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Dimensões Fractais

Dimensões Fractais. FEP 113 – Aula 2. Marcello Magri Amaral Marcus Paulo Raele. Objetivo:. Estudar a relação entre massa e dimensão para dimensões não inteiras, ou seja, fractais. Análise de Dados: O Dimensão da Esfera. Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?.

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Dimensões Fractais

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Presentation Transcript

  1. Dimensões Fractais FEP 113 – Aula 2 Marcello Magri Amaral Marcus Paulo Raele

  2. Objetivo: Estudar a relação entre massa e dimensão para dimensões não inteiras, ou seja, fractais.

  3. Análise de Dados:O Dimensão da Esfera. • Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?

  4. Análise de Dados:O Dimensão da Esfera. • Qual a dimensão da esfera (2 ou 3)?

  5. Mas e se.... m m f2 f3 ?

  6. Mas e se.... m fD O que esta acontecendo?

  7. http://pt.wikipedia.org/wiki/Fractal “Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não-Euclidiana. A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham. Um fractal (anteriormente conhecido como curva monstro) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente auto-similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo. O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 70 do século XX, a partir do adjetivo latinofractus, do verbofrangere, que significa quebrar. Vários tipos de fractais foram originalmente estudados como objetos matemáticos.”

  8. Curiosidades:

  9. Introdução:Curvas de Kock O que é um fractal:

  10. Análise de Dados:Linearizando a Equação. • Como linearizar esta equação? • Sugestões!? • Qual a relação entre a massa e o diâmetro?

  11. Análise de Dados:Linearizando a Equação. • Como linearizar esta equação?

  12. Análise de Dados:O Gráfico Di-Log. Alessandro M. Deana – prof.deana@gmail.com Instituto de Física da Universidade de São Paulo

  13. Análise de Dados:O Gráfico Di-Log. Fazer um gráfico da Mxd em papel di-log

  14. Análise de Dados: O Coeficiente Angular. • Qual o valor de D? (coeficiente angular)

  15. Análise de Dados:O Coeficiente Linear. • Qual o valor de k? (coeficiente linear) O coeficiente linear é o valor das ordenadas quando o eixo das abscissas vale zero (x=0) O coeficiente linear equivale ao valor das ordenadas no ponto f = 1

  16. Análise de Dados:A Compatibilidade Entre os Grupos. • Os valores de D de diferentes grupos têm de ser compatíveis entre si? Por quê? • D é compatível com 2? • D é compatível com 3? • D é fractal? Qual o seu significado??

  17. Síntese (entrega dia 22/04) • Introdução: • Objetivos; • Descrição dos conceitos físicos do experimento; • Deduções matemáticas envolvidas; • Descrição do experimento; • Resultados: • Tabela de dados COM INCERTEZAS; • Gráfico Mxf2 com incertezas; • Gráfico Mxf3 com incertezas; • Gráfico di-log Mxf com incertezas; • Determinar D e K • Conclusões: • Responder às questões do slide anterior; • Bibliografia

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