1 / 48

การเคลื่อนที่ใน 1 มิติและกฎของ นิว ตัน

การเคลื่อนที่ใน 1 มิติและกฎของ นิว ตัน. Physics in game development. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ. การ เคลื่อนที่ตามแนวเส้นตรง เป็นการเคลื่อนที่แบบง่ายที่สุด และเห็นได้บ่อยในชีวิตประจำวัน เช่น รถวิ่งตามถนนตรง วัตถุตกอิสระ ผลไม้ตก โยนวัตถุขึ้นแนวดิ่ง

norman-bradford
Download Presentation

การเคลื่อนที่ใน 1 มิติและกฎของ นิว ตัน

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติและกฎของนิวตัน Physics in game development

  2. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • การเคลื่อนที่ตามแนวเส้นตรง เป็นการเคลื่อนที่แบบง่ายที่สุด และเห็นได้บ่อยในชีวิตประจำวัน เช่น รถวิ่งตามถนนตรง วัตถุตกอิสระ ผลไม้ตก โยนวัตถุขึ้นแนวดิ่ง • จะเป็นการเคลื่อนที่ในลักษณะ 1 มิติ คือเคลื่อนที่ในแกนเดียว • เคลื่อนที่ในแนวแกน x การเคลื่อนที่แนวตรง • เคลื่อนที่ในแนวแกน y วัตถุตก ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

  3. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • Scalar บอกเฉพาะปริมาณ ตัวอย่าง รถเคลื่อนที่ 20 เมตร • Vector บอกปริมาณและทิศ ตัวอย่างรถเคลื่อนที่จากจุด A ไปทางด้านขวา 20 เมตร

  4. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • ข้อแตกต่างของระยะทางและการกระจัด A B เส้นใดเป็นการกระจัดเส้นใดเป็นระยะทาง

  5. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • เด็กคนหนึ่งวิ่งไปทางทิศตะวันออก 70 เมตร แล้ววิ่งกลับทางเดิม 40 เมตร แล้ววิ่งไปทางทิศตะวันออกอีก 30 เมตร จงหาระยะทางและการกระจัด • S ระยะทาง 70+40+30 = • S การกระจัด 70-40+30 =

  6. การเคลื่อนที่แนวตรง • เด็กคนหนึ่งวิ่งไปทางทิศตะวันออก 100 เมตร แล้ววิ่งกลับทางเดิม 60 เมตร แล้ววิ่งไปทางทิศเหนือ 30 เมตร จงหาระยะทางและการกระจัด • S ระยะทาง 100+60+30 = • S การกระจัด (บอกทิศเป็นมุมก็ได้)

  7. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • เด็กชายคงแก้บนโดยการวิ่งรอบสนามเป็นรูป วงกลม ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 7 เมตร จงหาระยะทางและการกระจัดเมื่อ 1.วิ่งครบสองรอบ ระยะทางเท่ากับ 44 เมตร (2*(2*3.14*7)) การกระจัดเท่ากับ 0 2.วิ่งครบครึ่งรอบ ระยะทางเท่ากับ 11 เมตร การกระจัดเท่ากับ 7 เมตร • สไลด์ผิดตรงไหน

  8. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ

  9. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • กราฟแสดงการเปรียบเทียบระหว่าง การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลา • ถ้าไม่มีความเร่งมากระทำ ความเร็วจะคงที่ และการกระจัดจะเพิ่มขึ้นแบบคงตัว • พื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง

  10. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • กราฟแสดงการเปรียบเทียบระหว่าง การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลา • ถ้ามีความเร่งคงที่มากระทำ ความเร็วจะเพิ่มขึ้นแบบคงตัว • พื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง

  11. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • กราฟแสดงการเปรียบเทียบระหว่าง การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลา • ถ้ามีความหน่วงคงที่มากระทำ ความเร็วจะลดลงแบบคงตัว • พื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง

  12. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ

  13. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ • รถคันหนึ่งเคลื่อนที่แนวเส้นตรง โดยลดความเร็วที่สม่ำเสมอจาก 30 m/sเป็น 10 m/s ด้วยระยะเวลา 4 วินาที จงหาความหน่วงที่เกิดขึ้น

