Higgs a LEP II < 2000

1. Higgs a LEP II < 2000 Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

2. il bosone di Higgs a LEP II - sommario parte I • il bosone di Higgs nello SM() ; • ricerca a LEP I : riassunto e conclusioni; • la fisica delle “ricerche” : metodi e definizioni; • ricerche a LEP II : • produzione a s > mZ; • canali di decadimento; • principali fondi; • strumenti di ricerca : “b-tag”, “missing mass”; • analisi simulata dei vari canali : • bbqq, bb, bbℓ+ℓ-, [qq, bb] ; • previsioni dei risultati di LEP II; • conclusioni sulle ricerche a LEP II (pre-2000). () “Bibbia” : Gunion, Haber, Kane, Dawson : The Higgs Hunter’s Guide, 1990 [un po’ superata, mancano tutti i risultati di LEP, ma la teoria e la fenomenologia sono molto ben spiegate]. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

3. b H e+ b bar Z , ℓ+, j e- Z , ℓ-, j il processo di “higgs-strahlung” a LEP II • processo di higgs-strahlung (brutto neologismo, che vorrebbe dire “emissione radiativa di un Higgs da parte di uno Z”); • all’ordine più basso, nella zona cinematicamente permessa (s > mZ+mH) : NB : m(Z) = s > m(Z) Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

4. produzione di Higgs a LEP II :  / s • solo higgs-strahlung, per W-fusione vedi oltre; • correzioni radiative incluse; • notare la forma “strana” con il picco a s = mZ e la risalita per s > mH + mZ. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

5. mH (GeV) produzione di Higgs a LEP II :  / mH • solo higgs-strahlung, per W-fusione vedi oltre; • correzioni radiative incluse; • notare la soglia a mH = s - mZ. • per aumentare la zona di mH osservabile, meglio aumentare s che Lintegrata. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

6. - e+ W+ H W-  e- produzione di Higgs a LEP II dalla W-fusione • via via più importante per s che aumenta (W  reali); • rivelazione difficile ( di stato finale, no vincoli di massa). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

7. e+ H Z e- Z e+ - W+ H W- e-  produzione di H a LEP II per mH  110 GeV • la fusione ha  minore; • non ha il limite s > mZ+mH; • notare anche il termine di interferenza. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

8. decadimento dell’Higgs : 60 < mH < 120 GeV • prevalentemente b bbar; • anche +- e c cbar; • la rivelazione di vertici secondari (“b-tag”) è essenziale; • notare i canali WW e ZZ : avranno un ruolo di primo piano per mH > 115 GeV (Fermilab, LHC). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

9.   e+ H Z e- Z e+ - e+ e+ e+ W+,Z,  W+ H  ,e W-  e-  W-, Z,  e- e- e-  f’ e+ e+ e+ e+ e+   Z e- W- e-  e W f Z,   e- e- segnale e principali fondi      Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

10. la ricerca : segnale e fondi • i fondi “pericolosi” sono quelli con stati finali simili al segnale          Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

11. dec.  ± ℓT B±,0 prod. metodo del “parametro d’impatto” principio di funzionamento [analogo per c, ±] : • (B±,0) ~ 1.5×10-12 s  ℓ = c  ~ 500 m; • a LEP B1,il B viaggia per qualche mm prima di decadere (2 B  2 vertici secondari nell’evento); • i secondari di decadimento del B sono prodotti ad una distanza ℓ = ℓBB dal vertice primario; • la componente trasversa ℓT (“parametro d’impatto” misurabile) è “quasi-invariante” per la trasformazione di Lorentz data da B : ℓT =ℓ tanℓ sin = ℓ sin = c sin = = 100500 m[ è piccolo, no]; • un rivelatore in grado di ricostruire i vertici e le linee di volo con errori << 100 m può identificare e ricostruire i decadimenti di b, c, . Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

12. b-tag - 1 • partendo dal metodo del parametro d’impatto, ed utilizzando rivelatori (“-vertici”) basati sulla tecnologia delle striscioline o pixel di silicio, gli esperimenti LEP sono in grado di selezionare eventi con presenza di vertici secondari e di identificare le particelle che provengono da tali vertici; • [semplificando un po’] si costruisce un estimatore, funzione della distanza di tutte le tracce misurate rispetto al vertice comune, normalizzata per l’errore calcolato; • un test di ipotesi (likelihood, 2) serve a separare gli eventi con decadimenti, rispetto a quelli che sono consistenti con la presenza del solo vertice primario; ALEPH -VTX Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

