Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion de vapeur

1. Étude de la phase de déclenchement et d’escalade d’une explosion de vapeur Julien LAMOME Directeur de thèse : G. Berthoud (CEA/INPG) Encadrant IRSN : R. Meignen

2. PLAN Introduction (explosion de vapeur, motivation, travaux précédents) Travail réalisé (1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanismes de fragmentation 4- Extrapolation) Conclusion

3. Introduction Explosion de vapeur — Généralités • « Explosion de vapeur » : vaporisation rapide lors de la mise en contact d’un liquide chaud avec un liquide froid volatil • Un phénomène, plusieurs origines :

4. Introduction Interaction en cuve Interaction hors cuve Motivation de l’étude • Accidents envisageables : • Suite à une explosion de vapeur, le confinement d’un réacteur nucléaire peut être menacé • Prévoir les contraintes mécaniques engendrées par l’explosion • Point principal des recherches • Avancement : utilisation de logiciels multi dimensions • Connaître les conditions propices au déclenchement • Absence de modèle • Mécanismes incertains

5. Introduction Liquide chaud eau Expériences d’explosion • On verse plusieurs kilogrammes (de 1 à 100) d’un matériaux à haute température (1000 K à 3300 K) dans une cuve contenant de l’eau • Observations : • L’explosion n’est pas systématique • Les conditions initiales peuvent influencer cette explosion (Température de l’eau, pression …) • Un explosif peut déclencher l’explosion de vapeur (perturbation) Explosif (facultatif)

6. Introduction choc Fragmentation Débris+eau+vapeur État initial Phases de l’explosion • État initial: grosses gouttes de combustible liquide entourées de vapeur, éparpillées dans le réfrigérant (~1 cm) • Initiation : une perturbation fragmente finement une partie du mélange (~100 µm) • Propagation/Escalade : la partie fragmentée génère une surpression qui va fragmenter les gouttes voisines. Cette propagation amplifie la pression reçue, les gouttes voisines se fragmentent plus finement • Propagation type détonation : la propagation se fait par un choc, la fragmentation est continue P

7. Introduction perturbation Problématique Mélange initial Explosion Refroidissement OU ??

8. Introduction Restriction de l’étude • Mécanisme de fragmentation thermique (faibles perturbations, We<12) • Nous cherchons à savoir dans quelles conditions une explosion peut être initiée • Nous nous intéressons pour cela aux rôles : • De la pression ambiante • De la forme et de l’amplitude de la perturbation • De la température de l’eau et du combustible • Du taux de vide • La fragmentation d’au moins une goutte initie l’explosion Nous nous intéressons à la fragmentation thermique d’une goutte

9. Introduction DP~5 bars Dt~20 µs P t Observations expérimentales • Une faible perturbation de pression (quelques bars) peut fragmenter la goutte finement • Phénomène isotrope • Variation de l’épaisseur du film de vapeur (-> bulle) • Rayon X -> croissance de pic à la surface de la goutte • I explosion ¹ f(I perturbation) Perturbation type

10. Introduction I. Darbord (1997) Kim & Corradini (1985) E. Leclerc (2000) A. Giri (KTH, 2005) Ciccarelli & Frost(1992) Modèle Giri : Modélisations précédentes • Avec des modèles très variés, chaque auteur peut retrouver les résultats expérimentaux pour une expérience particulière • Quels mécanismes choisir ?

