190 likes | 569 Views
MODEL INDEKS TUNGGAL. OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi. MODEL FAKTOR. R i = Return Sekuritas i a i = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi pasar B i = Beta, yaitu parameter untuk mengukur perubahan R i akibat perubahan R M R M = Tingkat Return dari indeks pasar. ……………… (1.1).
E N D
MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi.
MODEL FAKTOR Ri = Return Sekuritas i ai = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi pasar Bi = Beta, yaitu parameter untuk mengukur perubahan Riakibat perubahan RM RM = Tingkat Return dari indeks pasar ……………… (1.1)
Variabel ai merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variabel ai dipecah menjadi nilai yang diekspektasi αidan kesalahan residu eisebagai berikut :
Maka didapat model indeks tunggal sebagai berikut : …. (1.2) ai = Nilai ekspektasi return sekuritas yang tidak dipengaruhi return pasar ei = Kesalahan residu sama dengan nol atau E(ei) = 0
Model Indeks Tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam 2 komponen, yaitu sebagai berikut : • Komponen return yang unik diwakili ai yangindependen terhadap return pasar. • Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh Bi.RM
Model Indek Tunggal menyatakan bentuk return ekspektasi (expected return), sebagai berikut : ……. (1.3)
CONTOH SOAL 1 : Retun ekspektasi dari Indeks Pasar E(RM) sebesar 20% bagian dari return. Ekspektasi return sekuritas yang independen terhadap pasar (ai) sebesar 4% dan βiadalah sebesar 0,75. Ditanya : Hitunglah return ekspektasi sekuritas ?
Jawab : Sedangkan nilai return realisasi berdasarkan model Indeks Tunggal sebesar :
Jika Ri = E(Ri) berarti investor mengestimasi tanpa kesalahan. Tapi jika nilai return realisasi Ri = 21%, maka kesalahan (ei) adalah sebesar 2% = 21% - 19%
VARIAN (RESIKO) SEKURITAS MODEL INDEKS TUNGGAL βi2 = Resiko yang berhubungan dengan pasar σei2 = Resiko unik masing-masing perusahaan ……. (1.4)
CONTOH SOAL 1 : Return Saham A dan Indeks Pasar selama 7 periode sebagai berikut :
Model Indeks Tunggal menunjukkanaidanβiadalahkonstanmasing-masingsekuritas, jikanilaiβA= 1,7, makahitunglah : • aAkonstanta • Kesalahanresidu (eA) tiapperiode • Varian darikesalahanresidu/resikotidaksistematik (σeA2) • Varian pasar/resikosistematik (σM2) • Total resiko saham A
Jawab : • aA dapat dihitung sebagai berikut : E(RA) = aA + βA x E(RM) 0,09957 = aA + 1,7 x 0,04586 aA = 0,0216 • Besarnya kesalahan residu (eA) berdasarkan rumus : RA = aA + βA x RM + eA Jadi eA = RA - βA x RM
Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak Sistematik (σeA2) σeA2 = Σ(eAt - E(eA)2 / n - 1 = {(-0,0296 - 0)2 + (-0,0143 - 0)2 + (-0,0116 - 0)2 + (0,0779 - 0)2 + (-0,0001 - 0)2 + (-0,0191 - 0)2 + (-0,0031 – 0)2} / 7 – 1 = 0,00768 / 6 = 0,00128
Varian dari return pasar/resiko sistematik (σM2) σM2 = Σ(RM - E(RM)2 / n - 1 = {(0,040 - 0,04586)2 + (0,041 - 0,04586)2 + (0,050 - 0,04586)2 + (0,0055 - 0,04586)2 + (0,015 - 0,04586)2 + (0,065 - 0,04586)2 + (0,055 - 0,04586)2} / 7 -1 = 0,00156 / 6 = 0,00026
Resiko sekuritas A Jadi Resiko Sistematik Sekuritas A, sbb : βA2.σM2 = (1,7)2 x 0,00026 = 0,00075 σA2 = βA2.σM2 + σeA2 = 0,00075 + 0,00128 = 0,002
TUGAS Data saham A dan IHSG sebagai berikut :
Model Indeks Tunggal menunjukkanaidanβiadalahkonstanmasing-masingsekuritas, jikanilaiβA= 0,074makahitunglah :1. aAkonstanta 2. Kesalahanresidu (eA) tiapperiode 3. Varian darikesalahanresidu/resikotidaksistematik(σeA2) 4. Varian pasar/resikosistematik (σM2)5. Total saham resiko A