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TEMA 9 ORDENACIÓN DE FRACCIONES

TEMA 9 ORDENACIÓN DE FRACCIONES. Números racionales Ordenación: Caso de igual denominador Caso de igual numerador Realizando el común denominador Realizando el mcm . COMPARACIÓN DE FRACCIONES Dos fracciones sólo pueden compararse si tienen IGUAL denominador o IGUAL numerador.

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TEMA 9 ORDENACIÓN DE FRACCIONES

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  1. TEMA 9ORDENACIÓN DE FRACCIONES Números racionales Ordenación: Caso de igual denominador Caso de igual numerador Realizando el común denominador Realizando el mcm

  2. COMPARACIÓN DE FRACCIONES • Dos fracciones sólo pueden compararse si tienen IGUAL denominador o IGUAL numerador. • FRACCIONES CON IGUAL NUMERADOR • Ejemplo: 3 / 4 y 3 / 5 • En expresión decimal serían: • 3 / 4 = 0,75 • 3 / 5 = 0,6 • Vemos que 0,75 es mayor que 0,6 (0,75 > 0,6) • Luego 3 / 4 es mayor que 3 / 5  3 / 4 > 3 / 5 • Conclusión: • Si dos fracciones tienen igual numerador, es mayor la que tenga menor denominador.

  3. FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR • Ejemplo: 3 / 7 y 2 / 7 • En expresión decimal serían: • 3 / 7 = 0,4285 • 2 / 7 = 0,2857 • Vemos que 0,4285 es mayor que 0,2857 • Luego 3 / 7 es mayor que 2 / 7 • Conclusión: • Si dos fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tenga mayor numerador.

  4. FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR • Como para comparar dos fracciones deben tener igual denominador, existen dos métodos para hacerlo: • Reducción a común denominador: • Multiplicando los denominadores. • Ejemplo: 4 / 7 y 3 / 5 • Hago una fracción equivalente a 4 / 7 multiplicando por 5 • 4 / 7 = 4.5 / 7.5 = 20 / 35 • Hago una fracción equivalente a 3 / 5 multiplicando por 7 • 3 / 5 = 3.7 / 5.7 = 21 / 35 • Tengo ahora las fracciones: • 20 / 35 y 21 / 35 • Vemos que es mayor la segunda, al tener mayor numerador. • 21 / 35 > 20 / 35  3 / 5 > 4 / 7

  5. Reducción al m.c.m. de los denominadores: • Ejemplo: 4 / 27 y 3 / 15 • Hago el m.c.m. de 27 y de 15 • 27 = 33 • 15 = 3.5 • Mcm ( 27 y 15 ) = 33.5 = 135 • Una fracción equivalente a 4 / 27 es a / 135 • Donde a vemos que vale (135 / 27). 4 = 5.4 = 20 • Una fracción equivalente a 3 / 15 es b / 135 • Donde b vemos que vale (135 / 15). 3 = 9.3 = 27 • Tengo ahora las fracciones: • 20 / 135 y 27 / 135 • Vemos que es mayor la segunda, al tener mayor numerador. • 27 / 135 > 20 / 135  3 / 15 > 4 / 27

  6. CONJUNTO DENSO • El conjunto de todos los números enteros más los fraccionarios son los números RACIONALES (Q) • Decimos que es un conjunto denso cuando entre dos de ellos siempre cabe otro de la misma naturaleza. • Ejemplo: Halla un número racional comprendido entre 4 / 7 y 5 / 7 • Entre el 4 y el 5 no hay ningún número entero, pero … • 4 / 7 = 8 / 14 y 5 / 7 = 10 / 14 • El número racional 9 / 14 estará comprendido entre 4 / 7 y 5 / 7 • RECORDAR: MUY IMPORTANTE • -2 2 2 • ---  Bien ; - --- Bien ; ----- Incorrecto • 3 3 - 3

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