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MICROECONOMIA I

MICROECONOMIA I. Pedro Telhado Pereira Cármen Freitas 23/10/2003. Maximização da utilidade. Solução intuitiva – Equilíbrio interior. No equilíbrio interior com bens divisíveis e preferências bem comportadas TMS=p1/p2=UM1/UM2

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MICROECONOMIA I

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Presentation Transcript

  1. MICROECONOMIA I Pedro Telhado Pereira Cármen Freitas 23/10/2003

  2. Maximização da utilidade. Solução intuitiva – Equilíbrio interior • No equilíbrio interior com bens divisíveis e preferências bem comportadas • TMS=p1/p2=UM1/UM2 • Se não houver saciedade - no óptimo tem que se verificar a relação acima e • p1 q1 + p2 q2 = Y

  3. Solução de canto • No caso de q1=0, ou seja o consumidor só deixa de trocar o bem 1 pelo bem 2 porque já não tem mais do bem 1. • A valorização pessoal é menor do que a do mercado • TMS=UM1/UM2<p1/p2 • Se não houver saciedade - no óptimo com q1=0 tem que se verificar a relação acima e • p1 q1 + p2 q2 = Y

  4. Solução de canto • No caso de q2=0, ou seja o consumidor só deixa de trocar o bem 2 pelo bem 1 porque já não tem mais do bem 2. • A valorização pessoal do bem 2 é menor do que a do mercado • TMS21=UM2/UM1<p2/p1 • ou • TMS=UM1/UM2>p1/p2 • Se não houver saciedade - no óptimo com q2=0 tem que se verificar a relação acima e • p1 q1 + p2 q2 = Y

  5. Nota • Note que as situações de canto se podem verificar com • TMS= p1/p2 Mas • todas as soluções interiores implicam • TMS= p1/p2

  6. Estes resultados aplicam-se ao caso de n bens • Reproduza a lógica acima para o caso de n bens.

  7. Graficamente – solução interior Recta orçamental Consumo óptimo

  8. Desenhe as soluções de canto • Confirme os resultados encontrados intuitivamente

  9. Análise Matemática • Max U(q1,q2) • s.a. • p1q1+p2q2≤ Y • q1≥ 0 • q2≥ 0

  10. £= U(q1,q2)+¥1(Y-(p1q1+p2q2))+¥2(q1)+¥3(q2) • Derivando • UM1-¥1p1+¥2=0 • UM2-¥1p2+¥3=0 • E restrições

  11. Se q1>0 e q2>0 • UM1-¥1p1=0 • UM2-¥1p2=0 • Logo • UM1/UM2=p1/p2

  12. Se q1>0 e q2=0 • UM1-¥1p1=0 • UM2-¥1p2+¥3=0 • Logo • UM1/UM2≥p1/p2

  13. Se q1=0 e q2>0 • …

  14. A solução óptima • x1=x1(p1,p2,Y) • x2=x2(p1,p2,Y) Função Utilidade Indirecta • V(p1,p2,Y)= U(x1(p1,p2,Y), x2(p1,p2,Y))

  15. Qual o significado de ¥1 na solução interior? • dU/dY= UM1dx1/dY + UM2dx2/dY = = ¥1p1dx1/dY + ¥1p2dx2/dY = = ¥1(p1dx1/dY + p2dx2/dY) = = ¥1

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