13. 1 esempio di scelta  efficienza [questa curva è solo un esempio] 0 0 purezza 1 b-tag - 2 • la calibrazione del metodo è data da una curva nel piano “purezza” [ngiusti / naccettati] vs “efficienza” [ngiusti accettati / ngiusti analizzati]; • lo sperimentatore è libero di scegliere il punto sulla curva (e.g. ottimizzando la osservabilità del fenomeno allo studio), ma deve scegliere tra ottimizzare la purezza (e avere poco fondo) a scapito dell’efficienza (e avere poco segnale) o viceversa; • e.g., un migliore esperimento avrà una curva più alta, in grado di garantire una migliore efficienza a parità di purezza; • è fondamentale comprendere a fondo le caratteristiche del rivelatore e dell’algoritmo, per calcolare correttamente il numero “vero” di eventi ( test-beam, mc, …). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

14. il b-tag a LEP I • studio delle caratteristiche con eventi “puliti”, per processi senza vertici secondari. Delphi DELPHI LEP I –––– 3D ------ 2D Z+- =28m Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

15. il b-tag a LEP II • richiede una buona conoscenza della posizione dei fasci ( vertice primario); talvolta, misurata con tutti gli eventi vicini a quello allo studio (<< 100 m); • taglio usuale : 90% efficienza  60% purezza (dipende dall’espe-rimento e dall’analisi); • si può fare meglio (?) : pesare ciascun evento con un peso, che dipende dalla qualità dell’evento; un’alta probabilità della variabile statistica di b-tag fa parte del peso (algoritmo difficile, neces-sario molto mc per calibrare l’a-nalisi). ALEPH -VTX Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

16. simulazione dei canali di decadimento a LEP II • prima dell’inizio di LEP II, i 4 esperimenti LEP hanno preparato i mc e l’analisi dei dati in un “workshop”, al termine del quale hanno controllato i risulatati reciproci, verificando un ottimo accordo (report CERN 96-01); • i fondi sono stati simulati con mc di processi fisici (“Pythia 5.7”); • il segnale con altri mc (“Pythia”, “HZGEN”, “HZHA”); • tutte le collaborazioni (tranne Aleph) hanno usato lo stesso mc del rivelatore (Geant 3), adattato ai differenti esperimenti e controllato con i dati di LEP I; • mostriamo i risultati dell’analisi [tranne i canali (H+-) e (+-q qbar), di minore interesse]; • è ovvio che gli istogrammi mostrano eventi simulati : all’epoca (ed anche oggi, nel 2002), l’Higgs non era ancora stato scoperto !!! Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

17. b H b j j Z e+e- HZ  H jet jet (il canale “4 jet”) • il canale più abbondante, ~2/3 dei casi (H2jets nel 90%, Z2jet nel 70%); • (s=192 GeV, mH=90 GeV) × BR = 0.25 pb; • fondo / (HZ4jet, s=192 GeV, mH=90 GeV) per alcuni casi tipici : • 40 per e+e-  4jet (processi QCD) [tagliare su angoli jet/jet + m(jj)=mZ]; • 25 per e+e-  WW  4jet [ “ m(jj)mW due volte]; • 2 per e+e-  ZZ  4jet [ “ m(jj)mZ, per mH=mZirriducibile]; • selezione : • 4 jet ben bilanciati; • fit cinematico 4C; • m(jj)  mW per tutte le coppie; • m(jj) = mZ per una coppia; • fit cinematico con mZ; • b-tag (=3050%, R=50100); • (mH)  2.5  3.5 GeV, tot  16  25%, s/b  0.9  1.8. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

18. b H b j j Z il canale “4 jet” • ALEPH HZ4jet, s=192 GeV, mH=90 GeV, L = 500 pb-1, prima (a) e dopo (b) il taglio sul b-tag. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

19. b H b   Z e+e- HZ  H   (il canale “missing energy”) • ~18% dei casi (H2jets nel 90%, Z nel 20%); • (s=192 GeV, mH=90 GeV) × BR = 65 fb; • fondo importante da processi con particelle non rivelate (e.g.  con e+e- nella camera dei fasci; • selezione : • 2 jet di alto momento; • presenza di pM; • missing mass = mZ; • imporre presenza Z  fit cinematico; • b-tag; • (mH)  5 GeV, tot  13  36%, s/b  0.8  1.8. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

20. b H b   Z il canale “missing energy” • OPAL, HZ2jet 2, s=192 GeV, mH=80 GeV (a), 90 GeV (b), L = 1000 pb-1. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

