Assalamu A laikum Warahmatulahi Wabarakatu .

1. AssalamuAlaikumWarahmatulahiWabarakatu.

2. SARANA ILMIAH DISUSUN OLEH A. SUDIRMAN PATTA RISMA ANGGAR KUSUMA ABDUL SALAM MUH RAZALI

3. MENU • Peranan matematika • Statistik • logika

4. SARANA ILMIAH PERANAN MATEMATIKA MENU

5. 1.  MatematikaSebagaiBahasa Matematikaadalahbahasa yang melambangkanserangkaianmaknadariserangkaianpernyataan yang inginkitasampaikan. Lambang-lambangmatematikabersifat “artificial” yang barumempunyaiartisetelahsebuahmaknadiberikankepadanya. Tanpaitumakamatematikahanyamerupakankumpulanrumus-rumus yang mati. MENU

6. Bahasa verbal mempunyaibeberapakekurangan yang terdapatpadabahasa verbal, kitaberpalingkepadamatematika. Dalamhalinikitakatakanbahwamatematikaadalahbahasa yang berusahauntukmenghilangkansifatmajemukdanemosionaldaribahasa verbal. MENU

7. Lambang-lambangdarimatematika yang dibuatsecara artificial dan individual yang merupakanperjanjian yang berlakukhususuntukmasalahynagsedangkitakaji. Sebuahobjek yang telahdapatkitalambangkandenganapasajasesuaidenganperjanjiankita. Umpamanyakitasedangmempelajari “kecepatanjalan kaki seoranganak”, makaobjek “kecepatanjalan kaki seoranganak” tersebutdapatkitalambangkandengan X. Dalamhalinihanyamempunyaisatuarti, yakni “kecepatanjalan kaki seoranganak”. Lambangmatematika yang berlambang X inikiranyamempunyaiarti yang jelas, yakni “kecepatanjalan kaki seoranganak” dantidakmempunyaipengertian yang lain. Jikakitahubungkan “keceptanjalan kaki seoranganak” denganobjek yang lain, umpamanya “jarak yang ditempuhseoranganak” (yang kitalambangkandengan Y) makakitadapatmelambangkan “waktuberjalan kaki seoranganak”. Pernyataan Z= Y/X, dimana Z melambangkan “waktuberjalan kaki seoranganak”. Pernyataan Z= Y/X kiranyajelastidakmempunyaikonotasiemosionaldanhanyamengemukakaninformasimengenaihubunganantara X,Y, danZ. Dalamhalinipernyataanmatematikatidakmempunyai sift yang jelas, spesifikdaninformatifdengantidakmenimbulkankonotasi yang tidakbersifatemosioanl. MENU

8. 2.  MatematikaSebagaiSaranaBerfikirDeduktif • Matematikamerupakanilmudeduktif. Namailmudeduktifdiperolehkarenapenyelesaianmasalah-masalah yang dihadapitidakdidasariataspengalamansepertihalnyaterdapatdidalamilmu-ilmu empiric, melainkandidasarkanatasdeduksi-deduksi (penjabaran-penjabaran). Bagaimanaorangdapatsecaratepatmengetahui cirri-cirideduksi, merupakansatumasalahpokokynagdihadapiolehfilsafatilmu. Dewasainipendirian yang paling banyakdianutorangbahwadeduksiialahpenalaran yang sesuaidengan hokum-hukumsertaaturan-aturanlogika formal, dalamhaliniorangmenganggaptidaklahmungkintitiktolakynagbenarmenghasilkankesimpulan yang tidakbenar. MENU

9. Matematikamerupakanpengethuandansaranaberfikirdedukitf. Bahasa yang digunakanadalahbahasa artificial, yaknibahasabuatan. Keistimewaanbahasainiadalahterbebasdariaspekemotifdanafektifsertajelaskelihatanbentukhubungannya. Matematikalebihmementingkanbentuklogisnya. Pernyataan-pernyataannyamempunyaisifat yang jelas. Polaberfikirdeduktifbanyakdigunakanbaikdalambidangilmiahmaupunbidang lain yang merupakanprosespengambilankesimpuln yang didasarkankepadapremis-premis yang kebenarannyatelahditentukan. Misalnya: jikadiketahuiAtermasukdalamlingkunganB, sedangkanBtidakadahubungandenganC, makaA tidakadahubungandenganC MENU

10. 3.  MatematikauntukIlmuAlamdanIlmuSosial • Matematikamerupakansalahsatupuncakkegemilanganintelektual. Di sampingpengetahuanmengenaimatematikaitusendiri, matematikajugamemberikanbahasa, proses, danteori yang memberikanilmusuatubentukdankekuasaan. Fungsimatematikamenjadisangatpentingdalamperkembanganberbagaimacamilmupengetahuan. Penghitunganmatematismisalnyamenjadidasardesainilmuteknik, metodematematismemberikaninspirasikepadapemikirandibidang social danekonomibahkanpemikiranmatematisdapatmemberikanwarnakepadakegiatanarsitekturdansenilukis. MENU

