Bab 4 Hukum-hukum gerakan

1. Bab 4 Hukum-hukum gerakan A tugboat, left, is a small but powerful ship used primarily to tow larger ships in harbors or inland waterways. How could such a small boat moves a large object?

2. Major Concepts • Konsep daya • Newton's First Law of Motion • Jisim (intersia, graviti) • Newton's Second Law of Motion • Newton's Third Law of Motion • Applikasi Hukum Newton • Daya normal • Daya geseran

3. Daya • Daya adalah agen yang menyebabkan perubahan dalam halaju sesuatu objek • Dalam kata lain, daya adalah agen yang menyebabkan pecutan kepada sesuatu objek

4. Contoh-contoh daya yang bertindak. Objek dalam kota adalah objek yang ditindak oleh daya. Daya yang bertindak itu pula berasal daripada agent luar daripada kotak itu (persekitaran)

5. Daya yang bertindak ke atas objek boleh jadi tolak atau tarik

6. Daya bersih • Daya bersih ialah hasiltambah vektor kesemua daya yang bertindak pada sesuatu objek • Ia juga dikenali daya jumlah (total force), daya hasil (resultant force) atau daya tak terseimbangkan (unbalanced force)

7. Oleh kerana daya bersifat vektor, dua daya yang bertindak secara simultaneously (F1,F2)setara dengan daya bersih R (dan vice versa)

8. Peleraian daya kepada komponen-komponen

9. Contoh bergambah Fxdan Fy adalah komponen-konponen leraian daya F yang selari dan berserenjang dengan satah condong

10. Daya bersih sifar • Bila daya bersih ialah sifar: • pecutan sifar • Halaju malar • Keseimbangan berkalu jika daya bersih ialah sifar • Jika objek dalam keadaan rehat akan kekal rehat • Jika objek bergerak, it kekal bergerak pada halaju malar

11. Contoh: Blok di atas meja yang pegun Fup Fbersih = 0 kekal tak bergerak Fdown

12. Kelas daya • Daya kontak (misalnya, tendangan bola) melibatkan kontak secara fizikal anta dua objek untuk interaksi berlaku • Daya medan bertindak melalui ruang (misalnya: daya graviti) • tak payah ada kontak fizikal

13. Cara sukat daya • Neraca spring boleh digunakan untuk menentukurkan magnitud sesuatu daya • Unit daya ialah NewtonN = kg.m/s2

14. Vektor nature of force manifested via its exertion on a spring scale

15. Rangka inersia • Apa-apa objek atau proses fizikal boleh diperhatikan daripada mana-mana rangka rujukan yang dipilih • Misalnya, dari kamar kamu ke, dari atas motosikal (laju malar) ke, atau dari kapalterbang yang sedang takeoff • Misalnya, memerhatikan seorang gadis cantik yang sedang tidur nyenyak dari rangka-rangka rujukan yang berlainan • rangka-rangka seperti kamar, motosikal laju malar adalah rangka yang berbeza berbanding dengan kapalterbang yang sedang take off • Dalam rangka rujukan kapalterbang, gadis tidur itu tidak kelihatan halaju malar tapi memecut relatif kepada rangka rujukan • Dalam rangka rujukan kamar, motosikal laju malar, gadis tidur itu kelihatan berhalaju malar relatif kepada rangka rujukan • Jadi, ada bezanya di antara rangka yang memecut berbanding dengan rangka yang tidak memecut • Rangka yang tidak memecut (relatif kepada rangka yang memecut) dipanggil rangka inersia

16. Apa-apa rangka inersia yang bergerak dengan halaju malar relatif kepada suatu rangka inersia yang diketahui, mereka juga merupakan rangka-rangka inersia. • Secara praktiknya tiada rangka rujukan inersia yang mutlak • Rangka rujukan yang bergerak dengan halaju malar relatif kepada bintang jauh adalah penghampiran rangka inersia terbaik • Bumi dianggap suatu rangka inersia yang baik walaupun terdapat suatu pecutan memusat hasil daripada gerakan kisaran di sekitar paksinya

17. Quick quiz • (a) Fikirkan suatu rangka bukan inertial yang you pernah ‘berehat’ di dalam • (b) Apakah pemerhatian dalam rangka tersebut yang membawa anda kepada kesimpulan bahawa rangka itu bukan inersial?

