Základy metodológie vedy I. 11. prednáška

1. Základy metodológie vedy I.11. prednáška

2. Testy významnosti rozdielu medzi dvoma strednými hodnotami:

3. Neparametrické testy: • Mann-Whitneyov U - test–pre nezávislé výbery • Wilcoxonov T- test - pre závislé súbory V  neparametrických štatistických  testov – v Mann-Whitneyho aWilcoxsonovom teste, nevstupujú do výpočtu priamo namerané hodnoty (parametre) ale ich poradové umiestnenie po zoradení do vzostupných radov.

4. Mann-Whitneyov U – test • neparametrický test pre nezávislé súbory (nepárový) • každému športovcovi na základe hodnôt výkonu priradíme poradie stanovené z obidvoch výberov, • je súčet čísiel poradia jednej skupiny, • je súčet čísiel poradia druhej skupiny športovcov, • nižšia vypočítaná hodnota U je kritériom testu.

5. Mann-Whitneyov U - test Príklad:

6. Príklad:

7. Wilcoxonov T-test • neparametrický test pre závislé súbory (párový) • kritériom testu je T = nižšia vypočítaná hodnota súčtukladných, resp. záporných čísiel poradia diferencií(u vypočítaných rozdielov hodnôt medzi prvým a opakovaným meraním u každého športovca),

8. Wilcoxonov T-test Príklad:

9. Wilcoxonov poradový test Príklad:

10. Wilcoxonov poradový test Príklad:

11. Wilcoxonov poradový test Príklad: • spočítame sumu poradových čísiel v skupine A a B a následneich odčítame – v našom prípade je rozdiel súčtov poradových čísel: 94 – 50 = 44

12. Wilcoxonov poradový test • rozdiel v sume poradových čísiel je naše testovacie kritérium, ktoré porovnáme s kritickými hodnotami z tabuľky Kritických  hodnôt diferencií poradových čísiel pre Wilcoxonov poradový test,

13. Wilcoxonov poradový test Tabuľka kritických hodnôtdiferencií poradových čísiel pre Wilcoxonov T- test Pre naše n=8 sú kritické hodnoty49 pre p<0,01 a 43 pre p<0,05. Naša diferencia (44) je medzi 43a 49, takže rozdiel je významný na 5%-nej hladine štatistickej významnosti (na 1% už nie).

14. Testovanie závislostí : • Dvoj-, troj- a viac- rozmerné súbory • Korelačná analýza • Regresná analýza Pri skúmaní štatistickej závislosti riešime dve základné úlohy: • určenie priebehu závislosti – regresia, • určenie tesnosti závislosti– korelácia.

15. priama lineárna závislosť, r = 0,90 nepriama lineárna závislosť, r = - 0,90 nezávislosť, r = 0,00 priama lineárna závislosť, r = 0,40

16. Korelácia • Korelácia je miera závislosti medzi dvoma (jednoduchá-párová korelácia) alebo viacerými premennými (mnohonásobná korelácia). • Premenné musia byť prinajmenšom merané na intervalovej škále, ale sú aj iné typy korelačných koeficientov, ktoré pracujú s ďalšími typmi dát. • Najjednoduchšou formou korelácie jejednoduchá lineárna korelácia medzi dvoma kvantitatívnymi znakmi.

17. Korelačný koeficient Pearsonov korelačný koeficient(parametrický korelačný koeficient) - r - meria silu štatistickej závislosti medzi dvomakvantitatívnymi premennými

18. Korelačný koeficient • korelačný koeficient r reprezentuje lineárnu závislosť medzi dvomi premennými, • môže dosahovať hodnoty od -1 do +1, r = 1 – priama lineárna závislosť (stúpajúca priamka), r = -1 – nepriama lineárna závislosť (klesajúca priamka), r = 0 – medzi sledovanými znakmi nie je žiaden lineárny vzťah – žiadna korelácia, • pozitívna a negatívna korelácia, • korelačný koeficient nezávisí od mierky, v ktorej boli premenné merané,

19. Korelačný koeficient • korelačná matica * - 5 % hladina štatistickej významnosti,** - 1 % hladina štatistickej významnosti