Escuela secundaria tecnica #1 “ carlos espinoza muñoz” Matematicas Prof : Proyecto final

1. Escuela secundaria tecnica #1 “carlosespinoza muñoz” Matematicas Prof: Proyecto final Turno matutino 2H Integrantes: Jimena paz Ana castro Mayra gonzalez Karina montijo

2. Alturas en el triangulo • La altura del triángulo es, tomando alguno de los lados como base • A linea perpendicular a la base • dirigida hacia el vértice opuesto • El truco para obtener la altura de todo triángulo es dividirlo en dos mitades

3. traza el triángulo y las perpendiculares a dos de sus lados el ortocentro será el punto en donde éstas se corten. ortocentro

4. Triangulo rectángulo • Si de entrada tienes un triángulo rectángulo • la altura sera uno de los catetos • dependiendo que cateto tomes como base (los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo recto).

5. Triangulo equilátero • Si dividimos el triángulo en dos mitades por esa perpendicular, tendremos dos triángulos de lados a, a/2 y h, donde h es la perpendicular y la altura que queremos calcular. Mediante Pitágoras tenemos: • h^2 = a^2 - (a/2)^2 = (4a^2 - a^2) / 4 = 3a^2 / 4

6. y despejando el cuadrado de la h con una raíz tienes: • h = (a * raíz de 3) / 2 ----> altura de un triángulo equilátero de lado a

7. Triangulo isósceles • Si tienes un triángulo isósceles cualquiera (de lados a, a y b), se toma la perpendicular del lado desigual b, y se observa que sigue saliendo del punto medio de b. Dividiendo el triángulo tienes dos nuevos triángulos de lados a, b/2 y h. Por pitágoras tenemos que: • h^2 = a^2 - (b/2)^2 = (4a^2 - b^2) / 4

8. y despejando h tienes: • h = (raíz cuadrada de (4a^2 - b^2))/2 • que es la altura de un triángulo isósceles de lados iguales a • y lado distinto b.

9. Triangulo escaleno • Ahora, si tienes un triángulo escaleno • la cosa se complica muchísimo • pues ahora debes emplear funciones trigonométricas pues de otra forma es muy difícil obtener un resultado.