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Integrali definiti

Integrali definiti. Calcolo di aree. Paolo Urbani - 2011. Calcolo area fra funzione e asse x. Calcolo area fra funzione e asse x. Integrale definito. Un calcolo approssimato dell’area. Una approssimazione migliore con n=4. Una approssimazione migliore con n=6.

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Presentation Transcript

  1. Integrali definiti Calcolo di aree Paolo Urbani - 2011

  2. Calcolo area fra funzione e asse x

  3. Calcolo area fra funzione e asse x Integrale definito

  4. Un calcolo approssimato dell’area

  5. Una approssimazione migliore con n=4

  6. Una approssimazione migliore con n=6

  7. Una approssimazione migliore con n=20

  8. Una approssimazione migliore con n=100

  9. “Animazione” con Geogebra http://www.cuppari.an.it/matematica/lavoroGeoGebra.asp?id=76 Apri file Geogebra

  10. Integrale definito

  11. Integrale e derivataTeorema di Torricelli-Barrow

  12. Integrale e derivataTeorema di Torricelli-Barrow

  13. Integrale e derivataTeorema di Torricelli-Barrow

  14. Integrale e derivataTeorema di Torricelli-Barrow area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD

  15. Integrale e derivataTeorema di Torricelli-Barrow area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD Dividendo per h Essendo la funzione continua si ha In base al teorema del confronto fra i limiti

  16. Integrale e derivataTeorema di Torricelli-Barrow area CLFD < area trapezoide CEFD < area CEGD Dividendo per h Essendo la funzione continua si ha In base al teorema del confronto fra i limiti

  17. In conclusione l’integrale definito fra a e b di una funzione continua f(x) è la differenza fra i valori assunti da una generica primitiva di f nei punti b e a

  18. Proprietà degli integrali definiti

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