11. Introduction Analyse des modélisations précédentes • Tous les modèles retrouvent les bulles sur des expériences particulières • Retrouver les bulles ne valide pas le mécanisme • Chaînage important des mécanismes, rendant l’interprétation délicate EN CONSÉQUENCE • Recentrer sur ce qui nous intéresse : explosion ou non • Utiliser un modèle plus simple à interpréter • Trouver un critère d’explosion

12. Introduction Une onde de pression entraîne la contraction du film État initial : Une goutte entourée de vapeur 1 2 Imperfections→ contacts entre liquides 3 4 Pressurisation locale → croissance pic et fragmentation Mécanisme ressortant des précédents modèles

13. Introduction explosion Déductions Le choix du mécanisme de fragmentation de la goutte une fois le contact réalisé ne semble pas primordial Nous considérerons alors que l’étape du modèle qui détermine si il y a une explosion ou non est l’obtention d’un contact entre l’eau et la goutte Hypothèse : oui Contact ? non explosion

14. Introduction Liquide h2 d Vap Combustible Approche globale / Validations expérimentales • Carte d’explosion de Nelson et Duda • Domaine explosif • Seuil fonction Pambiante • Explosion phénomène binaire • Perturbation seuil • Puissance de l’explosion ne dépend pas de la perturbation Carte d’explosion de Nelson et Duda (eau/acier (2000K)) Objectifs :1- Expliquer ce graphe2- Extrapoler aux conditions réacteurs

15. Introduction Liquide h2 d Vapeur Combustible Étapes de l’analyse • Évolution du film de vapeur soumis à une perturbation en pression • Épaisseur minimale donne l’ordre de grandeur des imperfections/instabilités • Analyse des instabilités de l’interface eau/vapeur • Mécanisme augmentant les imperfections initiales par IRT • Mécanismes de pressurisation et de déstabilisation de la goutte • Justifie l’hypothèse de simple contact • Extrapolation à des conditions initiales différentes

16. Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Quel est le rôle de la dynamique du film de vapeur ? À quel point le film s’amincit-il lors de sa compression ?

17. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Configuration des tests à basses pressions goutte Capteur de pression Configuration des tests à hautes pressions perturbation Détail de l’expérience • Données : • Pression au capteur • Distances entre capteur, goutte, perturbation • Volume de la goutte • Résultats : • Zone d’explosion retardée • Seuil d’explosion en fonction de la pressionmaximale au capteur • On ne cherche pas a avoir précisément les seuils Pcapteur ¹ Pgoutte Zone d’explosion retardée (incertitude)

18. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Modélisation du mouvement du film Hypothèses : - Géométrie sphérique (phénomène isotrope) - Réfrigérant liquide faiblement compressible Le film de vapeur Lois d’évolution: Dynamique du film fonction de la pression de la vapeur Pression dans la vapeur à partir du bilan de masse à l’interface eau/vap et des transferts thermiques

19. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur 1er cycle 2ème cycle Résultat • Observation de l’épaisseur minimale en chaque point • Iso épaisseur -> variation monotone • Ceci implique une très forte dépendance au mécanisme d’instabilité 1 cycle 20 µm 25 µm 30 µm

20. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur 1er cycle 2ème cycle DP~5 bars Dt~20 µs P t Deuxième cycle • Il apparaît que l’épaisseur minimale peut être atteinte lors du deuxième cycle de compression du film (vrai pour une certaine partie de la carte) • L’oscillation du film plus proche de la durée de la perturbation • Dans le domaine étudié, il n’est pas apparut de mini au 3ème cycle Épaisseur du film à 1 bars Épaisseur du film à 5 bars

21. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur 2 cycles 20 µm 25 µm 30 µm Résultat au deuxième cycle • Les lignes d’iso épaisseurs minimales présentent des variations similaires aux variations expérimentales • Une ligne d’iso épaisseur minimale entre 25 et 30 µm est proche du résultat expérimental

22. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Sous refroidissement constant • Observation de tendances proches de l’expérience avec des valeurs de 30 µm Pression déclencheur [Pa] Épaisseur minimale [m] Pression ambiante [Pa]

23. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur À 2 bars, 35 à 40 µm À 5 bars, 30 µm Pression déclencheur [Pa] Pression déclencheur [Pa] Épaisseur min [m] Épaisseur min [m] Carte en fonction de la température de l’eau • Obtention du seuil de décrochement • Valeurs d’épaisseur minimale proche des résultats précédents

24. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Pression du déclencheur [Pa] Température de la goutte [K] Température de la goutte variable • Expérimentalement, les auteurs ne notent pas de dépendance des résultats vis à vis de la température de la goutte entre 2000 et 2800 K • L’épaisseur initiale peut être inférieur au critère ! Épaisseur min [m]

25. 1- Rôle de la dynamique du film de vapeur Conclusion sur la dynamique de film • Certaines lignes d’iso-épaisseurs minimales autour de 20 à 30 µm correspondent bien aux seuils expérimentaux d’explosion • Il n’y a pas de valeur bien déterminée • Ces résultats ne sont obtenus qu’en considérant que le contact peut avoir lieu jusqu’au deuxième cycle • La relation a des limites (par exemple pour la température du combustible) => La dynamique de film permet de comprendre, mais pas de déterminer si il y a explosion

26. Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Quel est le rôle des instabilités de Rayleigh Taylor ?

27. eau 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor a > 0 m/s² ~100 µm vapeur s Instabilité de Rayleigh Taylor Illustration des IRT, déformation de l • La variation d’épaisseur induit une accélération de l’interface ->IRT • Croissance des imperfections avec accélération > 0 • Modélisation avec accélération variable, prenant en compte la phase « stabilisatrice » Phase stabilisatrice Phase déstabilisatrice

28. 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor h2 Liquide Vapeur y x Modélisation • Géométrie plane (longueurs d’onde << rayon goutte) • Fluides incompressibles • Effet de couplage et d’épaisseur du film négligeable (rvap<<rliq) • Prise en compte de la phase d’accélération négative (négligée avant) • La phase stabilisatrice modifiant le spectre de manière complexe, il faut prendre en compte un grand nombre de longueur d’onde

29. h2 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor d Dynamique de film Instabilités de Rayleigh Taylor h1 y Liquide R x Vapor Drop d Paramètre : instabilité initiale combustible vapeur liquide Modélisations de l’explosion 2 Parties

30. 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Un cycle • Pour chaque pression ambiante et pression du déclencheur, on teste si un contact se produit • Un cycle -> monotone • Confirme résultat sur épaisseur min => 2 cycles

31. 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Résultats • Retrouve tendance • Diminution • Plateau • Pente • Incertitude à BP • Rôle des instabilités : • Forme : faible (mm c) • Seuil : important • Forte dépendance à la valeurinitiale des instabilités • Note: h0=f(P) ? Influence de la perturbation initiale

32. 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Température de l’eau • Le modèle retrouve les variations expérimentales (faible seuil, puis augmentation rapide) • Mais un écart de 30 K plus chaud par rapport aux données expérimentales • Explosion difficile proche de la saturation (condition réacteur)

33. 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Pression du déclencheur [Pa] Température de la goutte [K] Température du combustible • Relative stabilité des seuils d’explosion, plus en accord avec les observations • Les IRT permettent de s’affranchir des limites précédentes Rappel : Iso-épaisseurs

34. 2- Rôle des instabilités de Rayleigh Taylor Conclusion sur le mécanisme d’instabilité • Mécanisme complexe en accélération variable (alternance positive négative) • Forte sensibilité de la valeur de l’instabilité initiale sur l’obtention d’un contact • Il ne détermine pas les variations expérimentales dans la plupart des cas (T eau, P ambi, mais pas T comb) • Confirmation de la nécessité d’avoir deux cycles

35. Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Mécanisme de fragmentation de la goutte Du contact à la déformation de la goutte

36. 3- Fragmentation de la goutte P modèle Ordre de grandeur de la pression de contact nécessaire pour la fragmentation • A partir d’un calcul type IRT • Application d’une pression périodique (cas particulier du problème précédent a=0) • Déformation de la goutte suffisante pour avoir fragmentation : h~l • Obtention d’une relation pour un temps de contact bref DP.t=A • Exemple : 5 bars pendant 5 µs → déformation de l : A~1 Pa.s