  14. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ ในเกม X vector2 (0,0) Y vector2 (x,y) vector2 (x,y) Y X vector2 (0,0) ค่าแกนใน Game Tool ค่าแกนในการคำนวณทาง Physic

  15. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ ในเกม • ต้องการให้ sprite เคลื่อนที่ ในแนวแกน x เมื่อชนกับขอบ window ให้เคลื่อนที่กลับ หากกำหนด position เป็น object ของตำแหน่ง sprite และ speed เป็น object ของความเร็ว ซึ่งกำหนดให้ไม่มีค่าแกน y การเขียน code ใน method update โดยไม่ใช้ระบบ physics

  16. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ ในเกม • หากต้องการ ทำให้ sprite เคลื่อนที่ตามหลักการเคลื่อนที่ในแนวตรงของฟิสิกส์ จะต้องทำอย่างไร • สิ่งที่ใช้ร่วมกันของหลักการทางฟิสิกส์กับเกมคือ เวลา ในเกม • ระยะทาง 1 หน่วยของหลักการทางฟิสิกส์ คือ 1 pixel ในเกม • ความเร็วในหลักการทางฟิสิกส์ คือ ค่าตำแหน่งที่บวกเพิ่มให้กับตำแหน่ง sprite ในเกม การเคลื่อนที่ของ sprite ในตัวอย่าง code เป็นการเคลื่อนที่แบบไม่มีความเร่ง ให้คำนวณความเร็วจากสูตร s = vt

  17. การเคลื่อนที่ใน 1 มิติ ในเกม • Code

  18. สมการการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่สมการการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

  19. สมการการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่สมการการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ • เวลาจะต้องเป็นค่าบวกเสมอ • u จะอยู่ในทิศของการเคลื่อนที่เริ่มต้นกำหนดให้มีค่าเป็น บวกเสมอ • ค่าของ v, s ที่อยู่ในทิศเดียวกับ u เป็น + • ตรงข้ามกับ u เป็น – • a ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็น + , ความเร็วลดลงเป็น - • การกระจัดวัดจากจุดเริ่มต้นให้พิจารณาตามทิศของ u

  20. สมการการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่สมการการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ • รถยนต์เคลื่อนที่ออกจากหยุดนิ่งไปในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่เมื่อแล่นได้ระยะทาง 200 เมตรรถก็มีความเร็วเป็น 20 เมตรต่อวินาทีความเร่งของรถคันนี้เป็นกี่เมตรต่อวินาทีกำลังสอง • รถที่มีความเร็ว 30 km/hr เมื่อเบรกจะทำให้รถไถลไปได้อีกเป็นระยะ 4 เมตร ถ้ารถมีความเร็วเป็น 90 km/hr เมื่อเบรกจะทำให้รถไถลไปไกลกี่เมตร

  21. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

  22. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

  23. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก • หินก้อนหนึ่งกำลังตกจากบอลลูนที่กำลังลอยลงจากจุดที่อยู่สูงจากพื้นดิน 30 เมตรต่อมาอีก 2 วินาทีหินก้อนนั้นจึงกระทบพื้น จงหา • ก. ขณะที่ก้อนหินตกจากบอลลูนลงด้วยอัตราเร็วเท่าใด • ข. ก้อนหินตกถึงพื้นดินด้วยอัตราเร็วเท่าใด • ขวดใบหนึ่งตกลงมาจากบอลลูนซึ่งกำลังลอยขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว2เมตรต่อวินาทีถ้าขณะนั้นลูกบอลลูนอยู่สูงจากพื้นดิน 100 เมตรหลังจากนั้น 4 วินาทีขวดจะอยู่สูงจากพื้นดินกี่เมตร

