Estudios Geomagnéticos de la Plataforma Continental Argentina Ing. Daniel Abraham – Fac. Ingeniería UBA 2009

1. Estudios Geomagnéticos de la Plataforma Continental Argentina Ing. Daniel Abraham – Fac. Ingeniería UBA 2009 Daniel Abraham

2. Península Antártica Cordillera de los Andes Scotia Mar de Weddell Plataforma continental Islas Malvinas del Islas Orcadas Talud continental Norte Mar de Scotia Llanura abisal Dorsal Escarpe de Malvinas Banco Ewing Río de la Plata Islas Georgias del Sur Cuenca Argentina Islas Sandwich del Sur Daniel Abraham Océano Atlántico Sur

3. Modelo de topografía SRTM30 (Shuttle Radar Topography Mission) Islas Malvinas Plataforma continental Mar de Scotia Meseta d e Malvinas Talud continental Llanura abisal Río Colorado Islas Georgias del Sur Banco Ewing Escarpe de Malvinas Cañón Mar del Plata Islas Sandwich del Sur Isobata 2500 m Cuenca Argentina Daniel Abraham Océano Atlántico Sur

4. Los cuerpos con características magnéticas están ubicados en regiones que se encuentran a temperaturas menores que la temperatura de Curie en la corteza terrestre por encima de la discontinuidad de Mohorovicic. Figura 1.5 – TARBUCK & LUTGENS. Ciencias de la Tierra – Introducción a la Geología Física. Daniel Abraham

5. Potencial magnético producido por una región magnetizada en un medio libre de magnetización. Propiedades del campo inducción magnética. Ecuaciones básicas. En una región libre de fuentes: Se puede expresar al vector inducción magnética en función del gradiente del potencial escalar magnético ya que es irrotacional en esa región, y el rotor de un gradiente es idénticamente nulo. Daniel Abraham

6. Al ser el vector inducción magnética solenoidal el potencial escalar magnético satisface la ecuación de Laplace: El potencial escalar magnético se puede calcular en función del vector magnetización: Se llega a: Daniel Abraham

7. Considerando que la distribución del vector magnetización en el volumen magnetizado es tal que su divergencia es nula: Densidad superficial de carga de magnetización: Fuera de las fuentes el potencial escalar magnético se calcula: Daniel Abraham

8. El potencial escalar magnético es una función armónica ya que: • Satisface la ecuación de Laplace • Las derivadas primeras son continuas • Existe la derivada segunda • Haciendo: • Suponiendo que medimos Vsobre una esfera de radio a, que V es una función armónica sobre la superficie de la esfera, y que las fuentes de potencial no atraviesan la superficie y además no existen fuentes fuera de la esfera podemos desarrollar la función potencial de la siguiente manera: Daniel Abraham

9. El índice i se refiere a las fuentes internas a la esfera y es un polinomio asociado de Legendre de grado n y orden m normalizado de acuerdo a la convención de Schmidt : Longitud Co-latitud Para fuentes externas a la esfera el índice e se refiere a las mismas Cuando existen fuentes adentro y afuera de la esfera: Daniel Abraham

10. Donde los polinomios normalizados de Legendre con la convención de Schmidt están dados por la siguiente expresión: Daniel Abraham

11. Los polinomios asociados de Legendre (o funciones de Legendre asociadas o funciones esféricas): Los polinomios de Legendre dados por la fórmula de Rodrigues: Los coeficientes en la ecuación del potencial: Daniel Abraham

12. La determinación de los coeficientes C y S permite conocer el peso relativo de las fuentes externas. En r = a, la expresión de potencial se reduce a un desarrollo de armónicos sobre una superficie esférica. Mediciones de V permiten determinar los coeficientes A y B. Para la determinación de C y S también se debe conocer la derivada de V en la dirección radial. De aquí se pueden obtener los coeficientes a y b . Daniel Abraham

