A alternativa que apresenta o menor número é

1. A alternativa que apresenta o menor número é (A) (B) D) (C) E) Matemática 2005.2

2. Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 150 e razão igual a . O quinto termo dessa progressão é Matemática 2005.2

3. O valor de é (A) (B) (C) (D) 1 (E) Matemática 2005.2

4. Sejam U o conjunto dos animais, V o conjunto dos vertebrados, M o conjunto dos mamíferos e A o conjunto dos animais aquáticos. Conside-rando verdadeiro o diagrama a seguir, pode-se dizer que um animal representado na região sombreada é caracterizado de modo inequívoco como Matemática 2005.2 • vertebrado e mamí-fero, mas não aquá-tico. (B) mamífero aquático ou não vertebrado. • mamífero e aquá-tico. • mamífero ou aquá-tico. (E) vertebrado aquático enão mamífero.

5. N é um número inteiro tal que é maior que 999 e menor que 1.234, a soma de seus algarismos é 14 e os algarismos da dezena e da unidade são iguais. Logo, o produto dos algarismos de N é Matemática 2005.2

6. As medidas dos lados de um retângulo são números inteiros. Se a área do retângulo é 18, então existem nretângulos não congruentes nessas condições. O valor de n é Matemática 2005.2

7. João é vendedor e recebe mensalmente uma parte fixa de R$ 500,00 e mais uma comissão de 25% sobre as suas vendas do mês. Em um determinado mês, para que o salário de João seja de, pelo menos, R$ 1.000,00, o valor de suas vendas deve ser, no mínimo, de • (A) R$ 500,00 • (B) R$ 1.000,00 • (C) R$ 1.500,00 • (D) R$ 2.000,00 • (E) R$ 2.500,00 Matemática 2005.2

8. O valor da expressãoé Matemática 2005.2

9. O termo geral de uma seqüência é an = 3n + 4, com n natural não nulo. A soma dos vinte primeiros termos dessa seqüência é • (A) 64. • (B) 128. • (C) 213. • (D) 710. • (E) 1 420. Matemática 2005.2

10. Em um campeonato de futebol, um time pode ganhar três, um ou nenhum pon-to conforme vença, empata ou perca, respectivamente. Se num total de cinco jogos um time obteve dez pontos, então o número de jogos em que foi derrotado é Matemática 2005.2

11. No plano cartesiano está representa-da a reta r. • O coeficiente linear da reta r é Matemática 2005.2

12. 20 atletas participam de uma competição de ginástica olímpica. Cada atleta recebe por sua apresentação uma nota de 0 a 10. A média aritmética das notas dos 16 pri-meiros participantes é 8,5. Se m é a média aritmética de todos os atletas no final das apresentações, então o maior valor possí-vel de m é • (A) 8,6 • (B) 8,8 • (C) 9,2 • (D) 9,6 • (E) 10,0 Matemática 2005.2

13. Para todo x inteiro e x  1, a operação x é definida por . • Logo 17 + 10 é igual a (A) 26 (B) 27 (C) 32 (D) 45 (E) 50 Matemática 2005.2

14. Em uma cidade do interior da Bahia, há 8000 pessoas aptas ao trabalho e destas, 640 estão desempregadas. Para que a taxa de desemprego, nesta cidade, seja de 2%, o número de pes-soas que teriam de se empregar é: Matemática 2005.2

15. Sendo f a função real de variável real, definida por f(x) = 2x5, considere as afirmações • f(-x) = f(x), para todo x real. • II. f(-x) = -f(x), para todo x real. • III. , para todo x real. • IV. f(x + h) = f(x) = f(h), para todos x e h reais. Matemática 2005.2 O número de afirmações verdadeiras é (A) 0 (B) 1 (D) 3 (C) 2 (E) 4

16. Em uma experiência com uma liga de metal, a temperatura T, em graus Celsius, varia em função do tempo t, em segundos, de acordo com a expressão T(t) = 220 – 2t – 2t2, t ≥ 0. • Logo, pode-se afirmar que: Matemática 2005.2 (A) no início do estudo, a temperatura da liga era de 110ºC. (B) após 10 s do início do estudo, a tempera- tura da liga era de 180ºC. (C) no período em estudo, a liga de metal está em processo de resfriamento. (D) no período em estudo, a liga de metal está em processo de aquecimento. (E) no período em estudo, a temperatura máxima atingida pela liga foi de 238ºC.

