1 / 23

KETIDAKPASTIAN

KETIDAKPASTIAN. PERTEMUAN 6. Ketidakpastian. Ketidakpastian data - informasi atau data diperoleh tdk lengkap - tidak dapat dipercaya sepenuhnya - berasal dari berbagai sumber dan saling bertolak belakang - bahasa penyajiannya kurang tepat

opal
Download Presentation

KETIDAKPASTIAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KETIDAKPASTIAN PERTEMUAN 6

  2. Ketidakpastian • Ketidakpastian data - informasi atau data diperoleh tdk lengkap - tidak dapat dipercaya sepenuhnya - berasal dari berbagai sumber dan saling bertolak belakang - bahasa penyajiannya kurang tepat • Ketidakpastian dlm proses inferensi, rule berdasarkan pengamatan pakar saja

  3. Teorema Bayes • Teorema Bayes adalah sebuah pendekatan untuk sebuah ketidaktentuan yang diukur dengan probabilitas. • Teorema bayes dikemukakan oleh Thomas Bayes.

  4. Teorema Bayes BentukumumteoremaBayes: (evidence tunggal dan hipotesis tunggal) Dimana Probabilitas Bersyarat: P(x | h) menyatakan peluang munculnya x jika diketahui h. dan: atau

  5. Contoh 1 Diketahui suatu kondisi sbb: Peluangmunculnyacacatjikadiambilprodukdaripabrik A adalah: Jikasecara random diambildanternyatahasilnyacacat, makapeluangbarang yang terambiltsbdaripabrik A adalah:

  6. TeoremaBayes(ProbabilitasBersyarat) evidence tunggal dan hipotesis ganda) P(hi) * P(x| hi) P(hi | x) = P(x | h1) * P(h1) + .... + P(x | hn) * P(hn) dimana P(h1) + P(h2) + .... + P(hn) = 1

  7. Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat) Contoh : Si Animengalamigejalaadabintik-bintikdiwajahnya. Doktermendugabahwa Si Aniterkenacacardengan: • Probabilitasmunculnyabintik-bintikdiwajah, jika Si Aniterkenacacar; p(Bintik2| Cacar) = 0.8 • Probabilitas Si Aniterkenacacartanpamemandanggejalaapapun; p(Cacar) = 0.4 • Probabilitasmunculnyabintik-bintikdiwajah, jika Si Anialergi; p(Bintik2| Alergi) = 0.3 • Probabilitas Si Aniterkenaalergitanpamemandanggejalaapapun; p(Alergi) = 0.7 • Probabilitasmunculnyabintik-bintikdiwajah, jika Si Anijerawatan; p(Bintik2| Jerawatan) = 0.9 • Probabilitas Si Anijerawatantanpamemandanggejalaapapun; p(Jerawatan) = 0.5

  8. TeoremaBayes (ProbabilitasBersyarat) P(Cacar|Bintik2) = p(Bintik2| Cacar)* p(Cacar)p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan) = (0.8 * 0.4) / ((0.8*0.4) + (0.3 * 0.7) + (0.9 * 0.5)) = 0.32 / 0.32 + 0.21 + 0.45 = 0.327 HitungProbabilitas Si Ani terkena cacar karena ada bintik-bintik di wajahnya

  9. TeoremaBayes (ProbabilitasBersyarat) HitungProbabilitas Si Ani terkena alergi karena ada bintik-bintik di wajahnya P(Alergi|Bintik2) = p(Bintik2| Alergi)* p(Alergi)p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan) = 0.214

  10. TeoremaBayes (ProbabilitasBersyarat) P(Jerawat|Bintik2) = p(Bintik2| Jerawat)* p(Jerawat)p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan) = 0.459 Hitung Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena ada bintik-bintik di wajahnya

  11. Certainty Factors (CF) And Beliefs • Meyatakan kepercayaan dalam suatu “event”  Taksiran Pakar • Ukuran keyakinan pakar  fakta tertentu benar atau salah • Perbedaan “nilai kepercayan” dengan “nilai ketidak percayaan

  12. Certainty Factors And Beliefs (lanjutan) Cara mendapatkan tingkat keyakinan (CF) • Metode “Net Belief” Certainty factors menyatakan belief dalam suatu event (atau fakta, atau hipotesis) didasarkan kepada evidence (atau expert’s assessment) CF = certainty factor MB[H,E] = measure of belief (ukuran kepercayaan) terhadap hipotesis H, jika diberikan evidence E(antara 0 dan 1) MD [H,E] = measure of disbelief (ukuran ketidakpercayaan) terhadap hipotesis H, jika diberikan evidence E (antara 0 dan 1) CF[Rule] = MB[H,E] - MD[H,E]

