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Les chiffres romains

Les chiffres romains. C’est parti !. Plan :. Situation géographique Histoire Table des caractères Règles d’association Du système romain aux nombres décimaux Des nombres décimaux au système romain Premier exercice Second exercice Des extensions. Géographie :.

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Les chiffres romains

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Presentation Transcript

  1. Les chiffres romains

  2. C’est parti ! Plan : • Situation géographique • Histoire • Table des caractères • Règles d’association • Du système romain aux nombres décimaux • Des nombres décimaux au système romain • Premier exercice • Second exercice • Des extensions

  3. Géographie : • Les chiffres romains sont nés en Italie pendant l’Antiquité.

  4. Histoire : • Ce système apparaît environ 500 ans avant JC. • C’est une numération additive et de base 10. • Le zéro n’existait pas mais il ne semblait pas être nécessaire. • Les mathématiciens de l’époque n’utilisaient pas cette notation pour faire des additions ou des multiplications, ils avaient recours à des abaques.

  5. Tables des caractères :

  6. Règles d’association • Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci. • Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit. • Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.

  7. Du système romain aux nombres décimaux • LXXXVII = L+X+X+X+V+I+I = 50+10+10+10+5+1+1 = 87

  8. Des nombres décimaux au système romain • 127 = 100+10+10+5+1+1 = C+X+X+V+I+I = CXXVII

  9. Premier exercice • Le nombre romain le plus long en quantité de symboles : MMMMDCCCLXXXVIII = M+M+M+M+D+C+C+C+L+X+X+X+V+I+I+I = 1000+1000+1000+1000+500+100 +100+100+50+10+10+10+5+1+1+1 = 4888

  10. deuxième exercice • 492 = (500-100)+(100-10)+2 = (D-C)+(C-X)+I+I = CDXCII

  11. Des extensions • Le 4 peut être écrit IIII au lieu de IV. • De 60 à 400 on compte par vingtaine. • On peut indiquer les centaines par un marqueur (c ou ctz au pluriel) en exposant. • En surmontant un nombre d'une barre horizontale, on indiquait une multiplication par 1000, tandis qu’une barre horizontale «fermée» signalait une multiplication par 100 000. • Création de nouveaux signes : ↀpour 1000,ↁpour 5000 et ↂpour 10 000.

  12. Florence THOMASetMarie THIEC

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