Die Zeeman effek.

1. Die Zeeman effek. • Die verband tussen die magnetiese dipoolmoment en die baanhoekmomentum weens orbitale beweging word gegee deur: • Soos reeds getoon word die meganiese baanhoekmomentum se bedrag en sy z- komponent gegee deur: • Die magnetiese dipoolmoment se bedrag en sy z-komponent is ook gekwantiseerd volgens:

2. Die Zeeman effek. • Die verband tussen die magnetiese dipoolmoment (agv spin) en die spinhoekmomentum word gegee deur: • Die kwantisering van die spin hoekmomentum se bedrag asook sy z- komponent word gegee deur: • Die magnetiese dipoolmoment se bedrag en sy z-komponent weens elektron spin soortgelyk gekwantiseerd volgens:

3. Die presessie van en rondom vind sodanig plaas dat die bedrag van die totale hoekmomentum asook sy z - komponent die konstantes van die beweging is en soos volg itv die kwantumgetalle gespesifiseer word: Die Zeeman effek. • In ’n zero eksterne veld vind koppeling tussen die baanhoek - momentum en die spin hoekmomentum plaas om sodoende die totale hoekmomentum te vorm volgens: met die toegelate waardes wat die kwantumgetalle kan aanneem • Vir l = 0 bestaan daar net een waarde vir j nl:

4. Dit beteken dat die vektoriële som van die magnetiese dipoolmomente nie langs dieselfde lyn as die vektoriële som van die spin en baanhoekmomenta aangetref sal word nie. Die Zeeman effek. • Beskou die verband tussen die magnetiese dipoolmomente nl. • In die twee verbande is gl = 1 en gs = 2. • Hierdie feit kan ook uit die volgende skematiese voorstelling gesien word.

5. Die Zeeman effek.

6. z Die Zeeman effek.

7. en presesseer sodanig om dat se bedrag asook een komponent langs ’n arbitrêre z - rigting tydkonstant bly. z • Dit beteken dat ook sodanig om presesser dat sy komponent ook ’n konstante van die beweging is. Die Zeeman effek. • Die betrokke hoeke kan soos volg mbv die cosinus formule bepaal word.

8. Die Zeeman effek.

9. Die Zeeman effek. • Instelling van gl = 1 en gs = 2 en vereenvoudiging lewer.

10. Die Zeeman effek. • gj word die totale hoekmomentum Landé g - faktor genoem. • Wanneer die atoom met ’n magnetiese moment in ’n homogene eksterne magneetveld verkeer dan besit dit magnetiese potensiële energie van: • Gestel ’n groot aantal identiese atome verkeer in ’n gasfase by ’n relatiewe lae druk. • Die atome sal as onafhanklike identiese atoomsisteme kan bestaan. • Elkeen se totale hoekmomentum is willekeurig georiënteer. • Gestel ’n magneetveld word nou aangeskakel.

11. z Die Zeeman effek.

12. B B z Jz B B Die Zeeman effek.

13. B B z Jz B B Die Zeeman effek. • Die oorsprong en gevolg van hierdie uitdrukking word soos volg saamgevat: • Die magnetiese dipoolmoment is diskreet gekwantiseerd en kan slegs bepaalde oriëntasies in die eksterne magneetveld aanneem. • Hieruit volg dat die bostaande energieverskil gekwantiseerd is. • Die energie eiewaarde wat voorheen in ’n zero - veld ontaard was sal opsplits in ’n aantal energie eiewaardes. • Die aantal eiewaardes word bepaal deur die aantal moontlike oriëntasieswat die dipool in die veld mag aanneem. • Vanuit die figuur is:

14. Die Zeeman effek. • Elke energie eiewaarde wat ontaard is en waarvan die geassosieerde eiefunksies ’n totale hoekmomenum kwantumgetal j besit sal dus opsplits in (2j+ 1) verskillende energie eiewaardes. • Die grootte van die opsplitsing hang oa af van die grootte van die projeksie kwantumgetal mj. • Dit is duidelik dat die aantal komponente asook die mate van opsplitsing afhang van mj en dus j wat op sy beurt weer afhang van l en s. • Die Zeeman effek word dus onderverdeel volgens die waarde van die totale spin en wel soos volgens: • Die normale Zeeman effek kom voor by toestande waarvoor die totale spin zero is. • Die anomale Zeeman effek kom voor by toestande waarvoor die totale spin ongelyk aan zero is.

15. Die Zeeman effek. • Die normale Zeeman effek: • Die totale spin is zero en die totale hoekmomentum is slegs afkomstig van die orbitale beweging. • Vir orbitale beweging is die Landé g-faktor konstant gelyk aan 1. • Die energie opsplitsing vir ’n konstante magneetveld sal lineêr varieer met mj. • Die seleksie reëls vir elektriese dipoolstraling was: • Weens die identiese grootte van die energie opsplitsing vind ons dus dat die spektraallyn opsplits in drie eweredig gespasieerde spektraallyne in ooreenstemming met:

16. Die Zeeman effek. • Die anomale Zeeman effek: • Die totale spin is ongelyk aan zero en die totale hoekmomentum is dus afhanklik van l en s. • Die totale hoekmomentum Landé g-faktor gj is nou ’n funksie van jl en s. • Die energie opsplitsing van die twee toestande waartussen oorgange kan plaasvind is dus ook verskillend. • Beskou ’n voorbeeld waarin kwik atome voorkom. • Die grondtoestand elektronkonfigurasie van Hg is: • Kwik het dus twee valens elektrone in die 6s toestand en dus ’n spinkwantumgetal s = 0 en s = 1. • Die energievlakke is dus stelle van singulet en triplet vlakke. • Beskou die 7 3S1 - 6 3P2 oorgang by 546,0742 nm.

17. Die Zeeman effek. • Die anomale Zeeman effek: • Die kwantumgetalle te assosieer met die boonste energie vlak nl. 7s3S1 is: • In ’n swak magneetveld sal die energievlak dus opsplits in drie toestande te assosieer met die kwantumgetalle: • Vanaf die volgende verband word die Lande g-faktor gegee deur:

18. Die Zeeman effek. • Die anomale Zeeman effek: • Die kwantumgetalle te assosieer met die onderste energie vlak nl. 6p3P2 is: • In ’n swak magneetveld sal die energievlak dus opsplits in vyf toestande te assosieer met die kwantumgetalle: • Vanaf die volgende verband word die Lande g-faktor gegee deur:

19. Die Zeeman effek. • Die anomale Zeeman effek: • Die energie opsplitsing in die boonste vlak is dus groter as in die onderste vlak in die verhouding 4:3. • Beskou nou hierdie gegewens en teken skematies: • Die energie skema voor aanlegging van die magneetveld. • Die energie skema na aanlegging van ’n swak magneetveld. • Stralingsoorgange in ooreenstemming met die seleksie reëls.

20. 7s3S1 0 hn 7p3P2 0 Die Zeeman effek. +1 -1 +2 +1 -1 -2