Capa de enlace

1. Capa de enlace

2. Capa de enlace • Se encarga de lograr una comunicación eficiente y confiable entre dos máquinas adyacentes. • Adyacentes significa conectadas mediante un “cable” • Los problemas son: • errores del medio físico • retardo de los canales

3. Objetivos de la capa de enlace • Brindar servicios a la capa de red • Entramado • Control de errores • Control de flujo

4. Servicios a la capa de red • Servicio de transferencia de datos de la capa 3 de una máquina origen a la capa 3 de otra destino • Basados en la estructura de capas miramos como si habláramos a través de la capa 2

5. Capa de enlace

6. Servicios más razonables • sin conexión ni confirmación • cuando hay baja tasa de error • cuando datos atrasados son peores que datos erróneos (tiempo real=voz, video) • uso en LANs • sin conexión con confirmación • en casos de canales con muchos errores (sistemas inalámbricos) • con conexión y confirmación • se sabe si los mensajes llegan o no • se numeran y se hacen llegar en orden • se asegura que llegan solo una vez

7. Ejemplo de conexión entre enrutadores

8. Entramado • La capa 2 para dar el servicio a la capa de red debe valerse de la capa física • Como hay errores en la capa física hay que detectar y eventualmente corregir errores • División en tramas y hacer una suma de comprobación de cada una • La división en tramas no es tan sencilla

9. Métodos de entramado • Conteo de caracteres • corrupción en el encabezado de la trama • no se puede re-sincronizar • Caracteres de delimitación • muy pensado para caracteres de 8 bits en ASCII • Banderas de delimitación • Violaciones del código de línea de la capa física

10. Conteo de caracteres

11. Caracteres de principio y fin

12. Banderas e inserción de bits

13. Control de errores • Detectar errores en la trama recibida • Eventualmente comunicar a la entidad par la existencia de errores • reconocimientos positivos o negativos • Temporizadores • para tramas que nunca llegan • pueden generar duplicados • Números de secuencia • para evitar duplicados

14. Códigos correctores y detectores de error • Qué es un error ? • Una trama tiene m bits y se agregan r bits de redundancia o de chequeo • Los datos a transmitir serán n = m + r • Distancia de Hamming es el número de bits en que difieren dos palabras del código • La mínima es la distancia del código • En general hay 2m mensajes válidos pero no todos los 2n lo son

15. Códigos correctores y detectores de error (2) • La detección y corrección se basa en la distancia de Hamming del código • Para detectard errores necesito un código de distancia d+1 • Para corregird errores necesito un código de distancia 2d+1 • Ej: un bit de paridad agregado a los datos • es de distancia 2, un error invalida la palabra • sirve para detectar errores simples

16. Códigos correctores y detectores de error (3) • Si queremos un código para corregir errores simples con n = m + r • Si invertimos cada uno de los n bits de una palabra de código tenemos n palabras de código ilegales a distancia 1 de la correcta • Entonces cada uno de los 2m mensajes legales, debe tener n+1 palabras dedicadas que puedan ser unívocamente asignadas a él • (n+1) 2m <= 2n => (m + r +1) <= 2r • dado m hay un límite inferior para r

17. Códigos de Hamming • Ejemplo real del límite teórico • Las posiciones 2i son ocupadas por los bits de chequeo (1,2,4,8, etc) • Las restantes se ubican los datos • Ejemplo: • Palabras de 7 bits, se codifican en 7+4=11 bits ya que 7+4+1 <= 24 (menos de 4 no cumple)

18. Códigos de Hamming (2) • Palabra 1011001 queda ab1c011d001 • hay unos en posición 3,6,7 y 11 • 11=1011 • 7=0111 • 6=0110 • 3=0011 • suma=1001=dcba • transmito 10100111001 • en recepción sumo el índice de los que tienen 1 y si da 0 está bien, sino tengo la ubicación del error

19. Códigos de Hamming

20. Ráfagas y Matrices • Hamming funciona para errores de un bit • Hay una “pisada”para que sirvan para errores en ráfagas • Agrupar en forma de matriz y mandar por columnas • Consideraciones: • largo de la ráfaga • el mensaje llega retardado