37. 3- Fragmentation de la goutte Tl Tc Mécanismes de pressurisation locales • Le choc thermique, avec contact parfait • Pression suffisante • Mais difficilement concevable (différence de température) • Pseudo contact • Proximité des liquides → forte évaporation • Difficile à estimer

38. 3- Fragmentation de la goutte Tl Tc Choc thermique (méthode des caractéristiques) • Classiquement • Équation d’état simplifiée, or il y a de fortes variations sur cette gamme de température • Conditions limites de pression et température à froid • Mécanisme non concluant • Méthode des caractéristiques • Maillage des différents milieux • Équation d’état réaliste • Modifications importantes du comportement, notamment lors du passage en supercritique • Conditions de pression et de température locales • Une pression de contact 10 fois supérieure

39. 3- Fragmentation de la goutte Tl Tc Pression par choc thermique • Critère fragmentation h=l • Pression max 9e7 Pa • Temps suffisant à partir d’environ 5.10-9 s de contact Longueur critère Pression en fonction du temps au contact (30 bars et Tsat) Temps de contact

40. 3- Fragmentation de la goutte Pressurisation par évaporation • Modification de la condition de vitesse à l’interface, IRT double interface • Terme supplémentaire dans l’équation • J proportionnel à la distance => divergence du terme => « forte pression » Eau-vap Termes supplémentaires Condition vitesse Goutte-vap Termes supplémentaires Expression du flux :

41. 3- Fragmentation de la goutte Résultat • Déformation conséquente => mécanisme possible • Modèle pas totalement abouti, pas de carte, mais but atteint

42. 3- Fragmentation de la goutte Conclusion sur les mécanismes de fragmentation • Une pression relativement faible suffit à déformer la goutte de façon à ce qu’elle se fragmente • Nous avons vu 2 mécanismes capables de déformer ainsi la goutte en un temps très court • Nous justifions alors l’hypothèse de contact=explosion

43. Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion Extrapolation À des conditions se rapprochant du cas réacteur

44. 4- Extrapolation Rayon de la goutte • Le rayon de la goutte a une certaine influence sur le seuil d’explosion

45. 4- Extrapolation Pression ambiante plus élevée • Coupure au-delà de 16 bars (test jusqu’à 50 bars) • Une perturbation plus élevée génèrerait de la fragmentation hydro

46. 4- Extrapolation Influence de la fraction volumique de vapeur • Fraction volumique de vapeur dans l’eau non nulle • Modification de l’équation de Rayleigh (milieu ambiant plus compressible) • Décalage vers les basses P à HP • Seuil plus bas à basse pression Influence d’une fraction de vapeur non nulle Équation de Prosperetti

47. Introduction 1- Dynamique du film 2- Instabilité de Rayleigh Taylor 3- Mécanisme de fragmentation 4- Extrapolation Conclusion CONCLUSION

48. Conclusion • L’objectif était de cerner les conditions d’explosion, nous avons abordé le problème de la fragmentation thermique de façon originale, en se focalisant sur les 1ers instants • La principale hypothèse est que le contact entre liquides suffit à fragmenter la goutte. Les deux mécanismes étudiés en montrent la possibilité • Le contact peut s’effectuer après quelques cycles. • Les cartes d’explosion de N&D sont relativement bien retrouvées • Les IRT semblent avoir un rôle assez faible, avec une amplification peu élevée • Les effets de divers paramètres (T eau, P, vide) sur l’explosion de la goutte ont été analysés

49. Conclusion / implication des résultats • Existence d’un seuil de pression ambiante au delà duquel il n’y a plus de fragmentation thermique (fragmentation hydrodynamique toujours possible) • Lorsque la température de l’eau se rapproche de la saturation, la fragmentation thermique devient impossible • Cas réacteur : • En cuve, H.P. et saturation : explosion improbable • Hors cuve, B.P. et eau froide : explosion possible

50. y x Liquide h2 d Vapeur h1 R Combustible