Modélisation et Changements d’échelles Thierry Lassabatère - EDF R&D

1. Modélisation et Changements d’échelles Thierry Lassabatère - EDF R&D

2. Périmètre • Modélisation des phénomènes physiques • Lois macro à partir de modèles micro • Modèles couplant deux échelles • Macro : transport Meso : équilibre chimique • Échelles de temps et d’espace des objets complexes • Couplage champ proche - champ lointain • Prédiction à long terme • Méthodes d’analyse et méthodes numériques • Homogénéisation • Analyse asymptotique • Décomposition de domaine filtration dispersion, diffusion, transport échanges chimiques, électro_hydrodynamiques

3. Les échelles du stockage : phénomènes physiques • Au niveau micro • Chimie, redox • Électro chimie, eau liée • Au niveau meso • Feuillets • Effets capillaires • Équilibre chimique, spéciation • Au niveau macro • Hétérogénéités, fractures (sites granitiques et/ou EDZ) • Échelles de temps

4. Les échelles du stockage : exemple du site

5. Les échelles du stockage : exemple de l’alvéole

6. Besoins généraux • Un constat • Géométries complexes et différences d ’échelles ne permettant pas de traiter tel quel le problème global • Plusieurs échelles de modélisation physique sans disposer de tous les outils théoriques et pratiques pour passer d’une échelle à une autre • Deux directions sur lesquelles porter les efforts • méthodes numériques pour les problèmes industriels • Multi domaine incluant multi physique et multi numérique • Adaptation du modèle à l’objectif (sûreté, dimensionnement) • Effort de modélisation • Construire des modèles • Justifier leur utilisation • Analyser et comprendre les résultats

7. Besoins de modélisation • Cadre thermodynamique de la modélisation macro • Définition des variables d’état macroscopiques pertinentes • Existence de potentiels thermodynamiques macro pour le Milieu Poreux • Écriture des potentiels thermodynamiques des constituants et des équilibres entre phases • Modélisation des transferts • Diphasiques en milieu inerte (Navier-Stokes sur multiconstituant) • sous interactions Mécanique physique chimique • Interactions électrostatiques • Réactions d’interface: échange d’ions, adsorption, complexation de surface • Précipitation-dissolution • Réactions Redox • en milieu à double porosité

8. Besoins de modélisation/couplages • Quelle contrainte effective ? • En milieu poreux non saturé • Pour quel critère : endommagement, rupture ? • Lien endommagement et perméabilité • Modélisation du gonflement des argiles • Quantifier les effets des différents phénomènes • Comprendre et modéliser • double couche? • Physique et changement d’échelle pour le gonflement intra cristallin? • Interaction mécanique-chimie: • contrainte et fissuration (RAG des bétons), • Écrouissage thermo-chimique (illitisation des argiles)

9. Besoinsnumériques • Les calculs de sûreté 2001 Colis  : homogénéisation des colis Alvéole  : terme source volumique en respectant la surface d ’échange avec le milieu environnant Alvéole : flux entrant dans le milieu géologique et dans les galeries Stockage : sommation des flux pour chaque module Milieu géologique : source volumique en respectant les surfaces d’échange entre les modules et le milieu

10. Besoins numériques • Chaîne OSIRIS EDF MODELE DE SITE Écoulements dans les couches géologique, Les galeries et les puits Écoulements dans les galeries MODELE MODULE écoulement dans les galeries du module MODELE ALVEOLE écoulement et transport alvéoles dans la galerie

11. Kimmeridgien Oxfordien-supérieur HP C3a-C3b COX Vue du dessus du stockage S2 UOX UOX MOX C Module PUITS 3,8 km B UOX UOX 5,1 km Scellements Besoins numériques • Chemins préférentiels dans modèle EDF Vue en coupe verticale du modèle de site LNHE Coupe longitudinale des galeries (roulage et manutention)

12. pg s = (1-)s - l pl1 - g pg1 -  pl s .n Actions en cours/Acquis récents Modélisation Milieu poreux non saturé • Homogénéisation des efforts • Identifications macroscopiques • efforts de volume: lemme de Hill • discontinuité de surface (ménisque capillaire) Matrice solide tension superficielle Loi de Laplace Contrainte effective s+p avec Laplace + morphologie

13. g Feuillet Feuillet et Double couche Actions en cours/Acquis récent :gonflement osmotique des argiles • Description thermodynamique de la solution interstitielle • Potentiel du soluté • g1: solution non idéale (interactions électrostatiques feuillets-cations) • Thermodynamique macroscopique: lien g – pression de gonflement • Identification du coefficient d’activité g: Boltzmann  micro-macro

14. P P1 VER Q P0 Acquis récents en modélisation Lien perméabilité-endommagement Poiseuille Q=e3/12µ.P • Écoulement laminaire visqueux dans les fissures • Distribution statistique des fissures • Rayons, épaisseurs • Orientations fonction du chargement mécanique (compression/extension)  Q = -K .P Perméabilité équivalente K

15. Actions en cours/acquis récents Méthodes numériques • Groupe de travail sur les méthodes de traitement d’échelles (Andra) • analyse des méthodes utilisées pour les calculs 2001 • propositions d’améliorations • test • Méthodologie de calculs • Thèse calculs performants pour la simulation numérique de l ’impact d’un stockage sur l ’environnement (Université Claude Bernard Lyon 1) • Homogénéisation en milieu hétérogène • Obtention de fluctuations microscopiques • Éléments finis multiéchelles

16. Actions en cours/acquis récents Méthodes numériques • Homogénéisation du terme source • fonctions de green • méthodes asymptotiques • comparaison avec décomposition de domaine Méthode asymptotique Fonctions de Green Solution de référence

17. Data Model Coupling Transport Chemistry algorithms Castem MT3D Chess Phreeqc Actions en cours/Acquis récentChimie/Transport • Approche globale : modèle Kd  transport généralisé • Ne convient pas à toutes les espèces : Césium , Strontium… • Couplage transport / chimie  fortes concentrations • Mécanismes d’interaction, spéciation (formulation chimique des espèces) • Couplage dans Alliances : • Séparation entre chimie, transport,couplage • Couplage au niveau Alliances, indépendant des codes

18. 0.8 0.6 ) -1 0.4 Uraninite (mol l 0.2 0.0 0 -4 -8 -12 -16 -20 Profondeur (m) Actions en cours/Acquis récentChimie/Transport • Réaction chimique principale 2 UO2(s) + 4H+ + O2(g) <=> 2UO22+ + 2H2O • Systéme chimique : 35 espèces aqueuses, 3 minerales, 2 gazeuses • Comparaison avec Hytec (code CIG) • Temps de dissolution : 205 a (Hytec) / 219 a (Alliances) • Validation : dissolution d’Uranite par l’eau de pluie Uraninite sur l’axe vertical après 100 ans Alliances (bleu) et Hytec (rouge) O2 après 150 ans(Alliances)

19. Attentes vis à vis du GdR • « Conseils » • Participation à des groupes de travail • Développement des techniques numériques • Homogénéisation • Maillage adaptatif • Questionnement sur la physique « fondamentale » • Hiérarchiser les phénomènes potentiellement importants • Identifier les manques • Interroger les physiciens sur la connaissance des phénomènes à l’échelle microscopique…

20. 20m 2m 20m Comment collaborer • Benchmark • Exemple de configuration • Thèses • Atelier