18. Hukum Newton pertama • Dalam ketidakhadiran daya luar, jika diperhatikan dari suatu rangka inersia, sesuatu objek dalam keadaan rehat tetap akan berehat dan objek dalam gerakan tetap akan bergerak pada halaju malar • Hukum pertama memerihalkan apa yang berlaku dalam ketidakhadiran daya bersih • Ia juga mengatakan bahawa jika tiada daya bersih bertidak pada suatu objek pecutannya mestilah sifar • Nota: hukum ini hanya beraplikasi dalam rangka inersia saje, tidak dalam rangka bukan inersia

19. daya luar hampir sifar, gerak halaju malar Ada daya luar daya luar kurang tapi masih ada

20. Figure 3-4, cummings

21. Quick Quiz 5.1 Which of the following statements is most correct? (a) It is possible for an object to have motion in the absence of forces on the object. (b) It is possible to have forces on an object in the absence of motion of the object. (c) Neither (a) nor (b) is correct. (d) Both (a) and (b) are correct.

22. Quick Quiz 5.1 Answer: (d). Choice (a) is true. Newton’s first law tells us that motion requires no force: an object in motion continues to move at constant velocity in the absence of external forces. Choice (b) is also true. A stationary object can have several forces acting on it, but if the vector sum of all these external forces is zero, there is no net force and the object remains stationary.

23. Jisim dan inersia • Kecenderungan suatu objek untuk menentang usaha mengubah halajunya dikenali inersia • Jisim ialah sifat sesuatu jasad/objek yang menentukan berapa banyak penentangan objek itu terhadap perubahan dalam halajunya • Lebih jisim lebih enggan ia berubah halajunya terhadap daya luar

24. Nota tambahan tentang jisim • Jisim ialah sifat hakiki sesuatu jasad • Jisim suatu jasad tidak bergantung persekitaran yang ia berada • Jisim tidak bergantung kepada cara ia disukat • Jisim suatu kuantiti skalar • Unit SI jisim ialah kg

25. Jisim vs. berat • Jisim dan berat adalah dua jenis kuantiti yang berlainan • Berat adalah bersamaan dengan magnitud daya graviti bertindak ke atas sesuatu objek • Berat berubah-ubah mengikut lokasi, tapi jisim tidak

26. 1 kg standard beratnya 9.8 N di bumi tapi 1.6 N aje di bulan

27. Hukum Newton kedua • Jika diperhatikan/dicerap daripada suatu rangka inersia, pecutan suatu objek adalah berkadar terus dengan daya bersih yang bertindak padanya, dan berkadar songsang dengan jisimnya • Daya ialah sebab perubahan dalam pergerakan, yang diukur oleh pecutannya • Secara algebra, SF = m a

28. Arah pecutan mengikut arah daya bersih

29. Pecutan berkadar dengan daya bersih

30. Untuk daya bersih yang sama, pecutan adalah berkadar songsang dengan jisim a1 = F/m1 a2 = F/m2 a3 = F/(m1+m2)

31. Superbike dengan Newton II • rekaan superbike mengaplikasikan hukum newton kedua: utk memaksimumkan pecutan ke depan motosikal dicipata seringan yang mingkin (supaya m kecil) dan menggunakan engin seberkuasa yang mungkin (supaya daya memecut ke depan lebih besar)

32. Hukum Newton dalam sebutan komponen • Hukum Newton juga terexpres dalam sebutan komponennya: • SFx= m ax • SFy = m ay • SFz = m az

33. Quick Quiz 5.2 An object experiences no acceleration. Which of the following cannot be true for the object? (a) A single force acts on the object. (b) No forces act on the object. (c) Forces act on the object, but the forces cancel.

