1 / 47

Kompetensi

MEDIA PEMBELAJARAN. Kompetensi. Apersepsi. Materi. Untuk SMP Kelas VII. Contoh Soal. Materi. Games. BILANGAN BULAT. Kompetensi dan indikator. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan pengunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

oistin
Download Presentation

Kompetensi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MEDIA PEMBELAJARAN Kompetensi Apersepsi Materi Untuk SMP Kelas VII ContohSoal Materi Games . . . BILANGAN BULAT

  2. Kompetensidanindikator StandarKompetensi Memahamisifat-sifatoperasihitungbilangandanpengunaannyadalampemecahanmasalah. KompetensiDasar Mengidentifikasisifat – sifatbangunruangdanmenggambarjaring – jaringbangunruangsederhana • Indikator • Memberikan contoh bilangan bulat • Menentukan letak bilangan bulat pada garis blangan • Melakukan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat. • Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat

  3. BILANGAN BULAT JUDUL MATERI • PENGERTIAN BILANGAN BULAT • OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT • KELIPATAN DAN FAKTOR • PENGGUNAAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT UNTUK MEYELESAIKAN MASALAH

  4. PENGERTIAN BILANGAN BULAT Bilanganbulatterdiriatashimpunanbilanganbulatnegatif {…, -3, -2, -1}, nol {0}, danhimpunanbilanganbulatpositif {1, 2, 3, ….}

  5. BILANGAN BULAT Menu Utama • LetakBilanganBulatpadaGarisBilangan Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti berikut. Bilangan - (Negatif) Bilangan + (Positif) Bilangan 0 (nol)

  6. BILANGAN BULAT Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Apa yang akan kamu pelajari? + Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian Akar kuadrat dan akar pangkat tiga • Mengoperasikan bilangan • bulat • Sifat-sifat operasi pada • bilangan bulat • Kuadrat, pangkat tiga, akar • kuadrat, dan akar pangkat • tiga n bulat

  7. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan Penjumlahanpadabilanganbulatdapatdiselesaikandenganmenggunakangarisbilangan. Contoh 3 Hitunglah penjumlahan –3 dan –4: - 4 - 3 -7 -3 + (-4) = Penyelesaian

  8. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 2. Penjumlahan tanpa garis bilangan Perhatikan: 3 + (-3) = 0 -2 + 2 = 0 a + (-a) = 0 Dengan memperhatikan konsep a + (-a) = 0, selesaikan soal-soal berikut!

  9. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 2. Penjumlahan tanpa garis bilangan Contoh 1 Hitunglah tanpa menggunakan garis bilangan 2 + (-7) 2 + (-7) = … Jawab 0 2 + (-7) = 2 + (-2) + (-5) 2 + (-7) = -5 Penyelesaian

  10. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat Sifat tertutup Perhatikan contoh di bawah ini: 2 + 9 = 11  2 dan 9 adalah bilangan bulat. Hasil penjumlahannya 11, juga bilangan bulat. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat.

  11. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 2. Sifat komutatif (pertukaran) Perhatikan beberapa contoh berikut: a. 5 + 7 = 12 7 + 5 = 12 Jadi, 5 + 7 = 7 + 5 Untuk setiap bilangan bulat a dan b,, selalu berlaku a + b = b + a.

  12. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 3. Sifat asosiatif (pengelompokan) terhadap penjumlahan bilangan bulat Perhatikan contoh-contoh berikut ini: (–5 + 7) + 8 = 2 + 8 = 10 –5 + (7 + 8) = –5 + 15 = 10 Jadi, (–5 + 7) + 8 = –5 + (7 + 8) Untuk setiap bilangan bulat a , b dan c,selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c)

  13. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 4. Unsur identitas penjumlahan Perhatikan contoh-contoh berikut: a. 2 + 0 = 2 c. –10 + 0 = –10 b. 5 + 0 = 5 d. 0 + 2 = 2 Untuk setiap bilangan bulat a selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a

  14. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat Penjumlahan 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 5. Invers/lawan Setiap bilangan bulat mempunyai invers atau lawan. Lawan dari suatu bulangan bulat adalah bilangan bulat lain yang letaknya pada garis bilangan berjarak sama dari titik nol, tetapi arahnya berlawanan dengan bilangan bulat semula. Contoh: Lawan dari 5adalah - 5 +5 - 5

