocamente a isso, a abstração reflexionante, apoiando-se sobre as coordenações das ações do sujeito exige que se trata não de teoria pura, mas de representação do real. ( questionamos essa representação do real e como ela acontece no sujeito?

3. Abstração espacial difere das abstrações físicas e lógico-aritméticas ao mesmo tempo.

4. A primeira apóia-se em propriedades como dimensão, forma, posição, deslocamento, etc, assim como massas, forças ou velocidades. Mas a grande diferença é que quando o sujeito procura assimilar os caracteres dinâmicos, graças aos modelos dedutivos, chega a eles apenas por aproximação, comportando a sequencia destas aproximações, provavelmente um limite que jamais poderá ser atingido num sentido rigoroso. Já as características espaciais dos objetos são transparentes a razão.

5. Quanto as relações entre as abstrações espaciais e lógico-aritméticas, seu caráter comum é o de enriquecer os objetos de necessidades dedutivas, não dadas nos fatos como tais. • A diferença é que os quadros lógico-aritméticos, tais como os números, as classes e relações, são acrescentados aos objetos graças às operações do sujeito enquanto os quadros dedutivos de natureza espacial reúnem as propriedades que os objetos já possuíam. (A.R. 270)

6. Em sua dupla natureza de extensão dos objetos e de geometria do sujeito, o espaço constitui o ponto de junção ou zona de intersecção entre a realidade exterior e as operações do sujeito: de onde a união entre abstração reflexionante e empírica. (a primeira conferindo propriedades espaciais e a segunda apoiando-se no fato destas propriedades existirem no objeto antes de sua tomada de consciência).

7. Essa zona de intersecção se manifesta de duas maneiras: • - refere-se às relações entre as ações e operações, respectivamente o conhecimento observável e as transformações; • Refere-se à psicogênese, ou seja, no nível das operações proposicionais, as operações lógico-aritméticas são nitidamente dissociadas do espaço à medida que se retornam às fontes, mas existe indiferenciação entre espaço e lógica.

8. O espaço constitui um ponto de junção entre as propriedades do objeto e as operações do sujeito, sua evolução não é menos instrutiva porque dissocia-se, ele mesmo, segundo dois pólos.

9. As relações ao problemas geométricos apresentados aos sujeitos acontecem em três segmentos:

10. - primeiro: - uma primazia provisória da abstração empírica, envolvida desde o início, pelos esboços de uma abstração reflexionante que assumirá importância cada vez maior;

11. Segundo: • O sujeito detém-se em verificar a convergência entre os produtos de suas abstrações reflexionantes e as propriedades do objeto, estando a abstração empírica cada vez mais afinada pelas coordenações inferenciais reflexionantes.

12. Terceiro: • No domínio espacial, a abstração refletida começa tardiamente em relação ao que produz o processo como tal, da abstração reflexionante, depois do que ela atinge o mesmo nível e, finalmente, é fonte de progresso, engendrando reflexões sobre reflexões, ou seja, um iníciode pensamento reflexivo e não mais somente refletido. ( A.R. 273)