  24. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก • ปล่อยวัตถุลงมาจากยอดตึกที่สูง 8 เมตร ในขณะเดียวกันก็โยนก้อนหินก้อนที่ 2 สวนทางขึ้นไปด้วย u = 50 เมตรต่อวินาทีก้อนหินทั้งสองจะพบกันที่สูงจากพื้นเท่าใด • เด็กคนหนึ่งโยนลูกบอลลูกแรกขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น u เมื่อลูกบอลขึ้นไปถึงจุดสูงสุด เขาก็โยนลูกบอลลูกที่สองตามขึ้นไปด้วยความเร็วต้นเท่ากัน จงหาว่าลูกบอลทั้งสองจะชนกัน ณ ความสูงเท่าใดจากจุดโยน (การบ้าน)

  25. กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน • แรงเป็นตัวทำให้วัถตุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ • ในกรณีที่มีแรงหลายๆแรงกระทำต่อวัถตุเดียวกันในเวลาเดียวกันเราจะพิจารณาเป็นแรงลัพธ์ นั้นก็คือ การรวมเวกเตอร์

  26. กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 1 • ΣF = 0 “วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุนั้น” เรียก “ความเฉื่อย”

  27. กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 1 • ΣF = 0 • F=mg • F1=F2 F F1 F2 mg

  28. กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 2 • ΣF = ma “เมื่อมีแรงลัพธ์ ซึ่งมีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทำกับวัตถุ จะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่ง จะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์และจะแปรผันกับมวลของวัตถุ” แสดงว่า มวลและความเร่งจะแปรผกผันกันถ้าแรงเท่ากัน

  29. กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 2 • ΣF = ma ถ้ามวลเท่ากัน แรงจะแปลผันตรงกับความเร่ง แสดงว่า มวลและความเร่งจะแปรผกผันกันถ้าแรงเท่ากัน

  30. กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 3 • Fกิริยา = - Fปฏิกิริยา “ทุกแรงกิริยาจะต้องมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกันเสมอ” “แรงคู่กิริยา - ปฏิกิริยา เกิดขึ้นได้ทั้งกรณีที่วัตถุสัมผัสและไม่สัมผัสกัน”

  31. โจทย์ • แท่งไม้มวล 6.0 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นระดับ ถ้ามีแรงลัพธ์ขนาด 18 นิวตันมากระทำต่อแท่งไม้ไดในทิศขนาดกับพื้น จงหาขนาดของความเร่ง • ΣF = ma • ΣF = 18 [N] , m =6 [kg] • 18 [kg.m/s2]= 6 [kg] • a = 3 [m/s2] 6 kg F • ตอบ 3 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

  32. โจทย์ • แรงลัพธ์ขนาด 800 นิวตัน กระทำต่อตู้ใบหนึ่งในแนวระดับ ทำให้ตู้ใบนี้เคลื่อนที่ไปบนพื้นราบด้วยความเร่ง 0.5 เมตรต่อวินาทีกำลังสองมวลของตู้นี้เท่าใด ? kg ? kg F = 800 N ตอบ 1600 [kg]

  33. โจทย์ • มีแรง F กระทำต่อวัตถุที่มีมวล 5 กิโลกรัมบนพื้นที่มีแรงเสียดทาน 10 นิวตันทำให้วัตถุเคลื่อนที่ทางทิศแรง F ด้วยความเร่งเท่ากับ 10 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จงหาแรง F ว่ามีค่าเท่าใด a= 10 m/s2 5 kg F f = 10 N ตอบ 60 [N]

  34. โจทย์ • วัตถุมวล 10 กิโลกรัมวางอยู่พื้นราบที่ไม่มีความฝืด ถูกแรงกระทำนาน 5 วินาที ทำให้วัตถุมีความเร็ว 20 เมตรต่อวินาทีจงหาขนาดของแรงที่มากระทำ • v = u + at • 20 = 0 + at • 20 = 0 + a(5) • a = 4 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง • ΣF = ma • ΣF = 10(4) • = 40 นิวตัน ตอบ 40[N]

  35. โจทย์ • ออกแรง 100 N กระทำต่อวัตถุมวล 5 Kg ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 m/s ในทิศทางเดียวกันจะมีความเร็วกี่ m/s ในเวลา 5 นาที • v = u + at • v =4+ a5 • v = 4 + 20(5) • v = 104 [m/s] • ΣF = ma • 100 = 5a • a= 20 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