  15. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat B. Pengurangan B. Pengurangan Pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang 2) 4 + (– 3) -3 4 Bandingkan hasil penjumlah-an dan pengurangan berikut: 4 – 3 4 + (–3) –5 – (–2) –5 + 2 1 4 + (– 3) = Ternyata: 4 – 3 = 4 + (-3) Penyelesaian

  16. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat dan sifatnya Perhatikan uraian berikut. 2 x 4 = 4 + 4 = 8 2 x 3 = 3 + 3 = 6 2 x 2 = 2 + 2 = 4 2 x 1 = 1 + 1 = 2 2 x 0 = 0 + 0 = 0 Keterangan: x 1 = 2 - 2 - 1 - 2 - 1 Positif x Positif = Positif - 2 Kesimpulan: (+) x (+) = (+) - 1 - 2 - 1

  17. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. 2 x (-1) = (-1) + (-1) = - 2 2 x (-2) = (-2) + (-2) = -4 2 x (-3) = (-3) + (-3) = -6 2 x (-4) = (-4) + -4) = -8 Keterangan: 2 x (-4) = -8 - 1 - 2 Positif Negatif Negatif x = - 1 - 2 Kesimpulan: ( + ) x ( - ) = ( - ) - 1 - 2

  18. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. –2 x (-1)= – (2 x (-1)) = – [(-1) + (-1)] = 2 –2 x (-2) = –(2 x (-2))= – [(-2) + (-2) ]= 4 –2 x (-3) = – (2 x (-3))= –[(-3) + (-3)] = 6 –2 x (-4)= – (2 x (-4)) = –[(-4) + (-4)] = 8 Keterangan: - 2 x -(3) = 6 -1 + 2 Negatif x Negatif = Positif + 2 -1 Kesimpulan: ( - ) x ( - ) = ( + ) + 2 -1

  19. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. –2 x 4 = – (2 x 4) = – (4 + 4) = –8 –2 x 3 = – (2 x 3) = – (3 + 3) = –6 –2 x 2 = – (2 x 2) = – (2 + 2) = –4 –2 x 1 = – (2 x 1) = – (1 + 1) = –2 –2 x 0 = – (2 x 0) = – (0 + 0) = 0 Keterangan: - 2 x 3 = -6 + 2 -1 Negatif x Positif = negatif -1 + 2 Kesimpulan: ( - ) x ( + ) = ( - ) + 2 -1 + 2 -1

  20. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 2. Sifat perkalian bilangan bulat Bersifat tertutup Contoh (-3) x 2 = -6 3 , 2 da n 6 adalah bilanganbulat Kesimpulan: Bila a dan b bilangan bulat, maka a x b adalah bilangan bulat

  21. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 2. Sifat perkalian bilangan bulat b. Bersifat Komutatif Contoh (-4) x 5 = -20 5 x (-4) = -20 Kesimpulan: Bila a dan b bilangan bulat, maka a x b = b x a (-4) x 5 = 5 x (4) 5 -4 5 -4

  22. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 2. Sifat perkalian bilangan bulat c. Unsur identitas/Netral Contoh 1 x 2 = 2 (-2) x 1 = -2 Kesimpulan: Bila a bilangan bulat, maka a x 1 = a

  23. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 2. Sifat perkalian bilangan bulat e. Sifat asosiatif Contoh (2 x (-3)) x (-1) = (-6) x (-1) = 6….. (i) 2 x ((-3) x (-1)) = 2 x 3 = 6….(ii) Dari (i) dan (ii) diperoleh: (2 x (-3)) x (-1) = 2 x ((-3) x (-1)) Kesimpulan: Bila a, b dan c bilangan bulat, maka (a x b) x c = a x (b x c ) ( ) ( )

  24. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 2. Sifat perkalian bilangan bulat f. Sifat distributif terhadap penjumlahan Kesimpulan: Bila a, b dan c bilangan bulat, maka a x (b + c) = (a x b)+ (a x c ) 2 2 -1 6 -4 … … a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

  25. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat C. Perkalian 2. Sifat perkalian bilangan bulat g. Sifat distributif terhadap pengurangan Kesimpulan: -10 -10 Bila a, b dan c bilangan bulat, maka a x (b - c) = (a x b) - (a x c ) a x (b - c) = (a x b) - (a x c)

