Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale finite

1. DISCIPLINA: Matematică – clasa a V-a UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Operații cu fracții zecimale cu un numărfinit de zecimalenenule Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule PROFESOR: MUNTEANU OTILIA ȘCOALA GIMNAZIALĂ NR.2 TG.OCNA

2. COMPETENŢE GENERALE ȘI COMPETENȚE SPECIFICE: CG.1. Identificareaunor date, mărimișirelațiimatematice, încontextulîn care acesteaapar. CS.1.2. Identificarea fracțiilor ordinare și zecimale în contexte variate; CG.2. Prelucrareaunor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinseîn diverse surseinformaționale. CS.2.2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice; CG.3. Utilizareaconceptelorși a algoritmilorspecificiîn diverse contextematematice. CS.3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale; CG.4. Exprimareaînlimbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor șidemersurilor de rezolvarepentru o situațiedată. CS.4.2. Utilizarealimbajului specific fracțiilor/procentelorînsituații date; CG.5. Analizareacaracteristicilormatematice ale uneisituații date. CS.5.2. Analizarea unor situații date în care intervin fracții pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor date; CG.6. Modelareamatematică a uneisituații date, prinintegrareaachizițiilor din diferitedomenii. CS.6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situații date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie, etc).

3. FRACŢII ZECIMALE – FIŞA NR.1 • O fracție zecimală are două părți: • Partea întreagă, formată din numărul natural aflat în stânga virgulei: 275 • Partea fracționară, formată din secvența de cifre din dreapta virgulei: 319 • 275 , 319 • 1) În fracţia zecimală 35,78: a) partea întreagă este …………… • b) partea fracționară este …………… • 2) Stabiliţi valoarea de adevăr a propoziţiilor: • a) 1067 = 1067,00 (….); b) 934,02 = 934,20 (….); c) 52,8000 = 52,8 (….). • 3) Scrieţi următoarele numere eliminând zerourile nesemnificative: • a) 250,0400 = b) 800,60 = c) 0,107000 = d) 3,00 = Partea înreagă Cifra miimilor Cifra zecimilor Cifra sutimilor

4. 4)Completațitabelul: 5) O fracțiezecimală se scrie sub formă de sumăastfel: Scriețiurmătoarelefracțiizecimale sub formă de sumă: a) 2,65 b) 37,128 c) 0,14 d) 0,089

5. 6) Scrieți sub formă de fracții zecimale: 7) Scrieţi sub formă de fracţiiordinare: a) 0,7 = c) 12,05 = e) 0,08 = g) 0,427 = b) 25,1 = d) 0,29 = f) 82,51 = h) 6,083 = • 8) Scrieţi sub formă de fracţiiordinareireductibile: • a) 0,5 = b) 7,2 = c) 13,46 = • d) 0,02 = e) 8,164 = f) 0,075 = 9) Încadrațifracțiilezecimaleîntredouănumerenaturale consecutive: a)...˂ 9,13 ˂ … b) … ˂ 0,58 ˂ … c) …˂ 72,6 ˂ …. d) …˂ 4,003 ˂ …

6. 10)Comparaţiurmătoareleperechi de fracţiizecimale: • a) 7,05  7,005 b) 58,6  58,7 c) 0,2020  0,0202 • d) 83,7  8,37e) 4,325  4,3261 f) 13,6  13,60 • g) 954,0 95,4 h) 6,00  6,001 11)Simona a cules 2,7 kg flori de tei, iar Andrei a cules 2,57 kg flori de tei. Cine a culesmaimult? 12) La un concurs s-au obţinutpunctajele: • Alex – 39,58 puncte; • Anca – 40,3 puncte; • Laura – 38,9 puncte; • Sorin – 39,8 puncte. Scriețiîntabelnumelecopiilor, dupăloculobţinut.

7. REBUS MATEMATIC - 1 • COMPLETAȚI ORIZONTAL: • 1. Dacă spunem că fracţiile sunt ……….. • 2. Semnul minus indică operația de …… • 3. Operația prin care se obține suma a două numere se numește …. • 4. Fracția se numește fracție ….. • 5. Fracția 6, 53 se numește fracție ..… • 6. Partea întreagă și partea fracționară a unei fracții zecimale sunt separate prin …. • 7. Un număr natural are partea fracționară formată numai din cifre de …… • 8. Numărul natural din stânga virgulei se numește parte …… • Pe verticală ați obținut ………….

