Mozgások Emlékeztető

1. Mozgások Emlékeztető • Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletes, akkor a  F = 0 v = állandó a = 0 • A mozgó test megtartja mozgásállapotát, vagyis az I =m v = állandó • Zárt rendszer impulzusa állandó, tehát megmarad.

2. Mozgások Emlékeztető • Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletesen változó, akkor, az |F| = állandó nagyságú, iránya a mozgás irányával megegyezik a = állandó v = egyenletesen változó

3. Periodikus mozgások: egyenletes körmozgás • A pálya alakja kör • A mozgó test vagy tömegpont egyenlő idők alatt egyenlő íveketfut be. • A körpályán mozgó test sebessége: v = ív /  t • vker = kör kerülete / periódusidő = 2 r/ T (1) T = periódus idő: egy kör megtételéhez szükséges idő • Ha a vkernagysága állandó, akkor a mozgás egyenletes körmozgás • A vker vektormennyiség, irányaváltozik, mindig a kör érintőjének irányába mutat. • Az egyenletes körmozgás tehát változó mozgás.

4. Az egyenletes körmozgás jellemzői folytatás • Jellemző még rá a szögsebesség: jele: ,  = a / t = 2 / T (2) (időegység alatti szögelfordulás) vker =  r  = v/r • A vker sebesség irányának változásból adódik a gyorsulása • Ez a centripetális gyorsulás, jele: acp (nagysága állandó, iránya a kör középpontja felé mutat) acp = állandó acp = v A sebességváltozás a centripetális erő eredménye

5. Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele • Fcp = m acp= m v Fcp = m v2/ r = m r 2 Nagysága függ a test tömegétől, sebességétől és a körpálya sugarától • Az egyenletes körmozgás dinamikai feltétele: egy állandó nagyságú erőhatás (F = állandó), melynek iránya merőleges a mozgás irányára (vker) és a kör középpontja felé mutat. • Tevékenység: zsinóron függő tejeskanna körmozgása Fg = Fcp mk g = mkv2/ rv2 = r g • Gyakorlati példák a körmozgás értelmezésére. Föld-, Hold-, műholdak mozgása

6. A Föld Nap körüli keringése, Kepler törvényei • A bolygók Nap körüli keringését a gravitációs erő biztosítja Fg = Fcp FNB =  mB MN / r2NB = mB v2/rNB v2 =  MN/rNB • A Föld keringésének sebessége: v2 =  MN/rNF • Film: Kepler-törvények Földkörüli pályán mozgás sebessége: v2 =  MF/rF ~ 8 km/s

7. Műholdak (sulinet.hu, természettudomány, realika) Fg = Fcp  mműh MF / r2F = mműh v2 / rFm v2 =  MF / rFm A műholdak a Föld forgásával egyező irányban keringenek az egyenlítő síkjában. • Film: Astra műhold pályára állítása • geostacionárius pálya: a műhold szögsebessége azonos az egyenlítő egy pontjának szögsebességével, tehát a földhöz képest nem mozog • műholdak felhasználása: kommunikáció, navigáció, műsorszórás, meteorológia, csillagászat, katonai-, tudományos célok • első mesterséges műhold 1957. Szputnyik 1. Űrkorszak kezdete.

8. Lajta kutya Astra műhold rendszer

9. Forgómozgás 1 • Merev test tengely körüli mozgása • Gyakorlat: szélerőmű, szélmalom, ventilátor, körhinta, autó-, kerékpár kereke, mérleghinta, óramutatók mozgása stb. • Jellemzői A forgó mozgást végző test minden pontja körmozgást végez A pontok szögsebessége () azonos, kerületi sebességük (vk) különböző, mivel értékük függ a sugártól  = 2/T, vk = 2r/T,  = vk /r • A forgómozgás egyenletes, ha a szögsebesség  = állandó

10. Forgómozgás • Jellemző adata a fordulatszám: az összes fordulatok száma osztva az idővel Jele: n n = 1/T mte: 1/s, 1/min. Forgómozgás dinamikai feltétele A forgatóhatás eléréséhez nem elegendő csak az erő, azt a forgatónyomaték hozza létre. (ajtó, könyv) forgatónyomaték = erő•erőkar M = F • k mte: Nm A forgatónyomaték a testre ható erő forgatóhatásának mértéke. Jele: M k = erőkar, ami az erő hatásvonala és a forgástengely közötti merőleges távolság

11. Forgómozgás jellemzése 2 • Newton I. törvénye forgómozgásra. Ha egy testre ható erők eredő forgatónyomatéka zérus, akkor a test nem forog vagy állandó szögsebességű mozgást végez.  M = 0  = állandó Lásd: óriáskerék Tehetetlenségi nyomaték: egy test forgásba hozására vagy a forgó test megállítására jellemző adat. Függ a test forgástengelyhez viszonyított tömegeloszlásától. • Jele: Q, Q =miri2 mte: kg m2

12. Forgómozgás jellemzése 3 • Newton II. törvénye forgómozgásra Forgómozgást végző test szöggyorsulása egyenesen arányos a testre ható erők forgatónyomatékainak eredőjével és fordítottan arányos a test tehetetlenségi nyomatékával.  = M / Q (a=F/m) M = Q  (F= ma) • Perdület: egy test perdülete függ a test tömegének, kerületi sebességének és a sugárnak a szorzatától N = mvkr = m  pl. Zsinórra kötött kő mozgása, vagy a bolygók keringése. • Perdület megmaradás törvénye Kepler II. törv: N = m vmax Rmin = m vmin Rmax = áll • N = Q  = állandó

13. Forgómozgás jellemzése • A perdület vektormennyiség! Nagysága mellett az iránya is állandó (a pörgettyű- vagy a frizbi mozgás közben nem inog) A Föld tengely körüli forgásának következményei. A perdületmegmaradás értelmezése az évszakok létében A perdületmegmaradás és az egyensúlyunk 1851. Foucault . Párizsi Pantheon video-inernet

14. Haladó mozgás út: s sebesség: v = s/t gyorsulás: a = v / t oka: F (F ~ aF/a = áll) tömeg: m F = m a megmarad: I = m v (impulzus) Forgó mozgás elfordulás szöge  szögsebesség:  = a / t szöggyorsulás:  =   / t forgatónyomaték: M =F k (M ~  M/= áll) tehetetlenségi nyomaték: Q Q =miri2 M = Q  N = Q  (perdület) A haladó és a forgó mozgás összehasonlítása

15. periodikus mozgások • A rezgőmozgás is periodikus mozgás: bemutatás + rajz • Az egyenletes körmozgás és az egyenletes rezgőmozgás kitérésének összehasonlítása Rajz • Hullámmozgás fogalma, fajtái Bemutatás: kiskocsisor, ingasor, film