13. En función de los coeficientes C y S: Considerando las ecuaciones anteriores se puede escribir: Esto nos permite obtener C y S. O sea que, conociendo el potencial y su derivada en la dirección radial sobre una esfera, se determina la importancia relativa de las fuentes internas y externas a la esfera. Daniel Abraham

14. Los magnetómetros miden las componentes del vector inducción magnética y no el potencial. Como el vector inducción magnética en regiones libres de fuentes se deriva del potencial escalar. Las componentes en coordenadas esféricas quedan: x  norte y  este z  abajo Daniel Abraham

15. Desarrollando cada una de las componentes: Como conclusión se observa que midiendo las componentes de Bse puede evaluar la importancia relativa de las fuentes externas e internas del campo geomagnético. Daniel Abraham

16. Coeficientes de Gauss. Al potencial se lo puede escribir de la siguiente manera: En donde: Daniel Abraham

17. Las relaciones entre los coeficientes quedan: A se los denomina coeficientes de Gauss Realizar un modelo matemático que describa el campo magnético proveniente del interior de la tierra sin considerar la influencia de la corteza, consiste en calcular los coeficientes de Gauss haciendo los desarrollos de las series hasta grado y orden 10. Daniel Abraham

18. El modelo matemático se denomina IGRF (International Geomagnetic Reference Field). El organismo encargado de realizar esta tarea es la IAGA (International Association of Geomagnetism and Aeronomy), dependiente de la IUGG (International Union of Geodesy ang Geophysics) Los coeficientes también dependen del tiempo es por esto que la IAGA también publica la derivada temporal de los coeficientes para establecer predicciones. A medida que transcurre el tiempo las predicciones de campo y el valor real difieren cada vez más. Es así que cada 5 años la IAGA publica el DGRF (Definitive Geomagnetic Reference Field) de las épocas pasadas. http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html Daniel Abraham

19. Distribución espacial de los observatorios magnéticos que contribuyen a los modelos de campo magnético Fuente: http://denali.gsfc.nasa.gov/cm/ Daniel Abraham

20. Modelo de campo dipolar. El desarrollo del potencial hasta el armónico de primer grado describe el comportamiento de un dipolo centrado en el centro de la esfera. Figura 2.7 – TARBUCK & LUTGENS. Ciencias de la Tierra – Introducción a la Geología Física. Daniel Abraham

21. El potencial debido a un dipolo centrado en la esfera es: Igualando la expresión anterior con el desarrollo al primer orden, se puede obtener las expresiones de las componentes del momento dipolar en función de los coeficientes de Gauss. Daniel Abraham Fig 8.3 – RICHARD BLAKELY. Potential theory in gravity & magnetic aplications. Ed. 1995 Cambridge Press

22. Considerando únicamente el desarrollo dipolar, las componentes del vector inducción magnética son: Para el DGRF del año 2005: Daniel Abraham

23. Campo total multipolar (DGRF 2005) Mapa isodinámico Isolíneas cada 2000 nT Daniel Abraham

24. Mapa isoclínico (líneas de inclinación uniforme) Mapa isogónico (líneas de declinación uniforme) Daniel Abraham

25. Modelo de campo dipolar Campo no dipolar Daniel Abraham

26. Anomalías de campo total. La anomalía de campo total es diferente al campo anómalo producido por cuerpos corticales. Usualmente los magnetómetros miden el módulo del vector inducción magnética. El campo regional está dado por el modelo IGRF. Se puede calcular como: Daniel Abraham

27. El campo magnético medido en la Tierra está influenciado por el viento solar. Daniel Abraham http://laeff.inta.es/users/barrado/weblog/SunCorona_EarthMagnetosphere_ESA.lr.jpg

28. Para calcular la anomalía de campo total, al campo magnético medido se le debe sustraer la componente del campo magnético que proviene del exterior de la Tierra. Para esto se procede de la siguiente manera: 1) 2) 3) 4) 5) 6) Daniel Abraham

29. De manera rigurosa la anomalía de campo total NO es una función armónica, ya que: Si la dirección del campo regional se mantiene uniforme: En este caso la anomalía se puede considerar como una función armónica: Daniel Abraham