11. Dalamperkembanganilmupengetahuanalammatematikamemberikankontribusi yang cukupbesar. Kotribusimatematikadalamperkembanganilmualam, lebihditandaidenganpenggunaanlambang-lambangbilanganuntukpenghitungandanpengukuran, disampinghal lain sepertibahasa, metode, danlainnya. Hal inisesuaidenganobjekilmualam, yaitugejala-gejalaalamynagdapatdiamatidandilakukanpenelaahan yang berulang-ulang. Berbedadenganilmu social ynagmemilikiobjekpenelaahanynagkompleksdansulitdalammelakukanpengamatan, disampingobjekpenelaahan yang takberulangmakakontribusimatematikatidakmengutamakanpadalambang-lambangbilangan. MENU

12. Adapunilmu-ilmu social dapatditandaiolehkenyataanbahwakebanyakandarimasalah yang dihadapinyatidakmempunyaipengukuran yang mempergunakanbilangandanpengertiantentangruangadalahsamasekalitidakrelevan. MENU

13. SARANA ILMIAH STATISTIK MENU

14. PengertianStatistik • Padamulanya,katastastistikdiartikansebagaiketerangan-keteragan yang dibutuhkanoleh Negara danbergunabagi Negara. • Secaraetimologi,kata “statistik”  berasaldarikatastatus (bahasalatin) yang mempunyaipersamaanartidengankatastate (bahasainggris), yang bahasa Indonesia diterjemahkandenganNegara.Padamulanya,kata”statistik” diartikansebagai “kumpulanbahanketerangan (data),baik yang berwujudangka (data kuantitatif) maupun yang tidakberwujudangka (data kuantitatif) yang mempunyaiartipentingdankegunaan yang besarbagisuatunegara”. Namunpadaperkembanganselanjutnya, artikata statistic hanyadibatasipadakumpulanbahanketerangan yang berwujudangka (data kuantitatif) saja. MENU

15. Namunkamusbahasainggriskitaakanmenjumpaikatastatisticsdankatastatistic.Keduakataitumempunyaiarti yang berbeda.Katastatistics artinyailmustatistik, sedangkatastatistic diartikansebagaiukuran yang diperolehatauberasaldari sample, yang berartiukuran yang diperolehatauberasaldaripopulasi. MENU

16. 2. SejarahPerkembanganStatistik • Peluang yang merupakandasardariteoristatistika, merupakankonsepbaru yang tidakdikenaldalampemikiranYunaniKuno, Romawi, danbahkanEropadalamabadpertengahan.Teorimengenaikombinasibilangansudahterdapatdalamaljabar yang dikembagkansarjanaMuslim,namunbukandalamlingkupteoripeluang.Begitudasar-dasarpeluangini MENU

17. 6.   PerananStatistikadalamTahap-tahapMetodeKeilmuan • Statistikabukanmerupakansekumpulanpengetahuanmengenaiobjektertentumelainkanmerupakansekumpulanmetodedalammemeperolehpengetahuan. Metodekeilmuan, sejauhapa yang menyangkutmetode, sebenarnyatalebihdariapa yang dilakukanseseorangdalammempergunakanpikirannya, tanpaadasesuatu yang membatasinya. Walaupunbegitu, sangatmenolonguntukmengenallangkah-langkah yang lazimdipergunakandalamkegiatankeilmuan yang dpatdirincisebagaiberikut : MENU

18. 1. Observasi. Ilmuwanmelakukanobservasimengenaiapa yang terjadi, mengumpulkandanmempelajarifakta yang berhubungandenganmasalah yang sedangdiselidikinya. Perananstatistikadalamhalinistatistikadapatmengemukakansecaraterincitentanganalisismana yang akandipakaidalamobservasidantafsiranapa yang akandihasilkandariobservasitersebut MENU

19. 2. Hipotesis. Untukmenerangkanfakta yang diobservasi, dugaan yang sudahadadirumuskandalamsebuahhipotesis, atauteori, yang menggambarkansebuahpola, yang menurutanggapanditemukandalam data tersebut. Dalamtahapkeduaini, ststistikamembantukitadalammengklsifikasikan, mengikhtisarkan, danmenyajikanhasilobservasidalambentuk yang dapatdipahamidnmemudahkankitadalammengembangkanhipotesis.3. Ramalan. Dari hipotesisatauteoridikembangkanlahdeduksi. Jikateori yang dikemukakanitumemenuhisyaratdeduksiakanmerupakansesuatupengetahuanbaru, yang belumdiketahuisebelumnyasecaraempiris, tetapidideduksikandariteori. Nilaidarisuatuteoritergantungdarikemampuanilmuwanuntukmenghasilkanpengetahuanbarutersebut. MENU

20. 4. PengujianKebenaran. Ilmuwanlalumengumpulkanfaktauntukmengujikebenaranramalan yang dikembangkandariteori. Mulaidaritahapini, keseluruhantahap-tahapsebelumnyaberulangsepertisebuahsiklus. Jikateorinyadidukungsebuah data, teoritersebutmengalamipengujiandenganlebihberat, denagnjalanmembuatramalan yang lebihspesifikdanmempunyaijangkauan yang lebihjauh, dimanaramalaninikebenarannyadiujikembalisampaiakhirnyailmuwantersebutmenemukanbeberapapenyimpangan yang memerlukanbeberapaperubahandalamteorinya.

