1 / 11

MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESS

MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESS. Misalkan X 1 , X 2 , . . . , X n merupakan nilai dari variabel X. Kuantitas: disebut moment ke r dari X. Untuk r =1, menjadi rerata aritmatika. Moment ke r disekitar rerata didefisikan sbg: Diperhatikan m 1 =0 dan m 2 = s 2 variansi. CONTOH:

pello
Download Presentation

MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MOMENT, KURTOSIS DAN SKEWNESS Misalkan X1, X2, . . . , Xn merupakan nilai dari variabel X. Kuantitas: disebut moment ke r dari X. Untuk r =1, menjadi rerata aritmatika. Moment ke r disekitar rerata didefisikan sbg: Diperhatikan m1=0 dan m2= s2 variansi.

  2. CONTOH: Tentukan moment pertama, kedua, ketiga dan kempat dari 2, 3, 7, 8, 10. PENYELESAIAN: a. moment pertama: b. moment kedua: c. moment ketiga: d. moment kempat:

  3. dimana adalah deviasi X thd A. CONTOH: Diberikan data 2, 3, 7, 8, 10. Empat moment pertama di sekitar 4 adalah: Moment di sekitar A.

  4. MOMENT DATA KELOMPOK Misalkan X1, X2, . . . ,Xn terjadi dengan frekuensi f1, f2, . . . , fn.

  5. HUBUNGAN ANTAR MOMENT Misalkan mr moment disekitar titik sebarang dan mr’ moment di sekitar rerata maka berlaku hb: Bukti: lihat prob. 5.5. METODA KODING:

  6. CONTOH: Gunakan metoda koding untuk menghitung 4 moment pertama di sekitar rerata.

  7. Dengan menggunakan hb antar moment diperoleh:

  8. SKEWNESS Skewness: ukuran ketidaksimetrisan (kemen-cengan) distribusi. Distribusi yang ekor kurvanya lebih panjang kekanan disebut menceng kekanan atau positive skewness. Begitu juga sebaliknya.

  9. KOEF. SKEWNESS • Koef. Pearson I: • Koef. Pearson II: Diperhatikan bila distribusinya normal maka koefisien skewness bernilai nol. • Koefisien skewness lainnya: • koef. kuartil skewness: • koef. skewness 10-90% percentile: • koef.moment skewness:

  10. Formula skewness pada excel: skew1 = 0.024097, skew2 = 0.072292 skew excel = 0.171207

  11. KURTOSIS • Ukuran kelancipan distribusi data dimana distribusi normal sbg pembanding. • Macam-macam ukuran kurtosis: • koef. moment kurtosis: • kurtosis thd kuartil dan percentil: • pada excel: • kurtosis positif  distribusi lancip • kurtosis negatif  distribusi tumpul

More Related