1 / 13

MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN. KELOMPOK 7 ARNIATI FERAWATI DESRA OKTAMIRA. Definisi Momen. Definisi 1 : Momen ke r dari peubah acak x di sekitar 0 dinotasikan dengan µ’ r dan didefenisikan sebagai berikut : dimana r = 0, 1, 2, ….

karen-stephenson
Download Presentation

MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN KELOMPOK 7 ARNIATI FERAWATI DESRA OKTAMIRA

  2. Definisi Momen Definisi 1 : Momen ke r dari peubah acak x di sekitar 0 dinotasikan dengan µ’r dan didefenisikan sebagai berikut : dimana r = 0, 1, 2, …

  3. Definisi 2 :Momen ke r dari peubah acak x di sekitar µ dinotasikan dengan : (r = 0, 1, 2, …)

  4. CONTOH 1 Bila x menyatakannilaimatadadudaripelambungandadu yang setimbangtentukanlah : a. 3 momenpertama b. 3 momen c. variansi x

  5. CONTOH 2Hitunglah rataan dan variansi peubah acak x yang mempunyai fungsi padat x

  6. Fungsi Pembangkit Momen Definisi 3 : Fungsi pembangkit momen dari peubah acak X diperoleh dari E(etX) dan dinyatakan dengan MX(t). Sehingga

  7. Fungsi Pembangkit – Momen hanya akan ada bila jumlah atau Integral pada definisi 3 konvergen. Bila fungsi pembangkit – momen suatu peubah acak memang ada, fungsi itu dapat dipakai untuk membangkitkan atau menemukan seluruh momen peubah acak tersebut. Yang caranya diuraikan dalam teorema 1

  8. Teorema Pembangkit Momen Teorema 1 : Misalkan X suatu peubah acak dengan fungsi pembangkit momen MX(t). Maka

  9. Contoh 1 : Cari fungsi pembangkit momen untuk variabel random binomial X dan gunakanlah untuk memverifikasi bahwa  = np dan 2 = npq!

  10. Contoh 2 : • Tunjukkan bahwa fungsi pembangkit – momen peubah acak X yang berdistribusi normal dengan rataan µ dan bervariansi 2 adalah Mx(t) =eµt + 2 t2/2

  11. Teorema-teorema 1. (Teoremaketunggalan) Misalkan X dan Y duapeubahacakmasing-masingdenganfungsipembangkit-momen MX(t) dan MY(t), JikaMX (t) = MY (t) untuksemuanilait, makaXdanYmemilikidistribusipeluang yang sama. 2. MX+a(t) = eatMX(t) 3. MaX(t) = MX(at)

  12. 4. JikaX1, X2, …, Xnadalahpeubahacakbebasdenganfungsipembangkitmomen, masing-masing dan Y = X1 + X2 + …+Xnmaka MY(t) =

More Related