30. Métodos directos Básicamente existen tres categorías de métodos para interpretar campos potenciales Métodos inversos Transformaciones de la señal Daniel Abraham

31. Continuación hacia arriba. Elimina los altos números de onda  Degrada los datos Q(x’, y’, z’) P(x, y, zo-Dz) a zo zo C P’(x, y, zo+Dz) x O y Fuentes Daniel Abraham z

32. Considerando que la anomalía es una función armónica y teniendo en cuenta la tercera identidad de Green. En donde: con la integración sobre el hemisferio tiende a cero, Si pues consideramos a la geometría de las fuentes acotada. La anomalía en P será: Daniel Abraham

33. Si f es otra función armónica, la segunda identidad de Green dice que: Introduciendo la segunda identidad de Green en la tercera. Si elegimos una función f tal que anule el primer término del integrando en la ecuación anterior, se puede considerar un punto P’, imagen del punto P respecto del plano zo. La función f será: Definiendo a f de esta manera se cumple que sobre el plano horizontal el primer miembro del integrando es nulo además tiende a cero a medida que el radio del hemisferio tiende a infinito. Daniel Abraham

34. Hacemos: La anomalía evaluada en P, es decir a una distancia Dz por sobre el plano z = zo, se puede calcular integrando la misma y su derivada sobre la superficie cerrada hemisférica S A medida que el radio del hemisferio se agranda puede verse que el primer término del integrando tiende a cero y el segundo también, excepto para el plano horizontal. Por lo tanto: Daniel Abraham

35. Considerando que: Se tiene que: Esta integral permite calcular la anomalía a una altura Dz por sobre el plano zo, conociendo la anomalía en zo. Es por eso que se la llama integral de continuación hacia arriba. Es común resolverla en el dominio de los números de onda. Daniel Abraham

36. Donde: Haciendo la transformada de Fourier a ambos miembros de la integral: Como: La continuación hacia arriba se realiza calculando la transformada inversa de la siguiente expresión: Daniel Abraham

37.  Señal en el plano zo Señal en el plano zo –Dz Se produce una atenuación en los altos números de onda Daniel Abraham

38. Curvatura de las anomalías de campo total. Permite resaltar las alineaciones magnéticas eligiendo la parametrización angular adecuada. Daniel Abraham

39. Daniel Abraham

40. La curvatura en la dirección del ángulo a, formado con el eje x (dirección E-O), está dada por la siguiente expresión: Daniel Abraham

41. Reducción al polo. Con: Daniel Abraham

42. Modelado aplicando los métodos directo e inverso Cuerpo prismático de largo L >>(h.b)½ . Orientación N-S, magnetización remanente 1 A/m, inclinación -45°. Se calcula con dos valores de declinación del campo regional diferentes. Respuesta magnética p h b p = 15 km h = 10 km b = 20 km Daniel Abraham