  13. P(H)=1 lainnya P(H)=0 lainnya P(H) = probabilitas kebenaran hipotesis H P(H|E) = probabilitas bahwa H benar karena fakta E

  14. Contoh 1: • Si Ani menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Si Ani terkena cacar dengan ukuran kepercayaan, MB[Cacar, Bintik2] = 0.8 dan MD[Cacar, Bintik2] = 0.01 CF[Cacar, Bintik2] = 0.80 - 0.01 = 0.79

  15. Contoh 2 • Seandainya seorang pakar penyakit mata menyatakan bahwa probalitas seseorang berpenyakit edeme palbera inflamator adalah 0,02. Dari data lapangan menunjukkan bahwa dari 100 orang penderita penyakit edeme palbera inflamator , 40 orang memiliki gejala peradangan mata. Dengan menganggap H = edeme palbera inflamator , hitung faktor kepastian bahwa edeme palbera inflamator disebabkan oleh adanya peradangan mata.

  16. P(edeme palbera inflamator ) = 0.02 P P(edeme palbera inflamator | peradangan mata) =40/100 = 0.4 MB(H|E) = max[0.4,0.02] – 0.02 1 – 0.02 = 0.4 -0.02 = 0.39 1-0.02 MD(H|E) = min [0.4 , 0.02] – 0.02 0 – 0,02 = 0.02 – 0.02 = 0 0 – 0.02 CF = 0.39 – 0 = 0.39 Rule : IF (Gejala = peradangan mata) THEN Penyakit = edeme palbera inflamator (CF = 0.39)

  17. Wawancara seorang pakar Nilai CF (Rule) didapat dari interpretasi dari pakar yg diubah nilai CF tertentu. Pakar : Jika batuk dan panas, maka “hampir dipastikan” penyakitnya adalah influenza Rule : IF (batuk AND Panas) THEN penyakit = influenza (CF = 0.8)

  18. Kombinasi beberapa Certainty Factors dalam Satu Rule • Operator AND IF inflasi tinggi, CF = 50 %, (A), AND IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %, CF = 70 %, (B), AND IF harga obligasi naik, CF = 100 %, (C) THEN harga saham naik CF[(A), (B), CF(C)] = Minimum [CF(A), CF(B), CF(C)] The CF for “harga saham naik” = 50 percent

  19. Operator AND (lanjutan) Contoh 2 • IF Saya punya uang lebih, CF = 0.7, (A), AND IF kondisi badan sehat, CF = 0.8, (B), ANDIF tidak turun hujan, CF = 0.9, (C) THEN Saya akan pergi memancing CF untuk “Saya akan pergi memancing” = 0.7

  20. Kombinasi beberapa Certainty Factors dalam Satu Rule (lanjutan) • Operator OR Contoh 1 • IF inflasi turun, CF = 70 %, (A), OR • IF harga obligasi tinggi, CF = 85 %, (B) • THEN harga saham akan tinggi Hanya 1(satu) IFuntukpernyataaninidikatakanbenar. Kesimpulanhanya 1(satu)CFdengannilaimaksimum CF (A or B) = Maximum [CF(A), CF(B)] • The CF for “harga saham akan tinggi” = 85 percent

  21. Kombinasi 2 (dua) atau lebih Rule • Contoh : • R1 : IF tingkat inflasi kurang dari 5 %, THEN harga saham di pasar naik(CF = 0.7) • R2: IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %, THEN harga saham di pasar naik (CF = 0.6) • Efek kombinasi dihitung dengan menggunakan rumus : • CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2)[1 - CF(R1)]; or • CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2) - CF(R1)  CF(R2) • Hitung kombinasi CF untuk dua rule di atas (0.88)

  22. Jawabsoal CF(R1) = 0.7 CF(R2) = 0.6, CF(R1,R2) = 0.7 + 0.6(1 - 0.7) = 0.7 + 0.6(0.3) = 0.88 Misalkanada rule ke 3 yang merupakan rule baru, CF(R1,R2,R3) = CF(R1,R2) + CF(R3) [1 - CF(R1,R2)]R3 : IF harga obligasi meningkat, THEN harga saham naik(CF = 0.85)Hitung CF baru ? (0.982)

  23. Referensi • Sutojo, T., Mulyanto, E., Suhartono, V. (2011), “Kecerdasan Buatan”, Andi Yogyakarta • Slide kuliah “Data Mining” NurdinBahtiar, S.Si, MT

More Related