Problèmes ouverts

1. Problèmes ouverts

2. Problème ouvert : définition • Situation-problème ? • Comparaison • Intérêt pédagogique • Démarche scientifique

3. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 1) UN ENONCE DOIT ETRE COURT 2) L ’ENONCE N’INDUIT NI LA METHODE NI LA SOLUTION • pas de questions « montrer que » • pas de questions intermédiaires • pas de liens avec les dernières notions du cours 3) LE CHAMP CONCEPTUEL DOIT ETRE FAMILIER AUX ELEVES Tous les élèves doivent pouvoir « rentrer » dans le problème

4. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique • DEFINITION • Donnée de questions ouvertes dans une situation plus ou moins mathématisée, débouchant sur un champ de problèmes se posant dans un ou plusieurs cadres • ROLE Amener au fur-et-à-mesure les élèves à utiliser implicitement, puis explicitement de nouveaux outils mathématiques

5. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 1- LES ELEVES • comprendre aisément les données • s ’engager avec leurs propres connaissances • concevoir clairement ce qu’est une réponse possible 2- OBJET DE LA SITUATION-PROBLEME • le champ conceptuel des apprentissages visés 3- LES CONNAISSANCES ANCIENNES • insuffisantes 4- LES NOUVELLES CONNAISSANCES • les meilleurs outils pour obtenir la solution 5- PLUSIEURS CADRES POSSIBLES

6. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique LE PROBLÈME OUVERT N’A PAS POUR OBJECTIF PREMIER D’INTRODUIRE UN NOUVEAU CONCEPT OU OUTIL

7. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique • 1. IMPORTANCE DU FRANCHISSEMENT D’OBSTACLE La pratique régulière du problème ouvert : • consolide les connaissances des élèves pour franchir un nouvel obstacle(d’après Philippe Meirieu) • révèle les connaissances disponibles • rend des connaissances maîtrisables disponibles • (d ’après Aline Robert)

8. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 2. ELEVE CONFRONTE COMME LE MATHÉMATICIEN À DES PROBLÈMES QU’IL NE SAIT PAS RÉSOUDRE • recherche d’une solution originale • recherche d’une solution personnelle • avec les moyens du bord • mais la solution générale n ’est pas à portée de main

9. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 3. ACCENT MIS SUR DES OBJECTIFS SPÉCIFIQUES D’ORDRE MÉTHODOLOGIQUE Mise en œuvre de méthodes et de compétences peu travaillées ailleurs : • essayer et organiser sa démarche • mettre en œuvre une solution originale • en mesurer l’efficacité • argumenter sur sa propre solution ou celle d’un autre

10. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 4. PRISE EN COMPTE ET VALORISATION DES DIFFÉRENCES ENTRE ÉLÈVES Même énoncé mais : • des solutions diverses • plus ou moins rapides • avec des connaissances et des stratégies variées - échange - confrontation - débat

11. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique 5. SIGNIFIER LES ATTENTES DE L’ENSEIGNANT EN MATIÈRE DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES Elève confronté à l ’inefficacité d ’une application directe de ses connaissances DONC : • il faut chercher • il faut prendre des initiatives • l ’originalité est encouragée et reconnue • la responsabilité de la solution proposée lui appartient entièrement

12. Problème ouvert définition Situation-problème ? Comparaison Intérêt pédagogique Démarche scientifique Essais Vérification non contradictoire Observation de phénomènes naturels Fabrication d ’un modèle abstrait Conjecture Traitement formel : induit des propriétés théoriques nouvelles Expérimentation (Claude Bernard 1813-1878) Schéma proposé sur le site de Serge Mehl