17. A tabela ao lado mostraalguns pares ordenadospertencentes ao gráficoda função polinomial f. • Logo, uma expressãopara f(x) pode ser Matemática 2005.2

18. A gripe é uma doença causada por um vírus que ataca as vias respiratórias. Alguns sintomas da gripe são: febre, coriza, tosse, dor de cabeça, falta de apetite e dor de garganta. Existem n modos distintos de uma pessoa com gripe apresentar apenas quatro dos sintomas descritos acima. O valor de n é Matemática 2005.2

19. Sendo , • o valor de n é Matemática 2005.2

20. Dado o número complexo z = cos 10º + i . sen 10º então z18 é igual a Matemática 2005.2

21. A figura representa parte do gráfico da função real • Se M é um ponto máximo da função f, então as coordenadas de M são Matemática 2005.2 (A) (B) (C)(D)(E) (2π; 1)

22. A reprodução das bactérias ocorre de for-ma assexuada. Nesse processo, a bactéria duplica seu cromossomo e se divide ao meio, originando duas novas bactérias idên-ticas a ela. Em condições ideais, uma bacté-ria da espécie B, divide-se em duas a cada 20 minutos. Assim sendo, uma única bacté-ria da espécie B é colocada em um recipi-ente para que se estude a sua reprodução. Ao fim de 10 horas, o número de bactérias no recipiente é • (A) 220 • (B) 221 – 2 (D) 230 • (C) 229 (E) 231 - 2 Matemática 2005.2

23. Para responder às questões de números 23 e 24, considere o enunciado abaixo. Numa comunidade formada por 500 pes-soas, foi feita uma pesquisa sobre tipo sangüíneo e com os dados obtidos foi construída a tabela abaixo. Matemática 2005.2

24. A probabilidade de que uma pessoa, desta comunidade, escolhida ao aca-so, tenha o tipo sangüíneo A é Matemática 2005.2

25. A probabilidade de que uma pessoa, es-colhida ao acaso, desta comunidade não tenha o tipo B e não tenha o tipo Ab é Matemática 2005.2

26. O determinante da matriz abaixo é Matemática 2005.2

27. Na Química existe uma escala chamada pH, que varia de 0 a 14, cujo valor indica se uma solução é ácida, básica ou neutra. O pH de uma solução é dado em função da concen-tração hidrogeniônica [H+] em mol por litro, pela expressão pH = -log [H+]. As soluções com pH < 7 são ácidas, com pH > 7 são básicas e com pH = 7 são neutras. A tabela apresenta o pH de algumas substâncias do nosso cotidiano. Matemática 2005.2

28. Considerando as informações e a tabela dadas, pode-se afirmar que: Matemática 2005.2

29. O polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx + c é divisível por x – 1 e por x + 1. Se P(0) = 2, então o valor de é Matemática 2005.2

30. No plano cartesiano considere • a reta r com coeficiente angular negativo e coeficiente linear positivo. • a reta s com coeficiente linear negativo e paralela à reta r. • Satisfeitas essas duas condições, conclui-se que a abscissa do ponto de intersecção da reta s com o eixo Ox é Matemática 2005.2

31. A reta de equação x – y – 3 = 0 tangencia a circunferência de equação (x – 1)2 + y2 = 2 no ponto P. Logo, o ponto P pertence ao Matemática 2005.2

32. Na figura, as retas AB e CB são tangentes à circunferência de centro O nos pontos A e C, respectivamente. • Se AC = 6 e a medida do ângulo ABC é 60º, então o raio da circunferência é igual a • ^ Matemática 2005.2 (A) (B) (D) 4 (E) 6 (C)

33. Matemática 2005.2 • O projeto da embalagem de um novo produto prevê a forma de um cilindro circular reto com raio da base r, em centímetros. • Feito um estudo sobre como o volume (V)e a área total (AT) dessa embalagem variavam em função do raio r, obteve-se os gráficos:

34. Matemática 2005.2 Analisando-se os gráficos, pode-se afirmar que

35. De um queijo com formato de um cilindro circular reto, de raio 8cm e altura 5cm, foi cortada uma grossa fatia como mos-tra a figura. • Se os pontos O e O’ são os centros das bases do cilindro, o volume do queijo restante, em cm3, é • (A) 240 • (B) 180 (D) 60 • (C) 120 (E) 30 Matemática 2005.2

36. As figuras A, B e C representam três retângulos, com as suas respectivas dimensões lineares. • É possível construir u, paralelepípedo reto retângulo pela combinação de Matemática 2005.2

37. No plano cartesiano, um triangulo é for-mado pelos eixos coordenados e pela reta de equação y = -x + 1. O volume do cone gerado pela rotação deste triângulo em torno do eixo y é Matemática 2005.2

38. Na figura, os triângulos retângulos ABC e ADE são isósceles. • Se AE = 7 e BD = 2, a área do quadri-látero DBCE é igual a Matemática 2005.2