21. b H b ℓ+ ℓ- Z e+e- HZ  H ℓ+ℓ- (il canale “leptoni carichi”) • ~3% dei casi per ogni leptone; • (s=192 GeV, mH=90 GeV) × BR = 65 fb per ogni leptone; • pochi fondi importanti, a parte e+e-  ZZ  b bbar ℓ+ℓ- (irriducibile per mH=mZ); • selezione : • 2 leptoni di alto momento; • m(ℓ+ℓ-) = mZ; • fit cinematico globale  mH; • b-tag; • (mH)  2 GeV, tot  30  60%, s/b  0.6  1. • se mHmZ, tot e s/b molto meglio (v. figure). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

22. b H b ℓ+ ℓ- Z il canale e+e- • L3, HZ2jet e+e-, s=192 GeV, mH=60, 70, 80, 90 GeV, L = 1000 pb-1; • notare il caso mH=90 GeV Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

23. scoperta o esclusione ? • al termine del workshop, gli esperimenti si sono messi d’accordo sulle richieste statistiche per la scoperta e l’esclusione, decidendo, in modo conservativo : • SCOPERTA : CL di “5”, cioè P (b solamente)  5.7×10-5; • ESCLUSIONE : CL di “2”, cioè P (s+b)  5×10-2; • si è poi definita la luminosità Lnecessaria per la scoperta /esclusione : • Lscoperta = luminosità integrata minima, affinchè il 50% degli esperimenti() (cioè un esperimento nel 50% dei casi) veda almeno 5 oltre il fondo; • Lesclusione = luminosità integrata minima, affinchè il 50% degli esperimenti() (cioè un esperimento nel 50% dei casi) veda almeno 2 meno del valore aspettato per fondo + segnale; NB : questa condizione è quella della mediana[“un esperimento, nel 50% dei casi…”], che è differente da quella della media[“un esperimento, che osservi esattamente il numero aspettato di eventi…”]. () un “esperimento” in questo caso è la somma di tutti i dati di tutte le 4 collaborazioni. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

24. paradossi • è necessaria molta più luminosità per la scoperta che per l’esclusione; cioè, assumendo la presenza del segnale ad un dato valore di massa, e un flusso continuo di dati, gli esperimenti si troveranno per lungo tempo in una situazione di “limbo”, senza poter distinguere tra una sovrafluttuazione del fondo (che impedisce di stabilire il limite) e una genuina presenza di segnale, che consenta di affermare la scoperta; • i valori aspettati sono “al 50%”; cioè nella metà dei casi la luminosità realmente necessaria è minore, e nell’altra metà maggiore; però LEP II ha preso realmente dati una sola volta nella storia del mondo [che succede se si costruisce un acceleratore e ci si lavora per anni, pensando che i dati saranno sufficienti a dirimere un problema, e poi la realtà è differente ?]; • 95% non è un numero molto alto, in un caso / 20 il limite è infondato; gli esperimenti pubblicano molti limiti (decine ogni anno); è bene sapere che circa il 5% di essi sono statisticamente infondati [non sono sbagliati, può darsi che il valore vero sia molto più elevato, solo che non si sa]. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

25. definizione di luminosità di scoperta con le definizioni precedenti, assumendo la probabilità di Poisson e chiamando S (B) le sezioni d’urto del segnale (del fondo) e LD la luminosità integrata di scoperta, si ha : • ”la luminosità per cui una sovra-fluttuazione del solo fondo è improbabile al livello di 5”. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

26. definizione di luminosità di esclusione con le definizioni precedenti, assumendo la probabilità di Poisson e chiamando S (B) le sezioni d’urto del segnale (del fondo) e LE la luminosità integrata di esclusione, si ha : • ”la luminosità per cui una sotto-fluttuazione del (fondo + segnale) è improbabile al livello di 2”. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

27. calcolo delle luminosità di scoperta/esclusione • le formule precedenti, a dispetto della grande complicazione formale, sono solo delle pallide approssimazioni dei calcoli realmente eseguiti [v. oltre]; • inoltre, non tengono conto degli errori sistematici (come si fa ?); • nella vita reale, la luminosità è raccolta a valori di s via via crescenti; nel calcolo bisogna combinare tutti i valori di s, senza perdere preziosa informazione; • tutto ciò premesso, le formule precedenti possono essere interpretate come delle equazioni in LD e LS, note S e B (calcolate via mc, come discusso in precedenza); • le figure delle pagine seguenti mostrano LD e LS in funzione di mH, per tre valori di s, nell’ipotesi (semplicistica) che tutta la luminosità sia stata raccolta ad un solo valore di s. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

