1 / 8

Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden. Oplossingen vinden. Kwadratische verbanden. Kwadratische verbanden zien er als volgt uit: y = 2x ² + 3x + 3 Algemener: y = ax ² + bx + c In grafieken zijn dit parabolen Dalparabolen, als a positief is Bergparabolen, als a negatief is. Zoeken naar oplossingen.

nieve
Download Presentation

Kwadratische verbanden

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kwadratische verbanden Oplossingen vinden

  2. Kwadratische verbanden • Kwadratische verbanden zien er als volgt uit: • y = 2x² + 3x + 3 • Algemener: y = ax² + bx + c • In grafieken zijn dit parabolen • Dalparabolen, als a positief is • Bergparabolen, als a negatief is

  3. Zoeken naar oplossingen • Een parabool kan de x-as snijden, kan de x-as raken én kan de x-as niet raken. • Wanneer we gaan zoeken naar snijpunten met de x- as, moet de y-coördinaat nul zijn. • Er zijn verschillende manieren om dit op te lossen. • De x buiten haakjes halen • De som-product methode • De abc-formule

  4. De x buiten haakjes halen • Buiten haakjes halen, dit werkte alleen in de vorm van: • y = x² + 2x. • Als je hier de snijpunten met de x-as wilde vinden, moest de y-coördinaat 0 zijn. Dus y = 0 x² + 2x = 0 x(x + 2) = 0 x = 0 óf x = -2 • 2 snijpunten dus

  5. De som-product methode • Som/product methode, had minder beperkingen. Deze lukte heel vaak. • y = x² + 7x + 12 (x + 3)(x + 4) x + 3 = 0 óf x + 4 = 0 x = -3 óf x = -4 • 2 snijpunten dus

  6. De Abc- formule • 2 formules, omdat er meestal twéé snijpunten zijn met de x-as (zie vorige voorbeelden) • De formules zien er eng uit maar dat zijn ze NIET! • In de formule staat onder de wortel: b² - 4ac, dit is de discriminant. • Komt er uit b² - 4ac een positief getal, dan is hier een wortel uit te nemen, dus 2 oplossingen. (2 snijpunten) • Komt er uit b² - 4ac een negatief getal, dan is hier geen wortel uit te nemen, dus géén oplossingen. (geen snijpunten) • Komt er uit b² - 4ac precies 0, dan is er één oplossing. (1 snijpunt, de parabool raakt de x-as)

  7. Een voorbeeld • Gegeven: y = 3x² + 2x -4 • Bereken de snijpunt(en) met de x-as a = 3 b = 2 c = -4

  8. De oplossing… a = 3, b = 2, c = -4 • Er zijn meestal twéé snijpunten met de x-as: en • Invullen geeft: • De 2 snijpunten met de x-as worden dus: • (-1,535 ; 0) • (0,869 ; 0)

More Related