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Legge di Lambert - Beer

Legge di Lambert - Beer. e il concetto di Assorbanza. Assorbimento della radiazione elettromagnetica vs concentrazione. = molecola di soluto. C 1. I 0. T 1 = I 1 / I 0. T 1 < 1. f A1 = I 0 ·(1 - T 1 ). Raddoppiamo la concentrazione. 2C 1. I 0. T 2 = I 2 / I 0.

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Presentation Transcript

  1. Legge di Lambert - Beer e il concetto di Assorbanza

  2. Assorbimento della radiazione elettromagnetica vs concentrazione = molecola di soluto C1 I0 T1 = I1 / I0 T1 < 1 fA1 = I0·(1 - T1)

  3. Raddoppiamo la concentrazione 2C1 I0 T2 = I2 / I0 fA2 = I0 ·(1 - T2)

  4. È la stessa cosa che mettere due celle C1 C1 I0 = 1 I0 ·T1 I0 ·T1 ·T1 = I0 · T1 2 fA1 = I0·(1 - T1) + fA1’ = I0 ·T1·(1 - T1) = I0 (1+ T1 ) · (1 - T1) = I0 · (1 - T1 2)

  5. triplicare la concentrazione … 3C1 I0 = 1 T3 = I3 / I0 fA3 = I0·(1 - T3)

  6. …è come avere tre assorbimenti C1 C1 C1 I0 = 1 I0 ·T1 I0 · T1 2 I0 · T1 3 fA1 = I0·(1 - T1) + fA1’ = I0 ·T1·(1 - T1) + fA1’’ = I0 ·T1 2·(1 - T1) = I0 · (1 - T1 2) + I0 · (T1 2 - T1 3) = fA3= I0 · (1 - T1 2+ T1 2 - T1 3) = I0 · (1 - T1 3)

  7. Possiamo generalizzare Cn= n·C1 n = Cn /C1 I0 Tn = In / I0= T1n fAn = I0 ·(1 - T1n) COME LINEARIZZARE ? T(Cn) = T1Cn/C1 In rosso le variabili, in blu le costanti

  8. Assorbanza A = Cn · A1 Assorbanzamolare Legge di Lambert-Beer COME LINEARIZZARE ? T(Cn) = T1Cn/C1 Con un bel - logaritmo (decimale)! Log T1 -Log T1 Log T = Cn · -Log T = Cn · C1 C1 1 Log T1 1 Log Cn · = T C1

  9. Chi sono costoro • Bouguer, Pierre (1698 – 1758), matematico e astronomo francese. Ha dimostrato la legge della riduzione dell’intensità della radiazione con l’inverso del quadrato della distanza nel vuoto e la legge di decadimento esponenziale con la distanza entro un mezzo assorbente (1729), per le quali può essere considerato il padre della fotometria. È quindi Bouguer il vero primo scopritore della “legge di Lambert”, compiuta prima del 1729. • Lambert, Johann Heinrich (1728 – 1777), matematico, fisico e astronomo alsaziano di grande fama. Interessato all’assorbimento della luce, rese famoso il principio studiato da Bouguer senza prevedere che anche citando il vero scopritore del principio nei propri scritti, non avrebbe evitato i futuri errori di attribuzione di una legge che ancora oggi è erroneamente chiamata di Lambert - Beer. Applicando il calcolo infinitesimale diede alla legge di Bouguert una forma matematica , come fece anche per la seconda legge di Netwton. Lambert è in ogni caso più famoso per i contributi ala matematica e alla filosofia, e per aver dimostrato che p è irrazionale. • Beer, August (1825 - 1863), fisico e matematico tedesco, pubblicò a Bonn nel 1852 un articolo sul “coefficiente di assorbimento” (le attuali trasmittanze) di soluzioni acquose di vari composti colorati ed estese la legge di Bouguer –Lambert alla dipendenza dalla concentrazione. (Si ringrazia il prof. Giovanni Nedoclan della Facoltà di Medicina di Trieste per le importanti correzioni apportate – 05-02-2009).Pertanto la legge completa dell‘assorbimento della luce si dovrebbe indicare più correttamente come legge di Bouguer-Lambert-Beer. VEDERE QUESTO LINK)

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