34. Quick Quiz 5.2 Answer: (a). If a single force acts, this force constitutes the net force and there is an acceleration according to Newton’s second law.

35. Quick Quiz 5.3 An object experiences a net force and exhibits an acceleration in response. Which of the following statements is always true? (a) The object moves in the direction of the force. (b) The acceleration is in the same direction as the velocity. (c) The acceleration is in the same direction as the force. (d) The velocity of the object increases.

36. Quick Quiz 5.3 Answer: (c). Newton’s second law relates only the force and the acceleration. Direction of motion is part of an object’s velocity, and force determines the direction of acceleration, not that of velocity.

37. Quick Quiz 5.4 You push an object, initially at rest, across a frictionless floor with a constant force for a time interval Δt, resulting in a final speed of v for the object. You repeat the experiment, but with a force that is twice as large. What time interval is now required to reach the same final speed v? (a) 4Δt (b) 2Δt (c) Δt (d) Δt/2 (e) Δt/4

38. Quick Quiz 5.4 Answer: (d). With twice the force, the object will experience twice the acceleration. Because the force is constant, the acceleration is constant, and the speed of the object (starting from rest) is given by v = at. With twice the acceleration, the object will arrive at speed v at half the time.

39. Contoh: biji “carom” yang memecut (dalam satah 2-D)

40. Daya graviti • Daya graviti, Fg, adalah daya yang dikenakan ke atas suatu objek oleh bumi • Daya itu berarah ke bawah dan menuju ke pusat bumi • Magnitudnya dikenali sebagai berat objek itu • Berat = |Fg|= mg • pecutan yang terhasil akibat tindakan graviti ke atas apa-apa objek adalah sama, g

41. Pecutan objek jatuh bebas disebabkan oleh graviti adalah malar dan “universal”, g a = g

42. Nota tambahan berkenaan berat • Disebabkan kesandarannya pada g, berat berubah dengan lokasi • g, dan seterusnya berat, menjadi makin kurang pada altitud yang lebih tinggi • Berat bukannya sifat hahiki sesuatu objek

43. Jisim graviti vs. jisim inersia • Jisim memainkan dua peranan yang berasing dalam mekanik • Jisim dalam hukum Newton ialah jisim inersia yang mengukur rintangan • Jisim inersia ditakrifkan sebagai pemalar kadar (constant of proportionality) antara pecutan dengan daya yang menyebabkannya. • Inilah apa yang dimaksudkan oleh m dalam F = ma

44. Jisim graviti vs. jisim inersia, samb • Manakala, dalam daya tarikan graviti ke atas suatu jasad oleh bumi, Fg = mgg • Jisim mg ialah ialah “pemalar kadar” yang menentukan berapa kuatnya daya graviti bertindak di antara objek dengan Bumi • Lebih besar mg lebih kuatlah tarikan graviti oleh bumi ke atas jasad itu

45. Jisim graviti diukur • Cummings 3-9, 3-10

46. Jisim inersial diukur • Fig 3.11 cumming

47. Kesetaraan antara jisim inersia dan jisim graviti • Eksperimen yang paling jitu telah menentukan, setakat yang dibenarkan oleh teknologi hari ini, bahawa jisim graviti bagi suatu objek adalah sama nilai dengan jisim inersia objek itu • Penting kerana inilah titik tolak Einstein mengemukakan teori kerelatifan amnya

48. Quick Quiz 5.5 A baseball of mass m is thrown upward with some initial speed. A gravitational force is exerted on the ball (a) at all points in its motion (b) at all points in its motion except at the highest point (c) at no points in its motion

49. Quick Quiz 5.5 Answer: (a). The gravitational force acts on the ball at all points in its trajectory.

50. Quick Quiz 5.6 Suppose you are talking by interplanetary telephone to your friend, who lives on the Moon. He tells you that he has just won a newton of gold in a contest. Excitedly, you tell him that you entered the Earth version of the same contest and also won a newton of gold! Who is richer? (a) You (b) Your friend (c) You are equally rich