  36. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • รถสองคันวิ่งเข้าหากันในแนวเส้นตรงด้วยอัตราเร็วคงที่ 8 km/hrและ 10km/hrก่อนที่รถทั้งสองคันจะชนกัน 1 วินาที รถทั้งสองคันอยู่ห่างกันเท่าใด จุดชนกัน รถ Bv = 10 km/hr รถ Av = 8 km/hr t = 1 t = 1

  37. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • SA = v * t = (8*5/18)*1 = 40/18 • SB= v * t = (10*5/18)*1 = 50/18 • ก่อนชน 1 วินาที รถสองคันอยู่ห่างกัน 40/18 + 50/18 = 5 เมตร

  38. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • ผู้ชายคนหนึ่ง ขับรถยนต์เข้าหาสัญญาณไฟจราจรที่สี่แยกแหน่งหนึ่ง ขณะที่มีความเร็ว 30 m/s สัญญานไฟเปลี่ยนจากสีเขียวเป็นสีเหลือง หากชายผู้นั้นใช้เวลา 1.0 วินาที ก่อนเหยียบเบรก หากอัตราหน่วงสูงสุดของเบรกเป็น 5 m/s2จงหาระยะทางที่น้อยที่สุดอยู่ห่างจากสัญญาณไฟ ซึ่งรถจะหยุดได้พอดี เหยียบเบรก รถ Av = 30 m/s สัญญาณไฟจราจร a = -5 m/s2 t = 1

  39. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • S1 = v*t = 30*1 = 30 เมตร • ระยะทางก่อนเบรก 30 เมตร • v2 = u2 + 2as • 0 = 302 + 2(-5)s • s = 90 เมตร • ระยะทางทั้งหมดก่อนรถหยุดนิ่ง 30 + 90 = 120 เมตร

  40. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • บอลลูนซึ่งลอยขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วคงที่ 1 m/s ขณะที่อยู่สูงจาพื้นดิน 120 m เหล็กท่อนหนึ่ง หลุดตกมาจากบอลลูน เมื่อท่อนเหล็กตกถึงพื้นพอดี บอลลูนอยู่สูงจากพื้นที่เมตร 1 m/s 120 m

  41. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • S = u*t + ½ * g * t2 • 120 = 1*t + ½ * (-10) * t2 • t = 5 วินาที • หา S ที่บอลลูกขึ้นไป • S = vคงที่ * t = 1 * 5 = 5 เมตร • บอลลูกอยู่สูงจากพื้นดิน 120 + 5 = 125 เมตร

  42. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • ชายคนหนึ่งทำเหรียญหลุดจากมือตกลงในบ่อที่ไม่มีน้ำอยู่และลึก 10 เมตร ถ้าอัตราเร็วของเสียงในอากาศเป็น 330 เมตรต่อวินาที และถ้าระยะที่เหรียญเคลื่อนที่ลงไปในบ่อมีค่าเท่ากับ 5t2เมตร เมื่อ t คือเวลาในหน่วยวินาทีที่นับตั้งแต่เหรียบหลุดจากมือ จงหาว่าอีกกี่วินาทีจะได้ยินเสียงเหรียญตกกระทบก้นบ่อ

  43. ตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรงตัวอย่างโจทย์การเคลื่อนที่แนวตรง • เวลาที่เหรียญตกลงบ่อ • S = u*t + ½ * g * t2 • 10 = 0 + ½*5*t2 • t = 1.44 • เวลาที่เสียงขึ้นไป • V = s/t • 330 = 10/t • T = 1/33

  44. ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ • http://www.youtube.com/watch?v=sj6yfvsivow

  45. ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ • http://www.youtube.com/watch?v=HiniXtwwTH8&feature=related

  46. ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ • http://www.youtube.com/watch?v=QMk4b-3uG20&feature=related

  47. ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ • http://www.youtube.com/watch?v=m2hSJ6gjWOY&feature=related

  48. ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ตัวอย่างเกมที่ใช้หลักการของฟิสิกส์ • http://www.youtube.com/watch?v=mfQpvMXjgR4&feature=related

More Related