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MATH 112

MATH 112. Lección 18 Capítulo 6 Sec. 6.6 Ecuaciones con Radicales http://www.slideshare.net/wilfredorivera/leccin18-ecuaciones-con-radicales-66-1038529. El principio de las Potencias. Una ecuación radical tiene variables en uno o mas radicandos.

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  1. MATH 112 Lección 18 Capítulo 6 Sec. 6.6 Ecuaciones con Radicales http://www.slideshare.net/wilfredorivera/leccin18-ecuaciones-con-radicales-66-1038529

  2. El principio de las Potencias • Una ecuación radical tiene variables en uno o mas radicandos. • Para resolver la ecuación necesitamos un principio nuevo. El Principio de las Potencias Para cualquier número natural n, si una ecuación a = bes cierta, entonces an = bnes cierta.

  3. El principio de las Potencias • Pero también, si una ecuación an = bnes cierta, puede que no sea cierto quea = b. Por lo tanto debemos verificar cuando resolvemos una ecuación usando el principio de potencias. • Por ejemplo, 32 = (-3)2es cierto, pero 3 = -3 no es cierto.

  4. El principio de las Potencias • Resuelva: ? ? ? Usando el principio de las potencias

  5. El principio de las Potencias • Resuelva: ? ? FALSO Esta ecuación no verifica, por lo tanto no tiene solución de número real.

  6. El principio de las Potencias • Para resolver una ecuación radical primero aislamos el término radical a un lado de la ecuación. • Luego usamos el principio de las potencias.

  7. El principio de las Potencias • Resuelva: Usando el principio de las potencias (cuadrando) Cuadrando el binomio en la izquierda; elevando el producto a una potencia en la derecha. Factorizando Usando el principio del cero como producto

  8. El principio de las Potencias • Verificando:

  9. El principio de las Potencias • Resuelva: Restando 5 para aislar el término radical Usando el principio de las potencias (cuadrando ambos lados) Factorizando Usando el principio del cero como producto

  10. El principio de las Potencias • Verificando: CIERTO FALSO La solución es 9

  11. El principio de las Potencias • Resuelva: Restando 5, esto aísla el término radical Usando el principio de potencias. (elevando a la tercera potencia) Restando1

  12. El principio de las Potencias • Verificando: CIERTO La solución es -63

  13. Ecuaciones con Dos Términos Radicales • Para resolver ecuaciones con dos términos radicales: • Aísle uno de los términos radicales. • Use el principio de las potencias. • Si se mantiene una radical, use los pasos (1) y (2) nuevamente. • Verifique las posibles soluciones.

  14. Ecuaciones con Dos Términos Radicales Aislando uno de los términos radicales • Resuelva: Usando el principio de las potencias Restando y coleccionando los términos iguales Aislando el término radical restante Dividiendo por -8 Cuadrando El número 4 verifica y es la solución

  15. Ecuaciones con Dos Términos Radicales Una radical ya esta aislada y cuadramos ambos lados • Resuelva: Aislamos el término restante Cuadramos ambos lados Factorizando Usando el principio del cero como producto Los números 3 y 7 verifican y son soluciones

  16. Ecuaciones con Dos Términos Radicales • Resuelva: El número 7 verifica, pero el -1 no verifica. La solución es 7.

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