21. Códigos detectores de error • Si la tasa de error es baja conviene detectar y retransmitir a corregir • En trama de 1000 bits se necesitan 10 bits de test para corregir y alcanza con un bit para detectar • Si tengo tasa de error de 10-6 • con corrección: 10*1000=10000 bits de mas • con detección y retransmisión: envió 1*1000+1001=2001 bits de mas

22. Códigos detectores de error • El problema con lo anterior es que con 1 bit la probabilidad de detección de una ráfaga es 0.5 • Se pueden hacer matrices que mejora • Se usan en general códigos polinómicos llamados también códigos de redundancia cíclica (CRC)

23. Códigos polinómicos • Se tratan los mensajes de bits como coeficientes de un polinomio • Si tengo un mensaje de k bits, ck-1..c0 lo puedo ver como un polinomio: • ck-1xk-1+ck-2xk-2+...+c0x0 • Tengo un polinomio de grado k-1 • Ej: 110001 se representa como x5+x4+x0

24. Códigos polinómicos (2) • La aritmética se hace en módulo 2, no hay acarreos y tanto la suma como la resta son idénticas al XOR • Ejemplos • División

25. Códigos polinómicos (3) • El transmisor y receptor deben ponerse de acuerdo en el uso del llamado polinomio generador G(x) • Los coeficientes más y menos significativos de G(x) deben ser 1 • El mensaje de m bits se representa como M(x) y la trama a transmitir es más larga que el largo de G(x)

26. Códigos polinómicos (4) • La idea es agregar una suma de comprobación al final de la trama de modo tal que el polinomio representado por el conjunto sea divisible entre G(x) • El receptor divide lo que recibe entre G(x), si el resto es 0 no hay errores. Si es distinto de 0 es porque hubo errores en la transmisión

27. Códigos polinómicos (5) • El algoritmo es: • Si r es el grado de G(x), agrego r bits en 0 en la parte menos significativa de la trama. Lo que tengo entonces es la representación de xr M(x) • Divido xr M(x) entre G(x) con aritmética módulo 2 y obtengo un resto R(x) (con menos de r bits) • Resto a R(x) a xr M(x) y el resultado es lo que se transmite T(x) que obviamente es divisible entre G(x)

28. Códigos polinómicos

29. Códigos polinómicos (6) • Analicemos la potencia del método • Supongamos que hay un error y el receptor recibe T(x)+E(x) donde E(x) es el error y tiene un 1 en cada bit que se invirtió • El receptor divide [T(x)+E(x)]/G(x) y como T(x)/G(x) = 0, el resultado es E(x)/G(x) • Solo se escapan los patrones de error que correspondan a un polinomio divisible entre G(x)

30. Códigos polinómicos (7) • Si hay un error simple, E(x)=xi (*) • lo detectamos si G(x) tiene más de dos términos • Si hay dos errores, E(x)=xi+xj=xj(xi-j+1) • si G(x) no es divisible por x (*) • lo detectamos si G(x) no divide a xk+1 para cualquier k<i-j (largo de la trama) • Hay polinomios de bajo grado que cumplen • Ej. x15+x14+1 no divide xk+1 para k<32768

31. Códigos polinómicos (8) • Si hay un número impar de bits con error, E(x) contiene un número impar de términos • no hay polinomios con esta característica (mod 2) que sean divisibles entre x+1. Detectamos esto si G(x) tiene a x+1 como factor • Si hay una ráfaga de largo <=r es detectada • Ráfaga de largo k es xi(xk-1+...+1) • Si G(x) tiene x0 no divide a xi entonces si k-1<r nunca será divisible • Si k=r+1 solo será divisible si la ráfaga=G(x)

32. Códigos polinómicos (9) • Hay polinomios estandarizados: • CRC-12 x12+x11+x3+x2+x1+1 (carácter=6) • CRC-16 x16+x15+x2+1 (carácter=8) • CRC-CCITT x16+x12+x5+1 (carácter=8) • Los de 16bits detectan los siguientes errores • 100% simples y dobles • 100% los de número impar de bits • 100% de ráfagas de largo 16 o menos • 99.997% de ráfagas de 17 bits • 99.998% de ráfagas de 18 o más bits