  26. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat D. Pembagian 1. Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian Perhatikan uraian berikut. 3 X 4 = 4 + 4 + 4 = 12 Di lain pihak, 12 : 3 = 4 atau dapat ditulis : 3 x 4 = 12  12 : 3 = 4 Dengan demikian pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian Kesimpulan: Bila a, b dan c bilangan bulat, maka a : b = c  b x c = a

  27. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat D. Pembagian 2. Perhitungan pembagian bilangan bulat Contoh: 1. 30 : 5 = 6 sebab 5 x 6 = 30 2. 16 : (–4) = –4 sebab –4 x(–4) = 16 3. –10 : 5 = –2 sebab 5 x (–2) = –10 4. –8 : (–2) = 4 sebab –2 x 4 = –8 Kesimpulan: ( + ) : ( + ) = ( + ) ( + ) : ( - ) = ( - ) ( - ) : ( + ) = ( - ) ( - ) : ( - ) = ( + )

  28. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat D. Pembagian 3. Pembagian Bilangan Bulat dengan Nol (0). Misalkan 5 : 0 = p  0 x p = 5 Tidak ada satu pun pengganti p pada bilangan bulat yang memenuhi 0 x p = 5 Kesimpulan: Untuk setiap bilangan bulat a, a : 0 tidak terdefinisi

  29. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat D. Pembagian 4. Pembagian Bilangan Bulat oleh Nol (0) Untuk pembagian 0 : 3 = n, adakah pengganti n yang memenuhi? Perhatikan uraian berikut: 0 : 3 = n  3 x n = 0 Pengganti n yang memenuhi 3 x n = 0, adalah 0. Kesimpulan: Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0

  30. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat E. Kuadrat dan akar Kuadrat 1. Arti pangkat Perhatikan perkalian berikut 5 x 5 = 25, maka bilangan 25 dinamakan kuadrat dari 5. Jadi 52 = 5 x 5 = 25. 5 x 5 x 5 x 5 = 5 Kesimpulan: Perpangkatan suatu bilangan merupakan perkalian berulang dari bilangan tersebut 4 4

  31. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat E. Kuadrat dan akar Kuadrat Perhatikan contoh berikut:

  32. Menu Utama 1.2 Operasi bilangan bulat F. Pangkattigadan akar pangkat tiga

  33. Menu Utama 1.3 Kelipatan Dan Faktor 1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dariDuaBilanganatauLebih Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggotahimpunanbilanganasliadalahbilanganterkecilanggotahimupunanbilanganasli yang habisdibagioleh p dan q. • 2. FaktorSuatuBilangandanFaktor • Persekutuan Terbesar (FPB) • Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dariduabilanganadalahbilanganasliterbesar yang merupakanfaktorpersekutuankeduabilangantersebut.

  34. BILANGAN BULAT Bilangan bulat dari -5 sampai 4 adalah -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. ContohSoal: 1.Tulislah bilangan bulat mulai -5 sampai dengan 4. Bilangan bulat genap antara -6 dan 11 adalah -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10 2. Tulislah bilangan bulat genap antara -6 dan 11. Bilangan yang terletak di sebelah kanan 0 dan jarak nya sama dengan jarak 0 ke - 4 adalah + 4. 3. Bilangan berapakah yang letaknya di sebelah kanan 0 dan jaraknya sama dengan jarak dari 0 ke -4?

  35. 1.2 Operasi bilangan bulat Contoh Penyelesaian

  36. Menu Utama GAMES • Suhusebongkahesmula-mula 5o C. Dua jam kemudiansuhunyaturun 7o C. Suhuesitusekarangadalah … -12 oC 2 oC A C -12oC -2 oC D B

  37. GOOD JOB

  38. JAWABAN ANDA SALAH COBA LAGI !!!!!!!

  39. GAMES 2. Nilaidari -3 x (15 + (-52)) = … A 97 B -111 C 111 - 201 D

  40. SALAH DEH

  41. BETUL-BETUL

  42. GAMES 3. Nilaidari 34 = … A 12 B 34 C 27 81 D

  43. JAWABAN ANDA SALAH COBA LAGI !!!!!!!

  44. BETUL-BETUL

  45. GOOD JOB

  46. SALAH TAU KEMBALI KERJAKAN

  47. SALAH DEH

More Related