ZENONE DI ELEA

1. ZENONE DI ELEA L’assurda apparenza

2. Notizie sulla sua persona • Sulla vita di Zenone sappiamo poco. Sappiamo che egli fu scolaro e amico di Parmenide e fu di circa 25 anni più giovane di lui (nato quindi attorno al 489). Morì coraggiosamente nel 431 a causa delle torture subite dal tiranno Nearco (alcuni dicono si chiamasse Diomedonte, altri Demilo), contro cui aveva cospirato, non senza prima essersi da solo mozzata la lingua con i denti e averla sputata addosso al tiranno per impedirsi di tradire i compagni.

3. Zenone difende Parmenide • Zenone intende difendere le tesi di Parmenide sull’unità e immutabilità dell’essere, malgrado la testimonianza contraria dei sensi. Alcuni avversari di Parmenide (tra i pitagorici e i seguaci di Anassagora, un altro filosofo coevo) avevano infatti cercato di evidenziare che la sua filosofia conduceva a conseguenze inaccettabili quando non ridicole. • Ora, da un lato Zenone dimostra la perfetta coerenza di Parmenide, dall’altro mostra che, assumendo per vero il divenire e la molteplicità dell’essere, se ne deducono conseguenze assurde (dimostrazione per assurdo).

4. Gli argomenti contro la molteplicità o pluralità dell’essere (primo argomento fondato sul numero delle cose) IL PRIMO ARGOMENTO di Zenone (in Simplicio, Physica, 140,27) dice che • Accogliendo le opinioni degli avversari di Parmenide, secondo cui le cose sarebbero molteplici, • Si arriverebbe alla conclusione assurda che il loro numero sarebbe, al tempo stesso, finito e infinito (cosa che è impossibile, dato il principio di identità e non contraddizione) INFATTI Sarebbe FINITO perché le cose non possono essere né più né meno di quelle che sono realmente (il loro numero cioè è un numero dato) Sarebbe INFINITO perché tra due cose ce ne sarà sempre una terza e tra questa e le altre due ce ne sarà sempre un’altra ancora e così via all’infinito

5. Secondo argomento contro la molteplicità (fondato sulla grandezza delle cose) IL SECONDO ARGOMENTO di Zenone dice che se gli esseri fossero molteplici dovrebbero essere al tempo stesso infinitamente piccoli e infinitamente grandi: “Se c’è il molteplice, questo molteplice è grande e piccolo: grande fino ad essere infinito in grandezza, piccolo fino a non avere grandezza di sorta” (Zenone in Simplicio, Physica, 139,5)

6. Ciascuna parte è nulla Infatti così ci dice Simplicio riportando l’argomento: “Nulla ha grandezza perché ciascuno dei molti è identico a sé e uno” (Phisica 139,5). Ciò significa che “ciascuno dei molti esseri, per essere veramente uno non dovrebbe avere né grandezza, né spessore, né massa (perché altrimenti sarebbe divisibile in parti e, dunque, non sarebbe più uno); ma un UNO siffatto, piccolo all’infinito fino ad essere del tutto privo di grandezza, non è nulla […]. (G. Reale, Storia della filosofia antica, Vita e Pensiero, Milano 19875, vol. I, pp. 138-139). Quindi aggiungendo nulla a nulla, si ottiene una grandezza nulla perché “nulla è ciò che viene aggiunto”.

7. Ma le parti di qualcosa devono essere qualcosa D’altro canto se qualcosa è divisibile in infinite parti, ammettendo implicitamente che questo qualcosa sia effettivamente qualcosa e non nulla, ad ogni parte, che per tale motivo deve a sua volta essere qualcosa e dunque avere grandezza, se ne potrà sempre aggiungere un’altra (infatti abbiamo detto che questo qualcosa è divisibile in INFINITE PARTI). Così continuando all’infinito ad aggiungere parti, si otterrà una grandezza infinita. Ma, conclude Zenone, un essere infinito in grandezza e al tempo stesso piccolo fino a non avere grandezza è un assurdo impensabile.

8. Gli argomenti contro il movimento (1° argomento: lo STADIO o la DICOTOMIA) • L’argomento dello STADIO dice che per arrivare da un estremità di uno stadio all’altra estremità bisognerebbe prima arrivare alla metà dello stesso stadio, prima ancora alla metà della metà, prima di ciò alla metà della metà della metà, e così via all’infinito. Dunque non si arriverà mai dall’altra parte, perché in un tempo finito non si possono percorrere porzioni infinite di spazio.

