Pojam stresa i deformacije

1. Predavanje br. 10 Pojam stresa i deformacije Tektonske sile Stena Deformacija

2. Predavanje br. 10

3. Predavanje br. 10

4. Predavanje br. 10 STRES... Usmereni pritisak u strukturnoj geologiji se naziva stres.

5. Predavanje br. 10 Totalni (ili ukupni) stres  u diferencijalno maloj i prostorno odredjenoj tački, izračunava se po obrascu: - elementarna sila , a - površina na koju ta sila deluje i koja teži da se približi nuli. Jedinice kojima se obeležava veličina stresa u Zemljinoj kori proizlazi iz pomenute jednačine. Imajući u vidu činjenicu da su prirodi pritisci koji dovode do deformacija stenskih masa izuzetno veliki kao jedinice stresa se koristi veličina od 1 MPa koja se može izraziti na sledeći način: 1MPa=106Pa=10bar

6. Predavanje br. 10 U geologiji je pitanje sila koje deluju u zemljinoj unutrašnjosti u velikoj meri spekulativno, što je posledica složenosti procesa. Dinamički i statički aspekt problema posebno. Osnovni način posmatranja ovih procesa je kinematski.

7. Predavanje br. 10 Dejstvom usmerenog pritiska, pri normalnom hidrostatičkom pritiski, na laboratorijski uzorak, prvo dolazi do naprezanja, a zatim do deformacije. STRESje usmereni, odnosno orijentisani pritisak, za razliku od hidrostatičkog pritisaka koji pak deluje podjednako u svim pravcima. Dejstvom kompresionog pritiska na kocku sačinjenu od neke stenske mase, nastaju naprezanja koja izazivaju deformacije. Odnos pritisaka i deformacija može se prikazati kroz Hukov zakon.

8. Predavanje br. 10 Stres u nekom relativno homogenom području se može razložiti na više komponenti. Ako deluje na neku ravan on se može razložiti na tri osnovne komponente. Prva komponenta je normalni stres Druge dve su dva smičuće komponente stresa i

9. Predavanje br. 10 Stres tenzor u trodimenzionalnom prostoru Veličinu stresa koji deluje na tri međusobom upravne ravni definisane svojim položajem u troosnom cartesian-skom koordinatnom sitemu (x,y, z) je tako moguće izračunati ako su u posmatranoj tački poznate magnitude stresa, odnosno vrednosti komponenti stresa u tim ravnima.

10.  9 Predavanje br. 10 • stanju ravnoteže, podrazumeva ispunjenje dva osnovna uslova. • vektorski zbir svih sila mora biti jednak nuli i • zbir svih momenata sile, takođe mora biti jednaki nuli. Matrica stres tenzora  6  3

11. Predavanje br. 10 Tri glavne ose stresa se u prirodi najčešće nalaze u sledećem odnosu Treba imati u vidu da je pogrešno osu maksimalnog stresatretirati kao osu kompresije kao osu tenzije Činjenica je da sve tri ose stresa mogu biti ose kompresije isto kao što mogu biti i ose tenzije, te da broj u indexu pokazuje samo relativni odnos njihovih magnituda. Ako zamislimo da ove tri ose, maksimalnog, srednjeg i minimalnog stresa formiraju telo u prostoru ono bi imalo oblik elipsoida koji je u literaturi poznat pod imenom stres elipsoid

12. Predavanje br. 10 Na klasičan način se veličina stresa izračunava preko jednačine za totalni (total stress) stres koja predstavlja zbir srednjeg stresa i devijatorskog stresa Srednji stres (mean stress), kao aritmetičku sredinu tri glavna napona koji deluju u nekom polju, može se izračunati preko sledeće jednačine koju su postavili Hobbs at all. (Hobbs, Means and Williams, 1976): Srednji stres se često naziva i hidrostatička komponenta sresa ili hidrostatički pritisak zbog toga što se stres u fluidima širi ravnomerno u svim pravcima. S druge strane pošto je magnituda hidrostatičkog pritiska ista u svim pravcima ovaj stres je ujedno i izotropan, pa se često kao sinonim koristi i formulacija izotropna komponenta stresa.

13. Predavanje br. 10 Ipak, kada se bavimo stenama u Zemljinoj kori, ne možemo da ih posmatramo kao izolovana tela u idealnim hidrostatičkim uslovima, tako da suštinski proučavamo dejstvo litostatičkog pritiska na stensku masu (lithostatic pressure, overburden pressure). Litostatička komponenta stresa je veličina koja prvenstveno zavisi od težine nadsloja, odnosno stenske mase koja se nalazi (ili koja pokriva) stenu u kojoj merimo litostatički pritisak. Tako, na osnovu sledeće jednačine je moguće izračunati litostatički pritisak: . gustina stena (kg/m3) Litostatički stres, kao i hidrostatički stres, ima jednake magnitude u svim pravcima, pa je po pitanju stanja tropije - izotropan. To znači da će: sile gravitacije (m/s2) dubine (m)

14. Predavanje br. 10 Anizotropna komponenta stresa je vrlo važna za stanje stresa u prirodi i direktna je posledica tektonskih pokreta koji dovode do kolizije i subdukcije ploča litosfere i u velikoj meri doprinosi složenosti polja napona ispod površine Zemlje. Reprezent anizotropnog stresa u Zemljinoj kori je tzv. diferencijalni stres (differential stress) koji predstavlja razliku najvećeg i najmanjeg napona: . Izotropna i anizotropna komponenta stresa

15. Predavanje br. 10 hidrostatički deo tenzora devijatorski deo tenzora