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Tablas de mortalidad

Tablas de mortalidad. La tabla de mortalidad es el modelo clásico actuarial para pronosticar los tiempos vividos por un individuo. Son construidas observando poblaciones con los criterios discutidos en la sección anterior y expresadas de la siguiente forma:. Tablas de mortalidad.

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Tablas de mortalidad

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  1. Tablas de mortalidad • La tabla de mortalidad es el modelo clásico actuarial para pronosticar lostiempos vividos por un individuo. Son construidas observando poblacionescon los criterios discutidos en la sección anterior y expresadas de la siguienteforma:

  2. Tablas de mortalidad • Las primeras dos columnas son propiamente la tabla de mortalidad y estoda la información que necesitamos para determinar las probabilidades demuerte en cada año. • Nota también que escribimos únicamente los últimosaños de la tabla, pero ésta puede empezar desde edad cero o alguna edadarbitrariamente establecida.

  3. Tablas de mortalidad • Por x denotamos la edad que un individuo tiene el día de hoy. qx denotaa la probabilidad de que la persona, con edad x, fallezca con esa edad. • Esdecir, qx es la probabilidad de que la persona no llegue a su cumpleaños x+1.

  4. Tablas de mortalidad • Las otras dos columnas se derivan de las qx y son únicamente útiles como valores auxiliares. • Comencemos indicando que l95 = 1000 fue un valor arbitrariamenteestablecido y que no afectará nuestros cálculos. • Podemos interpretara este valor como el número inicial de personas, en un grupo artificial,que está con vida en la primer edad que aparece en la tabla.

  5. Tablas de mortalidad • lx son elnúmero promedio de personas con vida entre las edades x y x + 1, en tantoque las dx son el número promedio de personas que fallecerán entre las edadesx y x + 1. • Podemos obtener d95 de la siguiente manera: • En un grupo de 1000 personas,en promedio el 25% fallecerá antes de cumplir edad 96, por ello elnúmero promedio de muertes será 1000 (.25) = 250.

  6. Tablas de mortalidad • Si en promedio mueren250 personas, entonces a edad 96 tendremos en promedio 1000 − 250 = 750personas con vida. Así puedes continuar calculando los valores restantes. • Nota que en edad 99 la total de individuos fallece antes de cumplir los 100años.

  7. Tablas de mortalidad • Con la tabla de mortalidad podemos obtener las probabilidades de falleceren cada año de vida futura. • Por ejemplo, una persona de edad 97 en nuestromodelo puede vivir 0, 1 o 2 años completos únicamente. • Las probabilidadesde cada escenario son:

  8. Tablas de mortalidad • Claramente 0.4 + 0.33 + 0.27 = 1. • Nota que cada una es la proporción(porcentaje) del total de personas vivas a edad 97 que fallecen en el primer,segundo y tercer año, respectivamente. • Estos porcentajes no cambiarán sil95 cambia. • De hecho, podríamos fijar arbitrariamente l97 y recalcular lx ydx para los siguientes años.

  9. Ejercicios • Calcula las probabilidades para cada posible año de vida futurapara las edades 95, 96, 98 y 99. • Recalcula los valores de lx y dx si ahora l95=500. • Ahora vuelvea obtener las probabilidades de fallecer en cada posible año futuro para lasedades 95 a 99. • Verifica que éstas son las mismas que en el ejercicio anterior.

  10. Tablas de mortalidad • En la sección anterior calculamos el tiempo promedio de vida de las personascon edad 20. • Ahora este cálculo lo podemos realizar para la tabla demortalidad. • Por ejemplo, una persona de edad 95 el tiempo promedio devida futura es: • (750 + 487.5 + 292.5 + 131.625) /1000=1.661625

  11. Tablas de mortalidad • Esto se debe a que el total de años completos vividos por los 1000 individuosel primer año es solamente 750 (pues 250 fallecieron antes de cumplir unaño más de vida), en el 2o. año es 487.5, el tercero 292.5 y el cuarto 131.625. • El total de años vividos por los 1000 individuos es entonces 1661.625. • Esdecir, un individuo vive en promedio 1.66 años.

  12. Tablas de mortalidad • Los actuarios dedicados a seguros de vida deben monitorear continuamentela mortalidad del grupo de asegurados, si dicho grupo tuvieradistribuciones del tiempo futuro de vida muy diferentes a los supuestos parael cálculo de primas, la compañía podría estar expuesta a riesgos muchomayores a los originalmente planeados.

  13. Tablas de mortalidad • Por esta razón se construyen tablasque describen la mortalidad de la compañía para diferentes edades, zonas delpaís, condiciones de salud, etc. • Otro tipo de tablas de mortalidad surge de la necesidad de tener reservassuficientes. • CNSF tiene la finalidad de garantizar que las reservas de segurosde vida sean raramente subestimadas. • Un ejemplo es la tabla "CNSF2000individual"

  14. Tablas de mortalidad • Esta tabla fue construida con experiencia de (casí) todas las compañías de segurosdurante los años (1991-1998) y fue ajustada para que las reservas seansobreestimadas, es decir, sobreestima las probabilidades de muerte. • Estatablaes unisex y aplica para seguros individuales.

  15. Algunos ejemplos de poblaciónes

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