9. Secondo argomento contro il movimento (L’ACHILLE) • E’ questo uno dei più famosi argomenti zenoniani. Achille è noto per essere velocissimo (“piè veloce” lo chiama Omero). Egli è messo a confronto con una tartaruga, il più lento degli animali. Zenone, per mostrare quanto sia assurda l’idea secondo cui esiste il movimento, dimostra che se Achille dà qualche passo di vantaggio alla tartaruga, egli non la raggiungerà mai. • Infatti poniamo che la velocità della tartaruga sia 1/100 di quella di Achille e quest’ultimo dia 10 metri di vantaggio alla tartaruga. - Quando Achille avrà percorso i primi 10 metri, la tartaruga avrà percorso 1 centesimo di 10 metri (10 cm). - Ora rimane tra i due una distanza di 10 cm. Quando Achille avrà percorso questa distanza, la tartaruga avrà percorso 10cm/100 (=i millimetro) - Ora rimane trai due la distanza di un millimetro… (e così via all’infinito). Stando così le cose, la distanza tra Achille e la tartaruga diminuirà sempre più ma non sarà mai colmata.

10. Il presupposto dei due argomenti • Presupposto di entrambi gli argomenti sul movimento è l’infinita divisibilità dello spazio. Assumendo questo presupposto, nessuno corpo potrà mai raggiungere la propria meta, perché tra lui e la meta vi sono infinite porzioni di spazio.

11. Il terzo argomento contro il movimento (la freccia) • L’argomento ci dice che se io scaglio una freccia verso un bersaglio, se potessi dividere il tempo che essa ci mette per giungere al bersaglio stesso in tutti gli ISTANTI di cui è composto, vedrei IN OGNI ISTANTE la freccia FERMA. Ma una somma di quantità zero di moto non può dare alcun movimento. Dunque la freccia è ferma.

12. Presupposto del terzo argomento • Il presupposto concettuale del terzo argomento è l’infinità divisibilità del tempo: in un tempo divisibile all’infinito non si può percorrere alcuno spazio finito.

13. Il quarto argomento contro il movimento (argomento delle masse nello stadio) • Poniamo che in uno stadio ci sono due corridori: uno che va dal punto A al punto B a 20 kmh, e l’altro che va da punto B al punto A a 20 kmh (ovviamente Zenone parla di “grandezze uguali e dotate della stessa velocità”, come riporta Aristotele, non di corridori né di kmh). • Ora rispetto ad un giudice fermo a metà della pista (una terza grandezza immobile), entrambi i corridori viaggiano a 20 kmh. Tuttavia per ciascuno dei due, l’altro viaggerà a 20+20 kmh, perché alla sua velocità dovrà aggiungere quella in senso contrario dell’altro (per questo motivo, per esempio, nel caso di un incidente stradale, è meglio schiantarsi contro un muro fermo, piuttosto che contro un’auto che procede in senso contrario, giacché in quest’ultimo caso la forza dell’impatto sarà data dalla somma delle due velocità). • QUINDI, per Zenone nel caso delle due masse, esse andrebbero al contempo a 20 e a 40 Kmh, pur andando alla loro unica velocità, e ciò è impossibile per il principio di non contraddizione. • Sembra che qui Zenone intuisca quella relatività che Einstein codificherà nella sua omonima teoria circa 2400 anni dopo. Solo che per E. la relatività descrive un fenomeno reale, mentre per Zenone, il suo esempio mostra una impossibilità, l’impossibilità del movimento.

14. Il significato della riflessione zenoniana • Con Zenone il pensiero compie un notevole passo avanti, raffinando oltremodo gli strumenti della logica, cioè di quella disciplina che si esercita nel definire il corretto modo di ragionare, traendo da alcune premesse le rigorose conseguenze. Il suo tentativo è quello di sostenere, mediante raffinati strumenti logici, che la realtà che vediamo tutti i giorni con i nostri sensi è pura apparenza, e che la verità sta invece nel modo di concepirla CON LA RAGIONE ESCLUSIVAMENTE, che aveva scoperto Parmenide.