28. la curva di esclusione è quasi ad angolo : ~25 pb-1 danno il valore di soglia [mH= s-mZ], poi non ci si guadagna più nulla; la scoperta richiede 34 volte più luminosità, ed è meno “angolata” a soglia (  150 pb-1); comunque, i valori richiesti di Lintegrata sono piccoli (per confronto, una buona misura di mW richiede ~500 pb-1); conclusione : il “collo di bottiglia” è l’energia (s), non la luminosità (Lintegrata) [è un guaio …]. ricerca dell’Higgs a s = 175 GeV Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

29. ricerca dell’Higgs a s = 192 GeV • la curva di esclusione e quella di scoperta sono un po’ meno angolate, le luminosità richieste un po’ più alte, ma le considerazioni non cambiano; • con ~150 pb-1 si ottengono scoperta ed esclusione fino a soglia; Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

30. ricerca dell’Higgs a s = 205 GeV • un po’ differente : il fondo irriducibile ZZ a mH=mZ rende difficoltosa la scoperta (discriminazione statistica, basata sul confronto {b+s}  {b}, l’osservabilità scala  n  Lintegrata); • comunque, Lintegrata  200 pb-1 è sufficiente a completare la misura fino alla soglia cinematica (con 300 pb-1 si può scoprire fino a mH = 108 GeV). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

31. tabella riassuntiva della ricerca “simulata” • la tabella riassume le previsioni (ripetiamo : è stata completamente calcolata prima che avvenisse il primo evento a s > 100 GeV); • è interessante confrontarla con i risultati reali [v. oltre], con l’unica avvertenza che questi ultimi non sono ad un’unica s, ma utilizzano (al meglio) tutti gli eventi a s differenti.  su tutti gli esperimenti e tutti i canali di decadimento dell’Higgs Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

32. … 4 anni (e 700 pb-1 / exp.) dopo … Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

33. i veri protagonisti della ricerca Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

34. la ricerca dell’Higgs sui dati “veri” – L3 • l’analisi è stata ripetuta molte volte (4 exp × molti valori di s + LEP Higgs wg); • e.g., mostriamo la ricerca() dell’Higgs nell’exp. L3 nel 1999 a 189 GeV. • Lintegrata = 176.4 pb-1 nel 1998 a s = 188.6 GeV; • (e+e-  H X, mH = 90 GeV)  0.30 pb [ = 10.3 pb per mH = 6090 GeV]; • fondi : • e+e-  e+e- q qbar  = 4110 pb; •  q qbar () = 98.3 pb; •  W+W-  X (no e) = 14.1 pb; •  Ze+e- = 3.35 pb; •  q qbar’ e = 2.90 pb; •  Z/ Z/ = .973 pb; () CERN-EP 99-080, L3 #178, PL B461, 376 (1999). Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

35. L3 : ricerca di Higgs  q qbar b bbar • tagli [valori numerici da ottimizzazione su mc] : •  i,j : m(jeti jetj) > 0.145 s; no QCD brem •  i,j : m(jeti jetj) < 0.628 s; no QCD brem •  i : E(jeti) > 0.137 s; •  i,j : |E(jeti) - E(jetj)| < 0.2793 s; • yD34 >0.01054; [variabile di Durham] • Btag > 0.256; • numero di tracce > 21; • Log10[P (2mass)] > -6.92; [fit cinematico a mH]. • b = 31.0, S = 28% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 26. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

36. L3 : ricerca di Higgs    b bbar • tagli [valori numerici da ottimizzazione su mc] : • 40 GeV < mvis < 0.115 GeV; Hq qbar • 50 GeV < mmissing < 130 GeV; Z • ET > 5 GeV; no tracce nella camera dei fasci () • |pL| < 0.70 Evis; • (jet/jet) > 69°; • Btag > 0.6; • b = 116, S = 62% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 109. Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

37. L3 : ricerca di Higgs  +- [e+e-] b bbar • tagli e+e-, +- [valori numerici da ottimizzazione su mc] : • tracce > 9; tracce > 9; • Evis > 0.8 s; Evis > 0.4 s; • e+e- identificati; +- identificati; • E(e±) > 25 GeV; E(±) > 18 GeV; • 60 GeV < m(e+e-) < 100 GeV; 50 GeV < m(+-) < 125 GeV; • ln (yD34) > -6; ln (yD34) > -6.5; • fit cinematico + Btag + m(ℓ+ℓ-)=mZ; (identico) • e+e- : b = 13.2, S = 77% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 15; • +- :b = 5.5, S = 57% @ mH = 95 GeV, ntrovati = 5; Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

38. L3 @ 189 GeV : spettro di massa per tutti i canali Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

39. L3 @ 189 GeV : limite di massa Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

40. Y2K : “mille e non più mille” … alla prossima puntata … Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II

41. Fine - Higgs a LEP II (<2000) Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II