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Fondements de l’algorithmique des réseaux

Fondements de l’algorithmique des réseaux . Stéphane Devismes. Plan. Réseau ? Algorithme distribué ? Problème à résoudre ? Exemple : circulation d’un jeton Conclusion. Plan. Réseau ? Algorithme distribué ? Problème à résoudre ? Exemple : circulation d’un jeton Conclusion. Réseaux.

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Fondements de l’algorithmique des réseaux

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Presentation Transcript

  1. Fondements de l’algorithmique des réseaux Stéphane Devismes SCI121

  2. Plan • Réseau ? • Algorithme distribué ? • Problème à résoudre ? • Exemple : circulation d’un jeton • Conclusion SCI121

  3. Plan • Réseau ? • Algorithme distribué ? • Problème à résoudre ? • Exemple : circulation d’un jeton • Conclusion SCI121

  4. Réseaux • « En informatique, un réseau est un ensemble interconnecté d’appareils électroniques, géographiquement distants qui échangent des informations » Wikipédia SCI121

  5. Exemples de réseaux • Internet • Le réseau de l’Université • Le réseau téléphonique (filaire, cellulaire) • GPS • Réseau de capteurs (surveillance sismique) • ... SCI121

  6. Appareils Electroniques SCI121

  7. Interconnections SCI121

  8. Echange d’informations SCI121

  9. Couches de communication (Modèle OSI) Utilisateur final • Deux fonctions : • Envoi(M,v) • Réception(M,v) Protocoles réseaux : Algorithmes distribués Envoi d’une trame de bits (message) point à point Envoi d’un seul bit d’information point à point SCI121

  10. Objectifs • Communiquer : mail, chat … • Echanger : fichiers (mp3, doc) • Partager les resources : • Physique (imprimantes) • De calculs (applications) • Accélérer le calcul • Grid computing • SETI@HOME SCI121

  11. Plan • Réseau ? • Algorithme distribué ? • Problème à résoudre ? • Exemple : circulation d’un jeton • Conclusion SCI121

  12. Modèle théorique pour les réseaux : Les systèmes distribués • Machines ≈ Processus SCI121

  13. Les systèmes distribués • Machines ≈ Processus • Caractéristiques: • Pas de contrôle centralisé • Programmes locaux • Mémoires locales SCI121

  14. Les systèmes distribués • Machines ≈ Processus • Caractéristiques: • Pas de contrôle centralisé • Programmes locaux • Mémoires locales • Asynchrones • Pas de temps global SCI121

  15. Les systèmes distribués • Machines ≈ Processus • Caractéristiques: • Pas de contrôle centralisé • Programmes locaux • Mémoires locales • Asynchrones • Pas de temps global • Interconnectés SCI121

  16. Les systèmes distribués • Machines ≈ Processus • Caractéristiques: • Pas de contrôle centralisé • Programmes locaux • Mémoires locales • Asynchrones • Pas de temps global • Interconnectés • Passage de messages asynchrone et FIFO SCI121

  17. FIFO SCI121

  18. FIFO A SCI121

  19. FIFO B A SCI121

  20. FIFO C A B SCI121

  21. FIFO B C A SCI121

  22. FIFO C B SCI121

  23. FIFO C SCI121

  24. Les systèmes distribués • Hypothèses • Liens bidirectionnels SCI121

  25. Liens bidirectionnels : pas toujours ! SCI121

  26. Les systèmes distribués 4078 167 • Hypothèses • Liens bidirectionnels • Identité unique (e.g., adresse IP) 12 23 42 SCI121

  27. Les systèmes distribués • Hypothèses • Liens bidirectionnels • Identité unique • Topologie statique et connexe (≈graphe) • Nous excluons ici les réseaux téléphoniques sans-fils ! 4078 167 12 23 42 SCI121

  28. Rappel : Connexité Connexe ! SCI121

  29. Rappel : Connexité Pas connexe ! SCI121

  30. Algorithme distribué SCI121

  31. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant SCI121

  32. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant SCI121

  33. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant SCI121

  34. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant • Entrées réparties Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux SCI121

  35. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant • Entrées réparties • Calculs locaux • Mémoires locales • Programmes locals • Envoi de messages • Décision locale Racine= faux SCI121

  36. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant • Entrées réparties • Calculslocaux • Mémoires locales • Programmes locals • Envoi de messages • Decision locale • Sorties réparties Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux SCI121

  37. Algorithme DistribuéExemple : Calcul d’un arbre couvrant • Entrées réparties • Calculs locaux • Mémoires locales • Programmes locals • Envoi de messages • Decision locale • Sorties réparties • Tâche globale Racine= vrai Racine= faux Racine= faux Racine= faux Racine= faux SCI121

  38. Evaluation des performancesQuel est le meilleur algorithme ? • #Messages • Volume (en bits) • Temps (en rondes) • Occupation mémoire (en bits) SCI121

  39. Plan • Réseau ? • Algorithme distribué ? • Problème à résoudre ? • Exemple : circulation d’un jeton • Conclusion SCI121

  40. Problèmes classiques • Echange de donnée : routage, diffusion, … • Accords : consensus, élection, … • Auto-organisation : arbre couvrant, clustering • Allocation de ressources : exclusion mutuelle, diner des philosophes… SCI121

  41. Echange de donnée : routage SCI121

  42. Echange de donnée : routage Source Destination SCI121

  43. Echange de donnée : routage SCI121

  44. Accord : électionCalculer un chef ! SCI121

  45. Accord : électionCalculer un chef ! 34 12 42 58 22 56 15 72 31 SCI121

  46. Accord : électionCalculer un chef ! 34 12 12 12 12 42 12 58 12 22 12 56 15 12 72 12 31 12 SCI121

  47. Auto-organisation : k-Clustering SCI121

  48. Auto-organisation : k-Clustering SCI121

  49. Auto-organisation : k-Clustering • Ex. k=2 ≤k SCI121

  50. Auto-organisation : k-Clustering • Ex. k=2 ≤k SCI121

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