43. Bibliografía. BLAKELY, Richard J., Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge University Press, 1996 GHIDELLA, M. E., PATERLINI, M., KOVACS, L. C., & RODRIGUEZ, G. (1995). Magnetics anomalies on the Argentine sontinental shelf. Proceedings of the Fourth International Congress of the Brazilian Geophysical Association/1st SED/ULG Latin American Conference, Rio de Janeiro 24 pp. 24. GHIDELLA, M., ABRAHAM, D., PATERLINI, C.M., 2009: Anomalías magnéticas estructurales en el mar de Weddell y en el Atlántico Sur: consideraciones sobre su interpretación geológica. Actas AAGG 2009, Mendoza, Argentina. GHIDELLA, M., ABRAHAM, D., PATERLINI, C.M., 2009: Consideraciones sobre la apertura del Atlántico Sur. Actas XIV Reunión de tectónica, III Taller de campo de tectónica. Río Cuarto, Córdoba, Argentina. GHIDELLA, M., SCHRECKENBERGER, B., PATERLINI, C.M., ABRAHAM, D., 2006: Anomalías magnéticas en el margen argentino. Actas en CD-ROM de la IIIa Reunión de Tectónica (San Luis, 16 - 20 octubre 2006), 4 pp, ISBN 978 - 987 - 1031 - 49 - 8. GHIDELLA, M.E., C. J. CHERNICOFF, C.M. PATERLINI, F. FUENTES, G. A. RODRÍGUEZ, J. C. GIANIBELLI, E. SUÁREZ, I.R. CABASSI, 2001: Integration of magnetic surveys in the coastal district of argentina. "2001 Margins Meeting, October 2-6, 2001", Actas. Editores: S. Roth y A. Rüggeberg, Christian-Albrechts Universität, Kiel, Alemania, págs 69-70. GHIDELLA, M.E., G.A. RODRÍGUEZ, 2001: Testing two methods of depth to magnetic base-ment estimation.Actas del VIIo Congreso Internacional de la Sociedad Geofísica Brasileña, Salvador 2001. GHIDELLA, M.E., J. KÖHN, J. C. GIANIBELLI, J. KOSTADINOFF y C. J. CHERNICOFF, 2002: Compilación digital de datos magnéticos en Argentina. XXI Reunión Científica de Geofísica y Geodesia, Rosario, 2002. Actas AAGG2002 (CD ROM), pp. 231-235. GHIDELLA, M.E., M. PATERLINI, L.C. KOVACS, G. RODRÍGUEZ, 1995: Magnetic Anomalies on the Argentine Continental Shelf.Actas del 4o Congreso Internacional de la Sociedad Brasileña de Geofísica / 1ª Conferencia Latinoamericana SEG/ULG realizado en Río de Janeiro del 20 al 24 de agosto, 8 pp. GRADSTEIN, F., OGG, J. & SMITH, A. A geologic time scale 2004.Cambridge university press. Gráfico intercalado entre las páginas 140 y 141. INTROCASO, A. y RAMOS, V. 1984. La cuenca del Salado. Un modelo de evolución aulacogénica. IX Congreso Geológico Argentino. Actas 3: 27-46. KORHONEN,J.V., C. REEVES, M.E. GHIDELLA and the WDMAM group, 2005: World magnetic anomaly map; upper lithospheric contribution to the Earth's magnetic field. IASPEI 2005 CD-ROM, abstract No 586, Santiago de Chile. KOSTADINOFF J. & C. PROZZI, 1998: Cuenca de Claromecó. Revista de la Asociación Geológica Argentina, 53(4): 461-468. NEBEN, A., D. FRANKE, K. HINZ, B. SCHRECKENBERGER, H. MEYER Y H.A. ROESER, 2002: Early Opening of the South Atlantic: Pre-Rift Extension and Episodicity of Seaward Dipping Reflector Sequence (SDRS) Emplacement on the Conjugate Argentine amd Namibia Continental Margins. AAPG Hedberg Co nference: Hydrocarbon Habitat of Volcanic Rifted Passive Margins. Stavanger, Noruega. Actas.  RABINOWITZ, P. D. y LABRECQUE, J., The Mesozoic South Atlantic ocean and evolution of its continental margins en Journal of Geophysical Research, N° 84, The American Geophysical Union, 1979, pp. 5973-6002. SCHNABEL, M et al., 2008. The structure of the lower crust at the Argentine continental margin, South Atlantic at 44°S. Tectonophysic, pp 14-22 SCHRECKENBERGER, B., C.M. PATERLINI, 2005: Preliminary interpretation of the magnetic data. En: BGR04 ARGURU cruise report, pp. 92-96. Federal Institute for Geosciences and Natural Resources, Alemania. XU, S.; YANG, J.; YANG, Ch.; XIAO, P., CHEN, S. and GUO, Z., The iteration method for downward continuation of a potential field from a horizontal plane, en Geophysical Prospecting Nº 55, 2007, pp. 883-889. Daniel Abraham