21. 7.   PenerapanStatistika • Metodestatistikasecarameningkatmakinseringdipergunakandalamkegiatanniaga. Salahsatuunsur yang umumnyadihadapiolehpara manager adalahkeharusanutnukmengambilkeputusandalamkeadaan yang tidaktentu. Statistikadiharapkansecaraluasdalamhampirsemuapengambilankeputusandalambidangmanajemen. Statistikaditerapkandalampenelitianpasar, penelitianproduksi, kebijaksanaanpenanaman modal, control kualitas, seleksipegawai, kerangkapercobaan industry, ramalanekonomi, auditing, pemilihanresikodalampemberiankredit, danmasihbanyaklagi. MENU

22. SARANA ILMIAH LOGIKA MENU

23. PENGERTIAN LOGIKA • Logikaadalahsaranauntukberpikirsistematis, valid dandapatdipertanggungjawabkan. Karenaitu, berpikirlogisadalahberpikirdengansesuaiaturan-aturanberpikir, sepertisetengahtidakbolehbesardarisatu. MENU

24. Aturancaraberpikir yang benar. • a. Mencintaikebenaran Sikapinisangat fundamental untukberpikir yang baik, sebabsikapinisenantiasamenggerakkansipemikiruntukmencari, mengusut, meningkatkanmutupenalarannya;menggrakkanpemikiruntuksenantiasamewaspadai “ruh-ruh” yang akanmenyelewengkannyadari yang benar. • b. Ketahuilah (dengansadar) apa yang anadakerjakan Kegiatan yang sedangdikerjakanadalahkegiatanberpikir.seluruhaktivitasintelekkitaadalahsuatuuusahaterusmenerusmengejarkebenaran yang diselingidengandiperolehnyapengetahuantentangkebenaran. MENU

25. c. Ketahuilah (dengansadar) apa yang sedangandakatakan.Pikirandiungkapakankedalamkata-kata. Kecermatanpikiranterungkapkedalamkecermatankata-kata. Karenanyakecermatanungkapanpikirakedalamkata-katamerupakansesuatu yang tidakbolehditawarlagi. Andasenantiasaperlumenguasaiungkapanpikirankedalamkatatersebut.d.  buatlahdistingsi (pembedaan) danpembagian (klasifikasi) yang semestinyajikaadaduahal yang sama, halitujelasberbeda. Tetapibanyakkejadiandimanaduahalataulebihmepunyaiduabentuk yang samanamuntidakidentik.hindarisetiapusaha main pukul rata. Karena realitas begitu luas, maka perlu diadakan pembagian(klasifikasi)e. cintailahdefinisi yang tepat.Pengguanaanbahasasebagaiungkapansuatukemungkinantidakditangkapsebagaimana yang dimaksudkan. Karenanyajanganseganmembuatdefinisi. Definisiharusdiburuhinggatertangkap. MENU

26. f. ketahuilah (dengansadar) mengapaandamenyimpulkanbeginiataubegitu.Ketahuilahmengapaandaberkatabeginidanbegitu. Andaharusbisadanbiasamelihatasumsi-asumsi, implikasi-implikasidankonsekuensi-konsekoensidarisuatupenuturan(assertion), pernyataan, ataukesimpulan yang andabuat.g.hindarilahkesalah-kesalahdengansegalausahadantenaga, sertaangguplahmengenalijenis,macam, dannamakesalahan, demikianjugamengenalisebab-sebabkesalahanpemikiran (penalaran) MENU

27. klasifikasi • Sebuahkonsepklasifikasi, seperti “panas” atau “dingin”, hanyalahmenempatkanobjektertentudalamsebuahkelas. Suatukonsepperbandingan, seperti “lebihpanas” atau”lebihdingin”, mengemukakanhubunganmengenaiobjektersebutdalamnorma yang mencakuppengertianlebihataukurang, dibandingkandenganobjek yang lain.  Jauhsebelumilmumengembangkankonseptemperatur  yang dapatdiukurwaktuitukitasudahdapatmengatakan “objekinilebihpanasdibandingkandenganobjekitu”. Konsepsepertiinimempunyaikegunaan yang sangatbanyak. MENU

28. ATURAN DEFINISI • Definisisecaraetimologiadalahsuatuusahauntukmemberibatasanterhadapsesuatu yang kiradikehendakiseseoranguntukmemindahkannyakepadaorang lain. • Sedangkanpengertiandefinisisecara terminology adalahsesuatu yang menguraikanlafadzkulli yang menjelaskankarakteristikkhususpadadiriindividu. MENU

29. Definisi yang baikadalahjami’ wamani(menyeluruhdanmembatasi). Hal inisejalandengandengankatadefinsiitusendiri, yaitu definite(membatasi). MENU

30. TERIMA KASIH ASSALAMU ALAIKUM WARAHMATULLAHI WABARAKATU MENU