8. REBUS MATEMATIC - 2 • COMPLETAȚI ORIZONTAL: • 1. Fracția 8,25 se citește opt întregi, două zecimi și cinci ….. • 2. Fracția = 0,1 reprezintă o ……. • 3. Pentru fracţia , numărul a se numeşte …………… • 4. Scriind un șir de numere de la cel mai mic la cel mai mare, spunem că le-am …… crescător. • 5. Numerele 1, 10, 100, 1000 sunt puteri ale lui ….. • 6. Linia de fracție are rol de …… • 7. În fracția 43,546 cifra miimilor este …. • 8. Stabilind care dintre două numere este mai mic, mai mare sau sunt egale, spunem că le-am .. • Pe verticală ați obținut ………….

9. Adunarea și scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule Adunarea sau scădereafracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule se efectuează așezând fracțiile una sub alta, astfel încât să avem partea întreagă sub partea întreagă, virgula sub virgulă, zecimea sub zecime, sutimea sub sutime, etc. , apoi adunăm sau scădem după regula de la numere naturale. Virgula se coboară la rezultat sub virgulele termenilor. 40,65 − 0,71 39,94 192,75 − 163,21 29,54 10,9 + 2,7 13,6 72,26 + 6,01 78,27 Exemple: OBS. 1) Dacă este cazul, se adaugă zerouri după ultima zecimală, astfel încât fracțiile să aibă același număr de zecimale. 2) Numerele naturale se pot scrie ca fracții zecimale cu partea fracționară formată numai din cifre de zero. Exemple: 8 = 8,0 … ; 32 = 32,00 … : 5 = 5,000 …

10. Exemplu: 192,75 + 63,00 255,75 43,60 + 0,25 43,85 18,25 − 3,40 14,85 242,100 − 95,316 146,784 OBS: Adunarea și scăderea se pot efectua și astfel: se transformă fracțiile zecimale în fracții ordinare; se efectuează calculele cu fracții ordinare și apoi se transformă rezultatul într-o fracție zecimală. Exemplu: Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule are aceleași proprietăți ca adunarea fracțiilor ordinare, adică comutativitatea, asociativitatea, elementul neutru la adunare este 0.

11. Ioana parcurge cu bicicleta un traseu în trei etape: mai întâi 6,25 km, apoi 4,8 km și ultima porțiune de 3,75 km. Care este lungimea traseului parcurs de Ioana? 6,25 km 6,25 + 4,80 3,75 14,80 km 4,8 km 3,75 km

12. Fracţii zecimale – fişa 2 Adunarea și scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule Ana 32,61 + 1,526 47,87 Ion 32,610 + 1,526 34,136 32,610 + 1,526 33,136 Dan 1. Care rezolvare este corectă: 32,61 + 1,526 = 34,136 2. Calculați: • a) 4,13 + 5,62 = e) 5,8 5,3 = b) 21 + 3,4 = f) 4,35 2,6 = c) 7,2 + 5,75 = g) 19  0,13 = d) 0,186 + 51,9 = h) 10,2  0,568 = 3. Scrieți numărul 1,03 ca o: a) sumă de două numere: 1,03 = b) diferență de două numere:1,03 =

13. 4. O ţeavălungă de 6,25 m a fostvopsităpe o lungime de 2,8 m. Celungime de ţeavă a rămasnevopsită? R: 3,45 m 5. Într-un bazin apa are înălţimea de 1,7 m. Se lasă să mai curgă apă în bazin astfel încât nivelul ei să se ridice cu încă 0,45 m. Care este noua înălţime a apei în bazin? R: 2,15 m • 6. Grupațitermeniiastfelîncât, folosindproprietățileadunării,sărezolvați cât mai rapid: 20 • a) 3,2 + 1,7 + 6,8 + 8,3 = • b) 1,47 + 2,35 + 7,65 + 8,53 = 20 7. Completați tabelul: 11,6 3,6 3,28 1.84 6,54 6,88

14. 4,7 m 3,5 m ? 3,6 m ? 9,7 m 8. Calculaţi: • a) 0,8 + 47,03 – 35,2 = b) 5,2 – (10,01 – 7,6) = c) 35,9  (2,47  0,125) + 1,8 = 9. Calculațilungimilenecunoscute: 10. Inseraţi o pereche de parantezepentru a obţinepropoziţiiadevărate: a) 14,5 – 7,3 + 6 = 1,2 b) 20,9 – 10,4 – 8,3 = 18,8 11. Ce rest trebuiesă primești de la 100 lei,dacă aicumpărat o carte cu 28,50 lei, un album de artă cu 42,70 lei şi un CD cu 4,50 lei? 12. Într-un bidon sunt 36,8 litri de ulei. Într-o zi se iau din bidon 15,2 litri de ulei, iar în altă zi 8,5 litri. Câți litri de ulei au rămas în bidon?