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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne. 15.4. Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4. Produktion exotischer Kerne – II 6.5. Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung 13.5. Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände

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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne

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  1. MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne • 15.4. Einführung, Produktion exotischer Kerne – I • 29.4. Produktion exotischer Kerne – II • 6.5. Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung • 13.5. Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände • 20.5. Exkursion zum Radioteleskop in Effelsberg • 27.5. Halo-Kerne • 3.6. Tutorium-1 • 10.6. Kernspektroskopie und Nachweisgeräte • 17.6. Anwendungen exotischer Kerne • 24.6. Tutorium-2 • 1.7. Schalenstruktur fernab der Stabilität • 8.7. Tutorium-3 • 15.7. Klausur

  2. Fermi-Gas Modell • Kerne im Grundzustand sind entartete Fermigassysteme aus Nukleonen, mit hoher Dichte (0.17 Nukl./fm3) • Protonen und Neutronen bewegen sich quasi-frei im Kernpotenzial • 2 unterschiedliche Potenziale für Protonen und Neutronen • Spherisches Kastenpotenzial mit dem gleichen Radius

  3. Fermi-Gas Modell Zustandsdichte freier Teilchen: (Fermi-Impuls pF ist der max. Impuls des Grundzustands) • Zahl der Protonen und Neutronen: • Kernvolumen: • Fermi-Impuls (N=Z): • Fermi-Energie: • Bindungsenergie: BE/A = 7-8 MeV • V0=EF + BE/A ~ 40 MeV • Nukleonen sind sehr schwach im Kern gebunden Phasenraum:

  4. Fermi-Gas Modell mittlere kinetische Energie pro Teilchen: Fermi Impuls für Neutronen und Protonen: Vergleich mit Weizsäcker Massenformel: Der Term 0. Ordnung trägt zur Volumenenergie bei, der Term 2. Ordnung zur Asymmetrieenergie. Phasenraum:

  5. Hinweise auf Schalenstruktur Abweichungen von der Bethe-Weizsäcker Massenformel: Neutron Proton 28 28 50 50 B/A (MeV per nucleon) 82 besonders stabil: 126 82 mass number A

  6. Hinweise auf Schalenstruktur • Abweichungen von der Bethe-Weizsäcker Massenformel:

  7. Hinweise auf Schalenstruktur • hohe Energie der ersten angeregten 2+ Zustände • verschwindende Quadrupolmomente

  8. Die drei Strukturen des Schalenmodells

  9. Woods-Saxon Potenzial

  10. Woods-Saxon Potenzial • Woods-Saxon liefert nicht die korrekten magischen Zahlen (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) • Meyer und Jensen (1949):starke Spin-Bahn Wechselwirkung Spin-Bahn Term hat seinen Ursprung in der relativistischen Beschreibung der Einteilchenbewegung im Kern

  11. Woods-Saxon Potenzial (jj-Kopplung) Für das Potenzial folgt: Spin-Bahn Wechselwirkung führt zu großer Aufspaltung für große ℓ.

  12. Woods-Saxon Potenzial • Auswirkungen der Spin-Bahn Kopplung • Absenkung der j = ℓ+1/2 Orbitale aus der höheren Oszillatorschale (Intruder Zustände) • Reproduktion der magischen Zahlen große Energieabstände → besonders stabile Kerne • Wichtige Konsequenz: • Abgesenkte Orbitale aus höherer N+1 Schale haben andere Parität als Orbitale der N Schale • Starke Wechselwirkung erhält die Parität. Die abgesenkten Orbitale mit anderer Parität sind sehr reine Zustände und mischen nicht innerhalb der Schale

  13. Schalenmodell – Massenabhängigkeit der Energien • Massenabhängigkeit der Neutronen- Energien: • Zahl der Neutronen in jedem Niveau:

  14. ½ Nobel price in physics 1963: The nuclear shell model

  15. Experimentelle Einteilchen Energien 208Pb → 209Bi Elab = 5 MeV/u 1 i13/2 1609 keV 2 f7/2 896 keV 1 h9/2 0 keV γ-Spektrum Einteilchen Energien

  16. Experimentelle Einteilchen Energien 208Pb → 207Pb Elab = 5 MeV/u γ-Spektrum Ein-Loch Energien 3 p3/2 898 keV 2 f5/2 570 keV 3 p1/2 0 keV

  17. Experimentelle Einteilchen Energien Teilchenzustände 1 i13/2 209Pb 209Bi 1609 keV 2 f7/2 896 keV 1 h9/2 0 keV Energie des Schalenabschlusses: 207Tl 207Pb Lochzustände Proton

  18. Niveauschema von 210Pb 2846 keV 2202 keV 1558 keV 1423 keV 779 keV 0.0 keV -1304 keV (pairing energy) M. Rejmund Z.Phys. A359 (1997), 243

  19. Niveauschema von 206Hg 2345 keV 1348 keV 997 keV 0.0 keV B. Fornal et al., Phys.Rev.Lett. 87 (2001) 212501

  20. Restwechselwirkung: Paarkraft 8 6 4 2 0 • Spektrum von 210Pb: • Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen Der Eigenwert ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null • Dieδ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Kopplung zweier Teilchen

  21. δ-Wechselwirkung 8 6 4 2 0 δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung fürSenioritäts-Isomere: DE ~ -Vo·Fr· tan (q/2) für T=1, gerade J Die Energieintervalle zwischen den 0+, 2+, 4+, ...(2j-1)+ Zuständen nehmen monoton ab.

  22. Seniority Schema ≈ NTeilchen*NLöcher Anzahl der Nukleonen zwischen den Schalenabschlüssen

  23. Erfolge des Einteilchen Schalenmodells • Kernspin und Parität des Grundzustands: Jedes Orbital hat 2j+1 magnetische Unterzustände, voll besetzte Orbitale haben Kernspin J=0, tragen nicht zum Kernspin bei. Spin von Kernen mit einem Nukleon außerhalb der besetzten Orbitale ist durch den Spin dieses Nukleons bestimmt. n ℓ j → J (-)ℓ = π

  24. Erfolge des Einteilchen Schalenmodells • Magnetische Momente: Für den g-Faktor gj gilt: mit Einfache Beziehung für den g-Faktor von Einteilchenzuständen

  25. Erfolge des Einteilchen Schalenmodells • Magnetische Momente: • g-Faktor der Nukleonen: Proton: gℓ = 1; gs = +5.585 Neutron: gℓ = 0; gs = -3.82 Proton: Neutron:

  26. Magnetische Momente: Schmidt Linien

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