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Techniques de codage et modulations 3TC-TCM Hugues BENOIT-CATTIN Jacques VERDIER

Techniques de codage et modulations 3TC-TCM Hugues BENOIT-CATTIN Jacques VERDIER. Introduction. Source numérique. Source analogique. Codage de source. Codage de canal. Modulations numériques. Chiffrage. Modulations analogiques. Modulations échantillonnées. Échantillonnage

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Techniques de codage et modulations 3TC-TCM Hugues BENOIT-CATTIN Jacques VERDIER

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Presentation Transcript

  1. Techniques de codage et modulations 3TC-TCM Hugues BENOIT-CATTIN Jacques VERDIER

  2. Introduction Source numérique Source analogique Codage de source Codage de canal Modulations numériques Chiffrage Modulations analogiques Modulations échantillonnées Échantillonnage Quantification Codage Théorie de l’information Canal de transmission • Th. Signaux (SIS, TSI) : décrit messages et perturbations … • Th. Information (TCM) : propose une quantitative de l ’information et étudie sa représentation, transmission • Modulation (TCM) : modifie les signaux pour les propager sur les canaux de transmission (PFO, 4TC-COH) • Électronique (AEN) : réalise les fonctions

  3. Plan • A. Techniques de codage • 1. Entropie & Capacité ..……. D4 • 2. Codage de source ………………. D22 • 3. Codage de canal …………………. D40 • 4. Cryptographie …………………. D72 • B. Modulations analogiques & numériques • 1. Modulations analogiques de signaux analogiques ..……. D105 • 2. Modulations échantillonnées …………D • 3. Transmission d ’un signal numérique sur fréquence porteuse …………. D

  4. De saines lectures [1] G. Battail, "Théorie de l'information. Application aux techniques de communication", Ed : Masson, Paris, 1997, 397 p. [2] A. Spataru, "Fondements de la théorie de la transmission de l'information", Ed : Presse Polytechnique Romande, Lausanne, 1987, 625 p. [3] T.M. Cover, J.A. Thomas, "Information theory", Ed : Wiley Interscience, New York, 1991, 542 p. [4] G. Brassard, "Cryptologie contemporaine", Ed: Masson, 1993, 122 p. [5] P. Csillag, "Introduction aux codes correcteur", Ed: Ellipses, 1990, 96p. [6] P.Lecoy, "Technologies des télécoms", Ed.: Hermes, 1995, 373 p[7] Ph. Fraisse et al, "Transmission de l'information", Ed. Ellipses, 1999, 191 p [8] http://www.multimania.com/xcotton/electron/coursetdocs.htm

  5. A.1 Entropie & Capacité • Théorie de l ’information • Les sources ... • Information & Entropie • Les canaux discrets • Transinformation & Capacité

  6. Théorie de l ’information Vue d’ensemble d’un système de communication indépendante des moyens techniques & physiques

  7. Paradigme de Shannon = modèle sys. com. Source = je parle Canal = l ’air ambiant Perturbations = bruit sonore Destinataire = tu écoutes

  8. Les sources ... Sources débitant des messages sous forme discrète !

  9. Information & Entropie ... • Quantité d'information propre Avec f croissante & f(1)=0

  10. Règle de Bayes : si x et y indépendants

  11. Entropie

  12. Ex : Source binaire

  13. Propriétés de l ’entropie • Redondance

  14. Entropie & Débit d ’information • Source Qaire

  15. Les canaux discrets

  16. Probabilités marginales

  17. Entropie conditionnelle ou équivoque • Entropie réunie ou conjointe • Transinformation : • quantité d ’information moyenne qui traverse le canal

  18. Canaux non perturbés • Canaux très perturbés

  19. Transinformation & capacité • Capacité d’un canal • Redondance d’un canal • Efficacité d’un canal

  20. A.2 Codage de source • Généralités • Théorème du codage de source • Codage de Shannon-Fano • Codage binaire de Huffman • Codage Arithmétique • Codage par longueur de plage • Codage de type dictionnaire

  21. Source initiale Source à entropie max Codeur de source Généralités

  22. Propriétés d'un codeur de source • Code etMot-code • Exemple

  23. Longueur moyenne d'un mot-code • Limite de la longueur moyenne • Capacité - Efficacité - Redondance

  24. Codes optimaux absolus

  25. Théorème du codage de source

  26. Codage de Shannon-Fano

  27. Codage binaire de Huffman(1952) • Algorithme

  28. Codage arithmétique

  29. Exemple

  30. CCITT, Fax groupe III • JPEG Codage par longueur de plage(Run length coding)

  31. Table d'Huffman FAX III

  32. Codage de type dictionnaire (1977)

  33. Conclusion sur le codage de source

  34. A.3 Codage de canal • Généralités • Théorème du codage de canal • Codes linéaires • Codes cycliques • Codes convolutifs

  35. Généralités

  36. Détection et correction d'erreurs

  37. Codes détecteur et/ou correcteur • Codes linéaires • Codes groupes • Parité, Code de Hamming • Codes cycliques • CRC/FCS, code BCH, Golay • Codes convolutifs • Algorithme de Viterbi

  38. Taux d'erreur • Probabilité d'erreur

  39. Taux de codage - k taille du mot d ’information (avant codage) - n taille du mot-code (après codage)

  40. Théorème du codage de canal

  41. Détection d ’erreur par bit de parité

  42. CC Canal CS DC v’ v i P Codes linéaires • Notations • Mot-code : v • Mot-erreur : e

  43. Distance de Hamming • Propriétés des codes linéaires Les symboles de contrôle sont obtenus par une combinaison linéaire des symboles d ’information.  un code linéaire contient v=[0 0 …0] • Code systématique Les symboles d ’information et de contrôle sont séparés.

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