De horizontale worp

1. De horizontale worp Oef 1 Oef 2 Oef 3 Oef 4 Oef 5 Oef 6 Luchtweerstand wordt overal verwaarloosd

2. Oef 1 Een kogel wordt in horizontale richting met een snelheid van 800 m/s afgeschoten op een schietschijf die zich op 100 m van de schutter bevindt. Als hij precies op de roos mikt, over welke afstand is de kogel dan afgezakt als hij de schijf treft? • Oplossing

3. Oplossing: Oef. 1 • Horizontale beweging = ERB met v=800 m/s • X = v0t => t = x / v0 = 100 m / 800 m/s = 0.125 s • Verticale beweging = VAL • y = gt²/2 = 9.81 m/s² (0.125s)² / 2 = 7,66 . 10-2m OF • y = gx²/2v0² = [9.81 m/s² (100m)²] / [2 (800 m/s)²] = 7,66 . 10-2m

4. Oef 2 Een tennisspeler, die 9,0 m voor het net staat, slaat een bal in horizontale richting met een snelheid van 25 m/s. Het racket raakt de bal 1,8 m boven de grond. De bovenkant van het net is 1,00 m boven de grond. Vliegt de bal over het net of er tegenaan? • Oplossing

5. Oplossing: Oef 2 • Horizontale beweging = ERB met v=25 m/s • X = v0t => t = x / v0 = 9,0 m / 25 m/s = 0,36 s (=tvertikaal) • Verticale beweging = VAL • y = gt²/2 = 9.81 m/s² (0.36s)² / 2 = 6,4 . 10-1m DUS de bal gaat 16 cm boven het net passeren. • TEKENING

6. Tekening: Oef 2 0,64 m 0,16 m 1,8 m 1,0 m

7. Oef 3 Een pijl, die horizontaal wordt afgeschoten in het punt p treft een wand in punt (1). Verdubbelt men de vertreksnelheid van de pijl in het punt p, dan zal de pijl dezelfde wand treffen: • in het punt (1); • in het punt (2); • in het punt (3); • in het punt (4). • Oplossing • Tekening

8. Oplossing: Oef. 3 • Als v0,2 = 2v0,1 => t2 = ½ t1 en t = x/v0 • y2 = gx²/2v0,2² => y2 = ¼ y1 want v0,2²= 4 v0,1 OF • y2 = g.t2²/2 => y2 = ¼ y1 want t2² = ¼ t2 • De juiste oplossing is dus antwoord C. • TEKENING

9. pijl p (4) (3) (2) (1) Tekening: Oef 3

10. Oef 4 Een geldstuk vliegt met een horizontale snelheid van 4,0 m/s over de rand van een tafel. Het komt op de grond na 0,40 s. Welke van de volgende uitspraken is dan juist? • De hoogte van de tafel is 0,78 m • De afstand van het punt waar het geldstuk de grond raakt tot de rand van de tafel is 1,6 m • Als het geldstuk de grond raakt, bedraagt de snelheid 4,0 m/s • Het geldstuk heeft in de X-richting dezelfde versnelling als in de Y-richting. • Oplossing

11. Oplossing: Oef. 4 • y = g.t²/2 => y = 9,81 m/s² . (0,40s)² /2 = 0,78 m • JUIST • x = v0t = 4,0 m/s . 0,40 s = 1,6 m • JUIST • vvert = g.t = 9,81 m/s² . 0,40 s = 3,9 m/s = vy vhor = 4,0 m/s = vx v = √(vx² + vy²) =√[(4,0 m/s)² + (3,9 m/s)²] = 5,6 m/s • FOUT • X-richting: ERB => a = 0 Y-richting: VAL => a = g • FOUT

12. Oef 5 Een auto rijdt door een brugleuning en komt 5,2 m lager in het water terecht. De horizontale afstand tussen de plaats waar hij door de leuning ging en waar hij in het water terechtkwam, is 22 m. Kan de politie hieruit afleiden met welke snelheid hij ongeveer reed? Was zijn werkelijke snelheid groter of kleiner? • Oplossing

13. Oplossing: Oef. 5 • y = gx²/2v0² => v0 = √(g.x² / 2y) = √(9,81 m/s² . (22 m)² / (2 . 5,2 m)) = 21 m/s (= 76 km/h) • Zijn werkelijke snelheid was groter want de wagen werd reeds afgeremd door de botsing met de leuning!

14. Oef 6 Twee bollen worden met dezelfde snelheid en tegelijkertijd horizontaal weggeschoten vanop de top van een hoge toren. Bol A heeft een massa van 1000 g en bol B heeft een massa van 2000 g. Welk van de volgende gegevens geeft dan het best aan wanneer en waar beide bollen de grond voor het eerst raken? • A en B tegelijkertijd en op dezelfde afstand van de voet van de toren; • B eerst, maar A dubbel zo ver van de voet van de toren als B; • A eerst, maar beide op dezelfdeafstand van de voet van de toren; • A en B tegelijkertijd maar A dubbel zo ver van de voet van de toren als B • Oplossing

15. A = 1000 g B = 2000 g v0x v0x g g vy vy IDEM Oplossing: Oef. 6