1 / 25

Bahan Kuliah

Bahan Kuliah. PERISTIWA PERPINDAHAN. Bagian 2. Oleh: Ir. SLAMET, MT. Program Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik – Universitas Indonesia Juni 2002. Chapter 8 DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN TURBULEN. Profil kecepatan aliran fluida dalam tabung :. (8.1). 1. Laminer. 2. Turbulen.

ori-gutierrez
Download Presentation

Bahan Kuliah

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bahan Kuliah PERISTIWA PERPINDAHAN Bagian 2 Oleh: Ir. SLAMET, MT Program Studi Teknik Kimia Fakultas Teknik – Universitas Indonesia Juni 2002

  2. Chapter 8 DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN TURBULEN Profil kecepatan aliran fluida dalam tabung : (8.1) 1. Laminer 2. Turbulen (8.2) • Pers. (8.2) terutama untuk Re = 104 - 105 • Pers yg lebih akurat akan dibahas kemudian • Secara grafis, pers (8.1) dan (8.2) dapat dilihat pada • gambar berikut.

  3. Profil kecepatan aliran fluida dalam tabung

  4. (3) (2) (1) Tiga zone ‘arbitrary ’ dalam tabung

  5. Time-smoothed velocity ( ) (Fluktuasi kecepatan) (8.3) Ukuran besarnya gangguan turbulensi • Intensity of turbulence : • Pada aliran pipa, It berkisar antara 1 - 10 %

  6. Turbulent fluctuation Reynold stress

  7. Time-smoothing pada persamaan perubahan utk fluida incompressible (8.4) • Pers kontinuitas (time-smoothed) : • Pers gerak (time-smoothed) : (8.5) • Turbulent momentum flux (Reynold stress) : (8.6)

  8. Catatan : (1). diberikan pada Tabel 3.4-5, 3.4-6, dan 3.4-7 dari ‘BIRD’, • dengan mengganti dengan • (2). Pers.-pers pada Tabel 3.4-2, 3.4-3, dan 3.4-4 dari BIRD dapat • dipakai utk problem 2 aliran turbulen, dg mengganti : • Dalam notasi vektor, pers (8.4) dan (8.5) dapat ditulis sbb: • Pers kontinuitas (time-smoothed) : (8.7) • Pers gerak (time-smoothed) : (8.8)

  9. Persamaan-persamaan semi-empiris untuk ( ) (1). Boussinesq’s Eddy Viscosity (8.9) (2). Prandtl’s Mixing Length (8.10) (3). Von Karman’s Similarity Hypothesis (8.11)

  10. Untuk aliran dalam tabung aksial simetris: Persamaan (8.11) menjadi : (8.11.a) • Untuk aliran tangensial antara 2 silinder yg berputar: Persamaan (8.11) menjadi : (8.11.b)

  11. s r R (4). Deissler’s Empirical Formula (untuk daerah dekat dinding) (8.12) • Contoh 1 (Distribusi kecepatan utk daerah jauh dari dinding) : s = (R - r) = jarak dari dinding tabung l = K1.s Untuk aliran aksial dalam tabung, pers (8.10) menjadi : (8.13)

  12. Pers gerak dari pers (8.8), utk dan fluida incompressible: (lihat Tabel 3.4-3 atau pers. 2.3-10 pada buku ‘Bird’) (8.14) Pers (8.14) diintegrasikan dg kondisi batas : r=0  =0, maka diperoleh: (8.15) Untuk aliran turbulen  transport momentum oleh molekul << transport momentum oleh arus eddy Maka jika pers (8.13) digabung dengan pers (8.15), diperoleh :

  13. (8.16) Penyederhanaan dari Prandtl  s << R , maka pers (16) menjadi: (8.16.a) Bila v* = (o/)0,5 , maka pers (8.16.a) menjadi: (8.17) Bila pers (8.17) diintegrasi dengan kondisi batas s=s1 vz=vz1 : (8.18) (8.19)

  14. Pers. (8.19) menjadi: Hasil Eksperimen Deissler (1955), diperoleh : s1+ = 26  1+ = 12,85 ; s+  26 (8.20) Pers. (8.20) menggambarkan profil kecepatan pd aliran TURBULEN, terutama pada Re>20000, dan bukan utk daerah dekat dinding. • Contoh 2 (Distribusi kecepatan utk daerah dekat dinding) Hukum Newton + hukum Deissler : (8.21) Dari pers (8.15) dan (8.21), dengan (1-s/R) = 1, diperoleh : (8.22)

  15. 8.22) diintegrasi dari s=0 s/d s=s, diperoleh pers. dlm variabel tak berdimensi sbb: ; 0  s+  26 (8.23) # Untuk pipa panjang dan halus  n = 0,124 # Utk s+ <<  Pers (8.23) menjadi : v + = s+;0  s+  5 (8.24) Lihat Fig. 5.3-1 (Bird) • Contoh 3 (Perbandingan antara viskositas molekuler & ‘Eddy’) : Hitung rasio (t)/ pada s = R/2 untuk aliran air pada pipa panjang & halus. Diketahui : R = 3” 0 = 2,36 x 10-5 lbf/in2  = 62,4 lbm/ft3  = / = 1,1 x 10-5 ft2/det.

  16. Viskositas Eddy didefinisikan sbb: Kesimpulan : Pd daerah jauh dari dinding tabung, transport momentum MOLEKULER dpt diabaikan thd transport momentum EDDY

  17. 3 4 5 6 6 6 Re 4 x 10 7.3 x 10 1.1 x 10 1.1 x 10 2.0 x 10 3.2 x 10 n 6.0 6.6 7.0 8.8 10 10 Korelasi sederhana dari data eksperimen untuk aliran TURBULEN dalam pipa 1. Prengle & Rothfus (1955): Re = 104 - 105 2. Schlichting (1951):

  18. Eksperimen • Analisis data: • Dari data p, hitung o : • Hitung mass flowrate, (vair)rt • Hitung profil kecepatan, • plot: vs r/R • Integrasikan profil kecep. • utk hitung mass flowrate • Hitung vrt dan Re • Dari data o dan Fig 5.3-1 • hitung vmax , bandingkan • dengan vmax data. • Hitung n pd pers. Schlichting Piping Diagram of Velocity Profile Apparatus

  19. Eksperimen Impact tube (Pitot tube)

  20. Latihan Soal-soal (Bird, Chapter.5) • (5.A). Presssure drop yg diperlukan utk Transisi Laminer-Turbulen: • Pada Daerah Transisi : Re = • Hk. Poiseuille : • (5.B). Distribusi Kecepatan dlm Aliran Pipa Turbulen : • (a) •  = 1,0 gr/cc = 62,4 lb/ft3 •  = 0,01 gr.cm-1.det-1 •  =  / = 0,01 cm2/det = 1,1 x 10-5 ft2/det (1) (2)

  21. (4) (3) • Pd. Pusat Tabung  r = 0 s+|s=R = (5390).(0,5) • s = R = 0,5 ft • s+|s=R = 2695fig 5.3-1 v+|s=R= 25,8 (= v+max) • (c) (5)

  22. (e). Q = ?   diperoleh dg mengin- tegrasi profil kecep.:  diselesaikan dg integrasi numeris (Simpson Rule): Utk N buah increment (N genap):

  23. Jika alirannya LAMINER

More Related